2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（二）文.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：3354500

上傳時(shí)間：2019-12-12

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小題標(biāo)準(zhǔn)練(二) (40分鐘　80分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.復(fù)數(shù)z滿足z=7+i1-2i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z= (　　) A.1+3i B.1-3i C.3-i D.3+i 【解析】選B.因?yàn)閦=7+i1-2i=(7+i)(1+2i)5=1+3i,所以z=1-3i. 2.若“00,b>0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若A,B,C三點(diǎn)共線,則1a+1b的最小值是 (　　) A.3+22　 B.42　　 C.6　 D.92 【解析】選A.=(a-1,1),=(-b-1,2),因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線,所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1,因?yàn)閍>0,b>0,所以1a+1b=(2a+b)1a+1b=3+ba+2ab≥3+2ba2ab=3+22,當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=2-1時(shí)取等號(hào). 10.已知△ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,3b=c,則tan A的值是 (　　) A.33 B.233 C.3 D.433 【解析】選A.由余弦定理、正弦定理代入已知sin A+2sin Bcos C=0可得a+2ba2+b2-c22ab=0,所以c2=2a2+b2,結(jié)合已知3b=c,得a=b,所以cos A =b2+c2-a22bc=b2+3b2-b22b3b=32,因?yàn)?f(x)+1,則下列正確的是 (　　) A.f(2 018)-ef(2 017)>e-1 B.f(2 018)-ef(2 017)e+1 D.f(2 018)-ef(2 017)f(x)+1,所以g′(x)= f(x)+1ex′=f(x)-f(x)-1ex>0,所以g(x)在R上是增函數(shù),所以g(2 018)>g(2 017),即f(2 018)+1e2 018>f(2 017)+1e2 017, 所以f(2 018)-ef(2 017)>e-1. 12.已知O為正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足+λ+(1+λ)=0,若△OAB的面積與△OAC的面積比值為3,則λ的值為 (　　) A.12 B.1 C.2　 D.3 【解析】選A.由題可知,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為2,O(x,y),則A(1,3),B(0,0),C(2,0),根據(jù)+λ+ (1+λ)=0,于是有(1-x,3-y)+(λx,λy)+(1+λ)(2-x,-y)=0,化簡(jiǎn)可得, 1-x+λx+2-x+2λ-λx=03-y+λy-y-λy=0,即x=3+2λ2y=32,由直線方程可得,yAB=3x,yAC=-3x+23,△OAB的面積與△OAC的面積比值為3,即△OAB的高與△OAC的高比值為3,由點(diǎn)到直線的距離公式知,OD=-23-23λ2,OE=23λ2,即-23-23λ2=323λ2,解得8λ2-2λ-1=0, (2λ-1)(4λ+1)=0,即λ=12. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 13.某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的k的值是6,則滿足條件的整數(shù)s0一共有____________個(gè). 【解析】輸出k的值為6說(shuō)明最后一次參與運(yùn)算的k=5, 所以s=s0-20-21-22-23-24-25=s0-63,上一個(gè)循環(huán)s=s0-20-21-22-23-24=s0-31,所以310) , 因?yàn)閍2=4,a4=16,所以q2=a4a2=164=4, 因?yàn)閝>0 ,所以,q=2,a1=a2q=42=2,S9=21-291-2=210-2=1 024-2=1 022. 答案:1 022 15.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,其圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為π12和7π12,圖象在y軸上的截距為3.給出下列四個(gè)結(jié)論:①f(x)的最小正周期為π;②f(x)的最大值為2;③fπ4=1; ④fx-π6為奇函數(shù).其中正確的是______ ___. 【解析】由圖知,周期T=27π12-π12=π,則ω=2由2π12+φ=π2,得φ=π3.由f(0)=3,得Asin π3=3,即A=2.所以f(x)=2sin2x+π3, 則fπ4=2sinπ2+π3=2cos π3=1, fx-π6=2sin2x-π6+π3=2sin 2x為奇函數(shù).所以四個(gè)結(jié)論都正確,故正確的是①②③④. 答案:①②③④ 16.若對(duì)?x,y∈[0,+∞),不等式4ax≤ex+y-2+ex-y-2+2恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值是_________ 【解析】因?yàn)閑x+y-2+ex-y-2+2≥2ex+y-2ex-y-2+2=2ex-2+2,當(dāng)且僅當(dāng)y=0時(shí)等號(hào)成立,所以4ax≤ex+y-2+ex-y-2+2?4ax≤2ex-2+2?2ax≤ex-2+1,當(dāng)x=0時(shí),此不等式成立,當(dāng)x≠0時(shí),2ax≤ex-2+1?2a≤ex-2+1x,令f(x)=ex-1+1x,則f′(x)=(x-1)ex-2-1x2,令h(x)=(x-1)ex-2-1,h′(x)=xex-2,當(dāng)x>0時(shí), h′(x)=xex -2>0,所以函數(shù)h(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),又h(2)=0,所以在區(qū)間(0,2)上,h(x)<0,即f′(x)<0,所以在區(qū)間(0,2)上,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,在(2,+∞)上,h(x)>0,即f′(x)>0,所以在區(qū)間(0,2)上,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,所以在區(qū)間(0,+∞)上,f(x)min=f(2)=1,即2a≤1,a≤12,則實(shí)數(shù)a的最大值是12. 答案:12

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