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2019年八年級數(shù)學上冊 17.4 用計算器開平（立）方教案 冀教版 〖教學目標〗 （－）知識目標 1. 會用計算器求一個數(shù)的平方根和立方根. 2. 體會和感受到用計算器進行開方運算的優(yōu)越性和使用計算器的程序化思想. 3. 能用估算檢驗計算器求平（立）方根的正確性，并能用計算器探究一些開方運算的規(guī)律. （二）能力目標 1．經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力． （三）情感目標 計算器的使用提高學生學習數(shù)學的興趣. 〖教學重點〗 1．用計算器求平方根和立方根；運用計算器探求數(shù)學規(guī)律。 〖教學難點〗 1．探求規(guī)律，發(fā)展合情推理的能力。 〖教學過程〗 一、課前布置 自學：閱讀課本P111~P112，試著做一做本節(jié)練習，提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵提問）. 二、師生互動 （一） 在自學的基礎(chǔ)上，由學生講解計算器功能鍵的使用即說明開平方、開立方運算的方法： （1）開方運算要用到乘方運算鍵第二功能“”和∧的第二功能“”。 對于開平方運算，按鍵順序為： 被開方數(shù) = 對于開平方運算，按鍵順序為：3 ∧ 被開方數(shù) = ［師生共析］ 1．計算器不僅可以進行簡單的加、減、乘、除和乘方運算，還可以進行開平方運算，用它進行開平方運算時，程序較長，特別是在輸入被開方數(shù)與根指數(shù)之間依次按第二功能鍵、方根運算鍵.其間的順序容易弄混，運用時要特別注意. （1）求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根可直接用鍵，也可以用鍵.求（a≥0）的按鍵順序: a → 2F → → 2 → = . （2）用計算器求數(shù)的立方根（a≥0）的步驟是：（1）輸入被開方數(shù)a；（2）按第二功能鍵；（3）再按方根運算鍵；（4）輸入根指數(shù)；（5）按等于號鍵. （3）每一次運算前，要按一下清零鍵，在輸入資料時，中途有按錯鍵的可按鍵，來清除輸入的資料. （4）用計算器只能求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根，如求平方根，還要在求出的算術(shù)平方根前加上“”號. 2．在遇到開方開不盡的情況下，如無特別說明，計算結(jié)果一律保留四個有效數(shù)字. （二） 鼓勵學生講解教師提供的例題. 例1 求下式中的x 4x2＝491（結(jié)果保留兩位小數(shù)）. 分析：本例應(yīng)先由計算器求出x2的值，再對其開平方取值. 科學計算器的用法不盡相同，應(yīng)用時應(yīng)參考其使用說明. 用計算器求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根關(guān)鍵在掌握正確的方法與步驟，如果求平方根時，則注意在寫結(jié)論時，應(yīng)添上“＋”“－”號. 解： 按鍵 顯示 4 122.75 122.75 2 11.0792599 11.08 ∴x≈11．08． 例2. 用計算器計算：. 分析：求一個負數(shù)的立方根，可以先求它的相反數(shù)的立方根，然后在所得的結(jié)果后面加上負號. 解：方法如下： 按鍵 顯示 334 334 17 19.647058 3 6.5490196 6.5490196 6.5490196 3 1.87094 ∴=≈－1.871．（三） 三、補充練習 作業(yè)：P113習題 〖分層練習〗 基礎(chǔ)知識 1．（1）用計算器求＝___，＝___，＝___，＝___. （2）觀察上題，試想：設(shè)任意一個非負數(shù)擴大（或縮?。┑皆瓉淼?00倍（或），則它的平方根擴大（或縮?。┑皆瓟?shù)的_____倍. 請你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成（3）～（5）小題. （3）已知＝1.414，則＝_____，＝_____. （4）已知＝2.283，＝7.218，則＝_____. （5）已知＝102，－＝－0.102，那么x＝_____. 2．被開方數(shù)的小數(shù)點與立方根的小數(shù)點之間的移動規(guī)律是_____________________利用計算器舉例驗證你的結(jié)論. 3.（1）猜一猜的值必為（　?。? A．20～30之間　　B．70～80之間 C．100～200之間　　　D．80～90之間 （2）已知24.53＝14706，＝2.45，則x的值是（　　） A．0.014706　　　　B．147.06　　　　　C．14.706　　　　　　D．0.14706 4.借助計算器可以求出 ，……仔細觀察上面幾道題的計算結(jié)果，試猜想 綜合運用 5．海平線用公式d＝4.1決定，這里d的單位是千米，表示從海平線到觀察者的距離；而h的單位是米，它是表示海平線以上到觀察者的眼睛的高度，設(shè)h＝10米，試計算觀察者和海平線之間的距離（精確到0.001千米）. 6．飛出地球，遨游太空，長期以來就是人類的一種理想，可是地球的吸引力畢竟太大了，飛機飛得再快也得回到地面，只有當物體速度達到一定值時，才能克服地球引力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個速度叫第一宇宙速度，計算公式是：V＝（千米/秒），其中g(shù)＝0.0098千米/秒2，是重力加速度，R＝6370千米，是地球半徑.請你求出第一宇宙速度，看看有多大. 7.任意找一個你認為很大的正數(shù)，利用計算器對它進行開平方運算，對所得結(jié)果再進行開平方運算……，你發(fā)現(xiàn)什么？ 〖答案提示〗 1．（1）6.321　63.21　0.6321　0.06321 （2）10（或）（3）14.14　0.01414 （4）0.07218　（5）0.010404 2. 如果被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動三位，那么它的立方根的小數(shù)點就相應(yīng)的向右 或向左移動一位. 3.（1）B（2）C　 4. 解：由于 5．12.965千米　 6．7.901千米/秒 7. 隨著開方次數(shù)的增加，運算結(jié)果越來越接近1.