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專(zhuān)題六 第一講分子動(dòng)理論　氣體及熱力學(xué)定律 一、選擇題 1．(2018全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如pV圖中從a到b的直線(xiàn)所示。在此過(guò)程中________。 A．氣體溫度一直降低 B．氣體內(nèi)能一直增加 C．氣體一直對(duì)外做功 D．氣體一直從外界吸熱 E．氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功 解析：選BCD　由理想氣體的狀態(tài)方程＝C知，從a到b氣體溫度一直升高，故A錯(cuò)誤。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能由溫度決定，可知?dú)怏w內(nèi)能一直增加，故B正確。氣體體積逐漸膨脹，一直對(duì)外做功，故C正確。根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，吸收的熱量一部分用來(lái)對(duì)外做功，一部分用來(lái)增加氣體的內(nèi)能，故D正確、E錯(cuò)誤。 2．(2018全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷過(guò)程①、②、③、④到達(dá)狀態(tài)e。對(duì)此氣體，下列說(shuō)法正確的是________。 A．過(guò)程①中氣體的壓強(qiáng)逐漸減小 B．過(guò)程②中氣體對(duì)外界做正功 C．過(guò)程④中氣體從外界吸收了熱量 D．狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等 E．狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小 解析：選BDE　過(guò)程①中，氣體體積V不變、溫度T升高，則壓強(qiáng)增大，故A錯(cuò)誤。過(guò)程②中，氣體體積V變大，對(duì)外界做功，故B正確。過(guò)程④中，氣體溫度T降低，內(nèi)能減小，體積V不變，氣體不做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得Q＜0，即氣體放出熱量，故C錯(cuò)誤。狀態(tài)c、d溫度相同，所以?xún)?nèi)能相等，故D正確。分別作出狀態(tài)b、c、d的等壓線(xiàn)，分析可得pb＞pc＞pd，故E正確。 3．(2018全國(guó)卷Ⅱ)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法正確的是________。 A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能 B．氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢(shì)能 C．氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 D．氣體的體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變 E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 解析：選BDE　氣體分子的重力勢(shì)能和氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都屬于機(jī)械能，不是氣體的內(nèi)能，故A、C錯(cuò)誤；實(shí)際氣體的內(nèi)能包括氣體的分子動(dòng)能和分子勢(shì)能兩部分，故B、E正確；氣體體積變化時(shí)，分子勢(shì)能發(fā)生變化，氣體溫度也可能發(fā)生變化，則分子勢(shì)能與分子動(dòng)能之和可能不變，故D正確。 4．(2017全國(guó)卷Ⅰ)氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線(xiàn)所示。下列說(shuō)法正確的是________。 A．圖中兩條曲線(xiàn)下面積相等 B．圖中虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形 C．圖中實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100 ℃時(shí)的情形 D．圖中曲線(xiàn)給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目 E．與0 ℃時(shí)相比，100 ℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大 解析：選ABC　根據(jù)氣體分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化曲線(xiàn)的意義可知，題圖中兩條曲線(xiàn)下面積相等，選項(xiàng)A正確；題圖中虛線(xiàn)占百分比較大的分子速率較小，所以對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形，選項(xiàng)B正確；題圖中實(shí)線(xiàn)占百分比較大的分子速率較大，分子平均動(dòng)能較大，根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，可知實(shí)線(xiàn)對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100 ℃時(shí)的情形，選項(xiàng)C正確；根據(jù)分子速率分布圖可知，題圖中曲線(xiàn)給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比，不能得出任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由分子速率分布圖可知，與0 ℃時(shí)相比，100 ℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 5．(2017全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程ab到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過(guò)程ca回到初態(tài)a。下列說(shuō)法正確的是________。 A．在過(guò)程ab中氣體的內(nèi)能增加 B．在過(guò)程ca中外界對(duì)氣體做功 C．在過(guò)程ab中氣體對(duì)外界做功 D．在過(guò)程bc中氣體從外界吸收熱量 E．在過(guò)程ca中氣體從外界吸收熱量 解析：選ABD　ab過(guò)程中氣體壓強(qiáng)增大，體積不變，則溫度升高，內(nèi)能增加，A項(xiàng)正確；ab過(guò)程發(fā)生等容變化，氣體對(duì)外界不做功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定，bc過(guò)程發(fā)生等溫變化，內(nèi)能不變，bc過(guò)程中氣體體積增大，氣體對(duì)外界做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w從外界吸收熱量，D項(xiàng)正確；ca過(guò)程發(fā)生等壓變化，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，B項(xiàng)正確；ca過(guò)程中氣體溫度降低，內(nèi)能減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外界放熱，E項(xiàng)錯(cuò)誤。 6．(2017全國(guó)卷Ⅱ)如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開(kāi)，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來(lái)的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說(shuō)法正確的是________。 A．氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同 B．氣體在被壓縮的過(guò)程中內(nèi)能增大 C．在自發(fā)擴(kuò)散過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功 D．氣體在被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功 E．氣體在被壓縮的過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變 解析：選ABD　抽開(kāi)隔板，氣體自發(fā)擴(kuò)散過(guò)程中，氣體對(duì)外界不做功，與外界沒(méi)有熱交換，因此氣體的內(nèi)能不變，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；氣體在被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功，D項(xiàng)正確；由于氣體與外界沒(méi)有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體在被壓縮的過(guò)程中內(nèi)能增大，因此氣體的溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，B項(xiàng)正確，E項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、計(jì)算題 7．(2017全國(guó)卷Ⅱ)一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為T(mén)a的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為T(mén)b。已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度T0時(shí)的密度為ρ0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g。 (1)求該熱氣球所受浮力的大小； (2)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力； (3)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。 解析：(1)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T(mén)0時(shí)的體積為V0，密度為ρ0＝① 在溫度為T(mén)時(shí)的體積為VT，密度為ρ(T)＝ ② 由蓋呂薩克定律得＝ ③ 聯(lián)立①②③式得ρ(T)＝ρ0 ④ 氣球所受到的浮力為f＝ρ(Tb)gV ⑤ 聯(lián)立④⑤式得f＝Vgρ0。 ⑥ (2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為G＝ρ(Ta)Vg ⑦ 聯(lián)立④⑦式得G＝Vgρ0。 ⑧ (3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件得mg＝f－G－m0g ⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨式得m＝Vρ0T0－m0。 答案：(1)Vgρ0　(2)Vgρ0　(3)Vρ0T0－m0 8．(2018全國(guó)卷Ⅰ)如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。 解析：設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；活塞下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得 p0＝p1V1 p0＝p2V2 由已知條件得 V1＝＋－＝V V2＝－＝ 設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得 p2S＝p1S＋mg 聯(lián)立以上各式得 m＝。 答案： 9．(2018全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。 解析：開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有 ＝ ① 根據(jù)力的平衡條件有 p1S＝p0S＋mg ② 聯(lián)立①②式可得 T1＝T0 ③ 此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有 ＝ ④ 式中 V1＝SH ⑤ V2＝S(H＋h) ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式解得 T2＝T0 ⑦ 從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為 W＝(p0S＋mg)h。 ⑧ 答案：T0　(p0S＋mg)h 10．(2018全國(guó)卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。 解析：設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2，由力的平衡條件有 p1＝p2＋(l1－l2) U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p。此時(shí)原左、右兩邊氣柱長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′，顯然原左邊氣柱的長(zhǎng)度將增加，右邊則減小，且兩邊氣柱長(zhǎng)度的變化量大小相等 l1′－l1＝l2－l2′ 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′ p2l2＝pl2′ 聯(lián)立解得 l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。 答案：22.5 cm　7.5 cm 釋疑3大考點(diǎn) 考點(diǎn)一　分子動(dòng)理論　內(nèi)能及熱力學(xué)定律 (一)理清知識(shí)體系 (二)突破三個(gè)重點(diǎn) 1．估算問(wèn)題 (1)油膜法估算分子直徑：d＝ V為純油酸體積，S為單分子油膜面積 (2)分子總數(shù)：N＝nNA＝NA＝NA [注意]　對(duì)氣體而言，N≠。 (3)兩種模型： 球模型：V＝πR3(適用于估算液體、固體分子直徑) 立方體模型：V＝a3(適用于估算氣體分子間距) 2．反映分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)實(shí)例 布朗 運(yùn)動(dòng) 研究對(duì)象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：無(wú)規(guī)則、永不停息 相關(guān)因素：顆粒大小、溫度 擴(kuò)散 現(xiàn)象 產(chǎn)生原因：分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) 相關(guān)因素：溫度 3．對(duì)熱力學(xué)定律的理解 (1)改變物體內(nèi)能的方式有兩種，只敘述一種改變方式是無(wú)法確定內(nèi)能變化的。 (2)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號(hào)可以這樣確定：只要此項(xiàng)改變對(duì)內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的即為正。 (3)對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的。 [題點(diǎn)全練] 1．正誤判斷 (1)液體溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)越激烈。(√) (2)顯微鏡下觀(guān)察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性。(√) (3)懸浮在空氣中做布朗運(yùn)動(dòng)的PM2.5微粒，氣溫越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈。(√) (4)擴(kuò)散現(xiàn)象不僅能發(fā)生在氣體和液體中，固體中也可以。(√) (5)將一個(gè)分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到無(wú)限靠近另一個(gè)分子，則這兩個(gè)分子間的分子力先增大后減小最后再增大。(√) (6)當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力減小，斥力增大。() (7)若兩分子間距離減小，分子間斥力增大，引力減小，合力為斥力。() (8)當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小。() (9)只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)。(√) (10)用阿伏加德羅常數(shù)和某種氣體的密度，就可以求出該種氣體的分子質(zhì)量。() (11)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出該氣體分子的體積。() (12)一定質(zhì)量的100 ℃的水吸收熱量后變成100 ℃的水蒸氣，則吸收的熱量大于增加的內(nèi)能。(√) (13)外界對(duì)系統(tǒng)做功，其內(nèi)能一定增加。() (14)一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時(shí)，其內(nèi)能不變。() (15)一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大。(√) (16)熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體。(√) (17)自然界進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀(guān)過(guò)程都具有方向性，是不可逆的。(√) (18)熱量不可以自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體，是因?yàn)檫`背了熱力學(xué)第一定律。() (19)“第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)”不可能制成，是因?yàn)樗`反了能量守恒定律。(√) (20)“第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)”不可能制成，是因?yàn)樗`反了能量守恒定律。() 2．(2018西安聯(lián)考)對(duì)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說(shuō)法正確的是________。 A．溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大 B．外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增加 C．溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著 D．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小 E．當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大 解析：選ACE　溫度高的物體內(nèi)能不一定大，內(nèi)能還與質(zhì)量有關(guān)，但分子平均動(dòng)能一定大，因?yàn)闇囟仁欠肿悠骄鶆?dòng)能的標(biāo)志，故A正確；改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，若外界對(duì)物體做功的同時(shí)物體放熱，內(nèi)能不一定增大，故B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子碰撞的不平衡性造成的，液體溫度越高，液體分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著，故C正確；當(dāng)分子間的距離從平衡位置增大時(shí)，分子間作用力先增大后減小，故D錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大，故E正確。 3．(2018榆林模擬)關(guān)于熱現(xiàn)象和內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是________。 A．做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能 B．外界對(duì)氣體做了功，則氣體的溫度一定升高 C．一定質(zhì)量的氣體，體積不變時(shí)，溫度越高，內(nèi)能越大 D．溫度升高，物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能一定增加 E．氣體能夠充滿(mǎn)容器的整個(gè)空間，是由于氣體分子間呈現(xiàn)出斥力的作用 解析：選ACD　做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能，選項(xiàng)A正確；外界對(duì)氣體做了功，如果氣體向外放熱，則氣體的溫度不一定升高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的氣體，體積不變時(shí)，溫度越高，內(nèi)能越大，選項(xiàng)C正確；溫度升高，物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能一定增加，選項(xiàng)D正確；氣體能夠充滿(mǎn)容器的整個(gè)空間，是由于氣體分子能夠自由移動(dòng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 4．(2018衡水中學(xué)模擬)關(guān)于分子間相互作用力與分子間勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是________。 A．在10r0(r0為分子間作用力為零的間距，其值為10－10 m)距離范圍內(nèi)，分子間總存在著相互作用的引力 B．分子間作用力為零時(shí)，分子間的勢(shì)能一定是零 C．當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小 D．分子間距離越大，分子間的斥力越小 E．兩個(gè)分子間的距離變大的過(guò)程中，分子間引力變化總是比斥力變化慢 解析：選ADE　分子間同時(shí)存在引力和斥力，在平衡距離以?xún)?nèi)表現(xiàn)為斥力，在平衡距離以外表現(xiàn)為引力，在10r0距離范圍內(nèi)，分子間總存在著相互作用的引力，A正確。設(shè)分子平衡距離為r0，分子距離為r，當(dāng)r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，分子距離越大，分子勢(shì)能越大；當(dāng)r＜r0，分子力表現(xiàn)為斥力，分子距離越小，分子勢(shì)能越大；故當(dāng)r＝r0，分子力為0，分子勢(shì)能最??；由于分子勢(shì)能是相對(duì)的，其值與零勢(shì)能點(diǎn)的選擇有關(guān)，所以分子距離為平衡距離時(shí)分子勢(shì)能最小，但不一定為零，B、C錯(cuò)誤。分子間同時(shí)存在引力和斥力，兩個(gè)分子間的距離變大的過(guò)程中，分子斥力與分子引力都減小，分子間引力變化總是比斥力變化慢，D、E正確。 考點(diǎn)二　固體、液體和氣體的性質(zhì) (一)理清知識(shí)體系 (二)理解三個(gè)問(wèn)題 1．對(duì)晶體、非晶體特性的理解 (1)只有單晶體才可能具有各向異性。 (2)各種晶體都具有固定熔點(diǎn)，晶體熔化時(shí)，溫度不變，吸收的熱量全部用于分子勢(shì)能增加。 (3)晶體與非晶體可以相互轉(zhuǎn)化。 (4)有些晶體屬于同素異形體，如金剛石和石墨。 2．正確理解溫度的微觀(guān)含義 (1)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大。 (2)溫度越高，物體分子動(dòng)能總和增大，但物體的內(nèi)能不一定越大。 3．對(duì)氣體壓強(qiáng)的理解 (1)氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)是氣體分子頻繁碰撞的結(jié)果，溫度越高，氣體分子密度越大，氣體對(duì)容器壁因碰撞而產(chǎn)生的壓強(qiáng)就越大。 (2)地球表面大氣壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣重力產(chǎn)生的。 [題點(diǎn)全練] 1．正誤判斷 (1)大顆粒的鹽磨成了細(xì)鹽，就變成了非晶體。() (2)單晶體的某些物理性質(zhì)具有各向異性，而多晶體和非晶體是各向同性的。(√) (3)單晶體和多晶體都有確定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有確定的熔點(diǎn)。(√) (4)晶體在各個(gè)方向上的導(dǎo)熱性能相同時(shí)，表現(xiàn)為各向同性。(√) (5)單晶體的物理性質(zhì)具有各向異性。(√) (6)太空中水滴成球形，是液體表面張力作用的結(jié)果。(√) (7)液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部。() (8)液體表面的分子間距離大于分子間的平衡距離，使得液面有表面張力。(√) (9)葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用。(√) (10)液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性特征。(√) (11)液晶顯示器是利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)。(√) (12)當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對(duì)濕度一定較大。() (13)空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度水的飽和汽壓，水蒸發(fā)越快。() (14)用熱針尖接觸金屬表面的石蠟，熔化區(qū)域呈圓形，這是晶體各向異性的表現(xiàn)。() (15)漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面觀(guān)察是圓形的，是因?yàn)橛偷我后w呈各向同性的緣故。() (16)雨水沒(méi)有透過(guò)布雨傘是因?yàn)橐后w分子表面張力的原因。(√) (17)在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零。() (18)壓強(qiáng)變大時(shí)，分子間的平均距離必然變小。() (19)當(dāng)人們感到干燥時(shí)，空氣的相對(duì)濕度一定較小。(√) (20)影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對(duì)干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓的差距。(√) 2.(2019屆高三武漢調(diào)研)氣閘艙是載人航天器中供航天員進(jìn)入太空或由太空返回用的氣密性裝置，其原理圖如圖所示。座艙A與氣閘艙B之間裝有閥門(mén)K，座艙A中充滿(mǎn)空氣，氣閘艙B內(nèi)為真空。航天員從太空返回時(shí)，打開(kāi)閥門(mén)K，A中的氣體進(jìn)入B中，最終達(dá)到平衡。假設(shè)此過(guò)程中系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱交換，艙內(nèi)氣體可視為理想氣體，下列說(shuō)法正確的是________。 A．氣體并沒(méi)有對(duì)外做功，氣體內(nèi)能不變 B．B中氣體可自發(fā)地全部退回到A中 C．氣體溫度不變，體積增大，壓強(qiáng)減小 D．氣體體積膨脹，對(duì)外做功，內(nèi)能減小 E．氣體體積變大，氣體分子單位時(shí)間對(duì)容器壁單位面積碰撞的次數(shù)將變少 解析：選ACE　由于氣閘艙B內(nèi)為真空，所以氣體在擴(kuò)張過(guò)程中不會(huì)對(duì)外做功，系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱交換，所以氣體內(nèi)能不變，故A正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀(guān)自然變化都是不可逆的，故B錯(cuò)誤；氣體溫度不變，由pV＝C可知，體積增大，壓強(qiáng)減小，故C正確；氣體體積變大，壓強(qiáng)減小，由壓強(qiáng)微觀(guān)解釋可知，氣體分子單位時(shí)間對(duì)容器壁單位面積碰撞的次數(shù)將變少，故E正確。 3．(2018淄博二模)下列說(shuō)法正確的是________。 A．液晶顯示器是利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn) B．溫度升高時(shí)分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子的平均動(dòng)能增加 C．用氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)就可以估算出氣體分子的體積 D．浸潤(rùn)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是附著層內(nèi)分子間距比液體內(nèi)部分子間距大，分子間作用力表現(xiàn)為引力的緣故 E．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成，因?yàn)閮?nèi)能不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，同時(shí)不引起其他變化 解析：選ABE　液晶顯示器是利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)，故A正確；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高時(shí)分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子的平均動(dòng)能增加，故B正確；用氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)就可以估算出單個(gè)氣體分子所占空間的體積，不能估算出氣體分子的體積，故C錯(cuò)誤；浸潤(rùn)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是附著層內(nèi)分子間的距離小于液體內(nèi)部分子間的距離，附著層內(nèi)分子之間的作用表現(xiàn)為斥力，附著層有擴(kuò)展的趨勢(shì)，故D錯(cuò)誤；第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成，因?yàn)閮?nèi)能不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，同時(shí)不引起其他變化，故E正確。 4．(2018青島模擬)如圖是一定質(zhì)量的理想氣體的pT圖，氣體從a→b→c→a完成一次循環(huán)，關(guān)于氣體的變化過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是________。 A．氣體在a態(tài)的體積Va小于在c態(tài)的體積Vc B．a(chǎn)→b過(guò)程氣體的分子數(shù)密度變大 C．b→c過(guò)程外界對(duì)氣體做的功等于氣體放出的熱量 D．c→a過(guò)程氣體壓強(qiáng)增大，從微觀(guān)講是由于氣體分子與器壁碰撞的頻繁程度增大引起的 E．若a→b過(guò)程氣體吸熱300 J，c→a過(guò)程放熱400 J，則c→a過(guò)程外界對(duì)氣體做功100 J 解析：選ADE　c→a過(guò)程氣體壓強(qiáng)增大，溫度降低，根據(jù)＝C可知體積減小，故氣體在a態(tài)的體積Va小于在c態(tài)的體積Vc，故A正確；a→b過(guò)程是等容變化，氣體的分子數(shù)密度不變，故B錯(cuò)誤；b→c過(guò)程是等溫變化，氣體內(nèi)能不變，ΔU＝0，氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，W<0，由熱力學(xué)第一定律得：Q＝ΔU－W＝－W>0，氣體吸收熱量，由以上分析可知，b→c過(guò)程氣體對(duì)外界做的功等于氣體吸收的熱量，故C錯(cuò)誤；c→a過(guò)程溫度降低，氣體分子的平均動(dòng)能減小，氣體壓強(qiáng)增大，體積減小，氣體的分子數(shù)密度增大，所以從微觀(guān)講是由于氣體分子與器壁碰撞的頻繁程度增大引起的，故D正確；由熱力學(xué)第一定律可知，若a→b過(guò)程氣體吸熱300 J，c→a過(guò)程放熱400 J，則c→a過(guò)程外界對(duì)氣體做功100 J，故E正確。 考點(diǎn)三　氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程 (一)理清知識(shí)體系 (二)掌握三個(gè)要點(diǎn) 1．壓強(qiáng)的計(jì)算 (1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解。 (2)應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解，得出的壓強(qiáng)單位為Pa。 若應(yīng)用p＝p0＋h或p＝p0－h(huán)來(lái)表示壓強(qiáng)，則壓強(qiáng)p的單位為cmHg或mmHg。 2．合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程 (1)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。 (2)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T中有一個(gè)量不發(fā)生變化，則選用對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。 3．多個(gè)研究對(duì)象的問(wèn)題 由活塞、液柱相聯(lián)系的“兩團(tuán)氣”問(wèn)題，要注意尋找兩團(tuán)氣之間的壓強(qiáng)、體積或位移關(guān)系，列出輔助方程，最后聯(lián)立求解。 (三)研透四類(lèi)常考模型 1．“汽缸”模型 　(2018齊魯名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，開(kāi)口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S＝50 cm2的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過(guò)兩個(gè)定滑輪連著一勁度系數(shù)k＝2 800 N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質(zhì)量m＝14 kg的物塊B。開(kāi)始時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度t1＝27 ℃，活塞到缸底的距離L1＝120 cm，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求： (1)當(dāng)B剛要離開(kāi)桌面時(shí)汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度(用攝氏溫度表示)； (2)氣體的溫度冷卻到－93 ℃時(shí)，B離桌面的高度H。 [思路點(diǎn)撥] [解析]　 (1)B剛要離開(kāi)桌面時(shí)彈簧拉力為 kx1＝mg， 由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1， 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝， 代入數(shù)據(jù)解得T2＝207 K， 當(dāng)B剛要離開(kāi)桌面時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度t2＝－66 ℃。 (2)由(1)得x1＝5 cm，當(dāng)溫度降至－66 ℃之后，若繼續(xù)降溫，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變， 根據(jù)蓋－呂薩克定律，有＝， 代入數(shù)據(jù)解得H＝15 cm。 [答案]　(1)－66 ℃　(2)15 cm “汽缸”模型的三種常見(jiàn)問(wèn)題 (1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。 (2)氣體系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。 (3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫(xiě)出相應(yīng)的方程，還要寫(xiě)出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解?！　? 2．“液柱”模型 　(2018石家莊二模)如圖所示，內(nèi)徑相同的兩U形玻璃管豎直放置在空氣中，中間用細(xì)軟管相連，左側(cè)U形管頂端封閉，右側(cè)U形管開(kāi)口，用水銀將部分氣體A封閉在左側(cè)U形管內(nèi)，細(xì)軟管內(nèi)還有一部分氣體。已知環(huán)境溫度恒為27 ℃，大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，穩(wěn)定時(shí)，A部分氣體長(zhǎng)度為20 cm，管內(nèi)各液面高度差分別為h1＝10 cm、h2＝12 cm。 (1)求A部分氣體的壓強(qiáng)； (2)現(xiàn)僅給A部分氣體加熱，當(dāng)管內(nèi)氣體溫度升高了50 ℃時(shí)，A部分氣體長(zhǎng)度為21 cm，求此時(shí)右側(cè)U形管液面高度差h2′。 [解析]　(1)設(shè)左側(cè)A部分氣體壓強(qiáng)為p1，軟管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，由圖中液面的高度關(guān)系可知，p0＝p2＋h2，p2＝p1＋h1，解得p1＝p0－(h1＋h2)＝54 cmHg。 (2)由理想氣體狀態(tài)方程有＝， 解得p1′＝60 cmHg； 由于空氣柱長(zhǎng)度增加1 cm，則水銀柱向右側(cè)移動(dòng)1 cm，因此液面高度差h1′＝8 cm，由p1′＝p0－(h1′＋h2′)， 解得h2′＝8 cm。 [答案]　(1)54 cmHg　(2)8 cm 解答“液柱”模型的關(guān)鍵是求被液柱封閉的氣體的壓強(qiáng)和體積，體積一般通過(guò)幾何關(guān)系求解，求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意以下4點(diǎn)： (1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p＝ρgh(其中h為氣、液接觸面至液面的豎直高度)。 (2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。 (3)有時(shí)直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等。 (4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷?！　? 3．“兩團(tuán)氣”模型 　(2018開(kāi)封模擬)某物理社團(tuán)受“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定水深的深度計(jì)。如圖，導(dǎo)熱性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ內(nèi)徑相同，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞A、B，活塞密封性良好且可無(wú)摩擦左右滑動(dòng)，汽缸Ⅰ左端開(kāi)口。外界大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸Ⅰ內(nèi)通過(guò)活塞A封有壓強(qiáng)為p0的氣體，汽缸Ⅱ內(nèi)通過(guò)活塞B封有壓強(qiáng)為2p0的氣體，一細(xì)管連通兩汽缸，初始狀態(tài)A、B均位于汽缸最左端。該裝置放入水下后，通過(guò)A向右移動(dòng)的距離可測(cè)定水的深度。已知p0相當(dāng)于10 m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不計(jì)水溫變化，被封閉氣體視為理想氣體，求： (1)當(dāng)A向右移動(dòng)時(shí)，水的深度h； (2)該深度計(jì)能測(cè)量的最大水深hm。 [解析]　(1)當(dāng)A向右移動(dòng)時(shí)，設(shè)B不移動(dòng)， 對(duì)Ⅰ內(nèi)氣體，由玻意耳定律得：p0SL＝p1SL 解得：p1＝p0 而此時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)為2p0＞p1，故B不動(dòng)。 由p1＝p0＋ρgh 解得：水的深度h＝10＝3.33 m。 (2)該裝置放入水下后，由于水的壓力A向右移動(dòng)，Ⅰ內(nèi)氣體壓強(qiáng)逐漸增大，當(dāng)壓強(qiáng)增大到大于2p0后B開(kāi)始向右移動(dòng)，當(dāng)A恰好移動(dòng)到缸底時(shí)所測(cè)深度最大，此時(shí)原Ⅰ內(nèi)氣體全部進(jìn)入Ⅱ內(nèi)，設(shè)B向右移動(dòng)x距離，兩部分氣體壓強(qiáng)為p2 對(duì)原Ⅰ內(nèi)氣體，由玻意耳定律得：p0SL＝p2Sx 對(duì)原Ⅱ內(nèi)氣體，由玻意耳定律得：2p0SL＝p2S(L－x) 又p2＝p0＋ρghm 聯(lián)立解得hm＝10＝20 m。 [答案]　(1)3.33 m　(2)20 m 多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問(wèn)題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)。若活塞可自由移動(dòng)，一般要根據(jù)活塞的平衡狀態(tài)確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系?！　? 4．“充氣、抽氣”模型 　(2018漳州調(diào)研)如圖，橫截面積為S的汽缸導(dǎo)熱良好、內(nèi)壁光滑，汽缸上端開(kāi)口，底端有一閥門(mén)K連接進(jìn)氣口。原長(zhǎng)2l、勁度系數(shù)k＝的輕彈簧一端固定在汽缸底部，另一端連接質(zhì)量為m＝的活塞，外界大氣壓強(qiáng)p0已知。現(xiàn)汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，此時(shí)活塞距汽缸底部的距離為，求： (1)汽缸中氣體的壓強(qiáng)p1； (2)進(jìn)氣口連接打氣筒，打開(kāi)閥門(mén)K，給汽缸緩慢打氣，每次打入氣體壓強(qiáng)為p0、體積為V＝，為使汽缸中彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，需要打氣幾次？ (設(shè)環(huán)境溫度不變，打入的氣體及汽缸內(nèi)已有的氣體可視為理想氣體) [解析]　(1)對(duì)活塞受力分析如圖所示： 根據(jù)平衡條件有：mg＋p0S＝p1S＋k 解得：p1＝p0。 (2)設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p2 根據(jù)平衡條件有：mg＋p0S＝p2S 可得：p2＝2p0 設(shè)打氣簡(jiǎn)打氣n次，對(duì)于打入的氣體及汽缸內(nèi)已有的氣體，由玻意耳定律得 p1Sl＋np0＝p22Sl 解得： n＝28，故需要打氣28次。 [答案]　(1)p0　(2)28次 1．等效法求解變質(zhì)量的氣體問(wèn)題 在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問(wèn)題。 (1)充氣中的變質(zhì)量問(wèn)題 設(shè)想將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體用一個(gè)無(wú)形的彈性口袋收集起來(lái)，那么當(dāng)我們?nèi)∪萜骱涂诖鼉?nèi)的全部氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質(zhì)量總是不變的。這樣，就將變質(zhì)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問(wèn)題了。　　 (2)抽氣中的變質(zhì)量問(wèn)題 用抽氣筒對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，其解決方法同充氣問(wèn)題類(lèi)似，假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即用等效法把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問(wèn)題。 2．巧選研究對(duì)象 (1)灌氣問(wèn)題 將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看做整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。 (2)漏氣問(wèn)題 容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，不能用理想氣體狀態(tài)方程求解。如果選容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化，可用理想氣體狀態(tài)方程求解?！　? [題點(diǎn)全練] 1.如圖所示，內(nèi)徑均勻的U形細(xì)玻璃管一端開(kāi)口，豎直放置，開(kāi)口端與一個(gè)容積很大的貯汽缸B連通，封閉端由水銀封閉一段空氣A，已知－23 ℃時(shí)空氣柱A長(zhǎng)62 cm，右管水銀面比左管水銀面低40 cm，當(dāng)氣溫上升到27 ℃時(shí)，水銀面高度差變化4 cm。B貯汽缸左側(cè)連接的細(xì)玻璃管的體積變化不計(jì)，A、B兩部分氣體的溫度始終相同。 (1)試論證當(dāng)氣溫上升到27 ℃時(shí)，水銀面高度差是增大4 cm 還是減小4 cm? (2)求－23 ℃時(shí)貯汽缸B中氣體的壓強(qiáng)。 解析：(1)假設(shè)水銀柱不動(dòng)，由查理定律得＝＝ 所以Δp＝ΔT 顯然在ΔT、T1相同情況下，初始?jí)簭?qiáng)p1越大，升高相同溫度時(shí)，壓強(qiáng)的增量越大， 而初始狀態(tài)時(shí)，pA＜pB，所以ΔpA＜ΔpB，則A中水銀上升，水銀面高度差增大。 (2)設(shè)－23 ℃時(shí)，B中氣體壓強(qiáng)為pB，玻璃管的橫截面積為S，對(duì)A中理想氣體有＝ 即＝ 對(duì)B中氣體有：＝＝ 聯(lián)立得pB＝140 cmHg。 答案：(1)水銀面高度差增大　(2)140 cmHg 2．(2018青島模擬)如圖，A、B兩個(gè)內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱良好的汽缸用細(xì)管連接，A汽缸中活塞M的截面積為500 cm2，裝有一個(gè)大氣壓強(qiáng)的理想氣體50 L。B汽缸中活塞N的截面積為250 cm2，裝有兩個(gè)大氣壓強(qiáng)的理想氣體25 L?，F(xiàn)給活塞M施加一水平推力，使其緩慢向右移動(dòng)，此過(guò)程中汽缸均不動(dòng)，周?chē)h(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)為1.0105 Pa。求： (1)當(dāng)推力F＝5103 N時(shí)，活塞M向右移動(dòng)的距離； (2)汽缸B中能達(dá)到的最大壓強(qiáng)。 解析：(1)加力F后，A中氣體的壓強(qiáng)為 pA′＝p0＋＝2105 Pa 所以N活塞剛好不動(dòng) 對(duì)A中氣體，由玻意耳定律得：pAVA＝pA′VA′ 解得VA′＝25 L 故活塞M向右移動(dòng)的距離是x＝＝50 cm。 (2)當(dāng)A中氣體全部進(jìn)入B中后B中氣體壓強(qiáng)最大，設(shè)為p，A中氣體在B中所占體積為V A中氣體進(jìn)入B中，由玻意耳定律得：p0VA＝pV B中氣體在A(yíng)中氣體進(jìn)入前后，由玻意耳定律得： 2p0VB＝p(VB－V) 解得p＝4105 Pa。 答案：(1)50 cm　(2)4105 Pa 3．(2018東北三省四市二模)用銷(xiāo)釘固定的導(dǎo)熱活塞將豎直放置的導(dǎo)熱汽缸分隔成A、B兩部分，每部分都封閉有氣體，此時(shí)A、B兩部分氣體壓強(qiáng)之比為5∶3，上下兩部分氣體體積相等。(外界溫度保持不變，不計(jì)活塞和汽缸間的摩擦，整個(gè)過(guò)程不漏氣) (1)如圖甲，若活塞為輕質(zhì)活塞，拔去銷(xiāo)釘后，待其重新穩(wěn)定時(shí)求B部分氣體的體積與原來(lái)體積之比； (2)如圖乙，若活塞的質(zhì)量為M，橫截面積為S，拔去銷(xiāo)釘并把汽缸倒置，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體體積之比為1∶2，重力加速度為g，求后來(lái)B氣體的壓強(qiáng)。 解析：(1)拔去銷(xiāo)釘前，設(shè)A氣體的體積為V，由玻意耳定律得到： pAV＝pA′(V＋ΔV)，pBV＝pB′(V－ΔV)， 又pA∶pB＝5∶3，pA′＝pB′ 解得：ΔV＝V， B部分氣體體積與原來(lái)的體積之比為3∶4。 (2)初始狀態(tài)：＝， 最終平衡狀態(tài)：pA′＝pB′＋ 設(shè)汽缸總?cè)莘e為V′，A、B兩部分氣體做等溫變化 pA＝pA′，pB＝pB′ 聯(lián)立解得：pB′＝。 答案：(1)3∶4　(2) 4．(2018淄博二模)如圖所示，某小組在一次實(shí)驗(yàn)中，將底面積S＝30 cm2、導(dǎo)熱性良好的薄壁圓筒開(kāi)口向下豎直緩慢地放入水中，筒內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體(可視為理想氣體)。當(dāng)筒底與水面相平時(shí)，圓筒恰好靜止在水中，此時(shí)水的溫度t1＝7 ℃，筒內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度h1＝14 cm，若大氣壓強(qiáng)p0＝1.0105 Pa，水的密度ρ＝1.0103 kg/m3，重力加速度g大小取10 m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (1)當(dāng)水的溫度緩慢升高至27 ℃時(shí)，筒底露出水面一定高度。該過(guò)程中，氣體吸收的熱量為5 J，則氣體的內(nèi)能變化了多少？ (2)若水溫升至27 ℃后保持不變，用力將圓筒緩慢下移至某一位置(水足夠深)，撤去該力后圓筒恰能靜止，求此時(shí)筒底到水面的距離H。 解析：(1)設(shè)溫度升高后圓筒內(nèi)外液面高度差為h2，圓筒的截面積為S、質(zhì)量為m，分析可知封閉氣體的初態(tài)參量：V1＝h1S，T1＝280 K 封閉氣體的末態(tài)參量：V2＝(h2＋Δh)S，T2＝300 K 由等壓變化規(guī)律＝知：Δh＝1 cm(其中h1＝h2) 此時(shí)筒底露出水面的高度為1 cm 外界對(duì)氣體做功W＝－(ρgh1＋p0)SΔh 代入數(shù)據(jù)得：W＝－3.042 J 對(duì)被封閉氣體由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q 知：ΔU＝1.96 J 即該過(guò)程中氣體內(nèi)能增加了ΔU＝1.96 J。 (2)設(shè)圓筒懸浮時(shí)封閉氣體的長(zhǎng)度為h3 筒底恰與水面齊平時(shí)有：ρgh1S＝mg 圓筒后來(lái)平衡時(shí)有ρgh3S＝mg，所以h1＝h3 即圓筒恰齊平水面到后來(lái)懸浮水中為等容變化 筒底恰與水面齊平時(shí)的狀態(tài)參量為：p1＝ρgh1＋p0， T1＝280 K 懸浮時(shí)氣體的狀態(tài)參量為p3＝ρg(h1＋H)＋p0，T3＝300 K 由等容變化規(guī)律＝知：H＝72.4 cm。 即后來(lái)圓筒懸浮于水中時(shí)筒底距水面高度為72.4 cm。 答案：(1)增加1.96 J　(2)72.4 cm 1．(2018渭南聯(lián)考)(1)下列說(shuō)法中正確的是________。 A．當(dāng)分子間距r>r0時(shí)(r＝r0時(shí)分子力為零)，分子間的引力隨著分子間距的增大而減小，分子間的斥力隨著分子間距的增大而減小，分子力表現(xiàn)為引力 B．第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)和第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)研制失敗的原因是違背了能量守恒定律 C．一定質(zhì)量的理想氣體等壓膨脹過(guò)程中的內(nèi)能不變 D．大霧天氣學(xué)生感覺(jué)到教室潮濕，說(shuō)明教室內(nèi)的相對(duì)濕度較大 E．一定質(zhì)量的單晶體在熔化過(guò)程中分子勢(shì)能一定是增大的 (2)如圖所示，勁度系數(shù)為k＝100 N/m 的輕質(zhì)彈簧與完全相同的導(dǎo)熱活塞A、B不拴接，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞A、B分成兩個(gè)部分封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)。活塞A、B之間的距離與B到汽缸底部的距離均為l＝1.2 m，初始時(shí)刻，氣體Ⅰ與外界大氣壓強(qiáng)相同，溫度為T(mén)1＝300 K，將環(huán)境溫度緩慢升高至T2＝440 K，系統(tǒng)再次達(dá)到穩(wěn)定，A已經(jīng)與彈簧分離，已知活塞A、B的質(zhì)量均為m＝1.0 kg。橫截面積為S＝10 cm2；外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0105 Pa。不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦且密封良好，g取10 m/s2，求活塞A相對(duì)初始時(shí)刻上升的高度。 解析：(1)當(dāng)分子間距r>r0時(shí)，分子間的引力和斥力都隨著分子間距的增大而減小，而且斥力減小更快，所以分子力表現(xiàn)為引力，故A正確；第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)研制失敗的原因是違背了能量守恒定律，而第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)研制失敗的原因并不是違背了能量守恒定律，而是違背了熱力學(xué)第二定律，故B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的理想氣體等壓膨脹，體積變大，溫度升高，內(nèi)能增大，故C錯(cuò)誤；相對(duì)濕度為水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與相同溫度水的飽和汽壓的比值的百分?jǐn)?shù)，大氣中相對(duì)濕度越大，水蒸發(fā)也就越慢，人就感受到越潮濕，故大霧天氣學(xué)生感覺(jué)到教室潮濕，說(shuō)明教室內(nèi)的相對(duì)濕度較大，故D正確；一定質(zhì)量的單晶體在熔化過(guò)程中溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，所吸收的熱量全部用來(lái)增大分子勢(shì)能，故E正確。 (2)對(duì)氣體Ⅰ，初態(tài)：T1＝300 K，p1＝1.0105 Pa， V1＝lS； 末態(tài)：T2＝440 K，p2＝p0＋＝1.1105 Pa，V2＝l′S 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：＝ 解得末態(tài)氣體Ⅰ的長(zhǎng)度為l′＝1.6 m。 對(duì)氣體Ⅱ，初態(tài)：T3＝300 K，p3＝p0＋＝1.2105 Pa，V3＝lS； 末態(tài)：T4＝440 K，p4＝p2＋＝1.2105 Pa，V4＝l″S 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：＝ 解得末態(tài)氣體Ⅱ的長(zhǎng)度為l″＝1.76 m。 故活塞A上升的高度為Δh＝(l′－l)＋(l″－l)＝(1.6 m－1.2 m)＋(1.76 m－1.2 m)＝0.96 m。 答案：(1)ADE　(2)0.96 m 2．(2019屆高三煙臺(tái)模擬)(1)下列說(shuō)法正確的是________。 A．液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性 B．當(dāng)兩薄玻璃板間加有一層水膜時(shí)，在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開(kāi)，這是由于水膜具有表面張力的緣故 C．當(dāng)環(huán)境的相對(duì)濕度為1時(shí)，則干濕泡濕度計(jì)的兩個(gè)溫度計(jì)讀數(shù)一定相同 D．用油膜法測(cè)出油酸分子的直徑后，要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù)，還需要知道油酸的密度和油酸的摩爾質(zhì)量 E. PM2.5是指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5 μm的顆粒物。溫度越高，PM2.5的運(yùn)動(dòng)就會(huì)越激烈，所以PM2.5的運(yùn)動(dòng)屬于分子熱運(yùn)動(dòng) (2)如圖所示，一絕熱汽缸固定在傾角為30的固定斜面上，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為m，橫截面積為S。初始時(shí)，氣體的溫度為T(mén)0，活塞與汽缸底部相距為L(zhǎng)。通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升到與汽缸底部相距2L處，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦。求： (ⅰ)此時(shí)氣體的溫度； (ⅱ)加熱過(guò)程中氣體內(nèi)能的增加量。 解析：(1)液晶既具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)又具有晶體的各向異性，故A正確； 中間有一層水膜的薄玻璃板，沿垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開(kāi)，是由于大氣壓強(qiáng)的緣故，故B錯(cuò)誤； 當(dāng)環(huán)境的相對(duì)濕度為1時(shí)，濕泡溫度計(jì)停止蒸發(fā)，則干濕泡濕度計(jì)的兩個(gè)溫度計(jì)讀數(shù)一定相同，故C正確；在已知直徑的情況下要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù)，還需要知道油滴的摩爾體積，若知道油酸的密度和油酸的摩爾質(zhì)量，則可求得阿伏加德羅常數(shù)，則D正確；PM2.5是指環(huán)境空氣中直徑小于等于2.5 μm的顆粒物，不是分子，故E錯(cuò)誤。 (2)(ⅰ)設(shè)加熱后的溫度為T(mén)，此時(shí)氣體體積V＝2LS 初始時(shí)體積V0＝LS，由等壓變化有： ＝ 解得T＝2T0。 (ⅱ)由題意得，封閉氣體壓強(qiáng)為 p＝p0＋＝p0＋ 該過(guò)程氣體對(duì)外界做功W＝pSL＝SL 氣體內(nèi)能的增加量ΔU＝－W＋Q＝Q－SL。 答案：(1)ACD　(2)(ⅰ)2T0　(ⅱ)Q－SL 3．(2018蕪湖模擬)(1)下列說(shuō)法中正確的是________。 A．需要用力才能壓縮氣體表明氣體分子間存在斥力 B．一定溫度下，水的飽和蒸氣壓是一定的 C．一定質(zhì)量的理想氣體從外界吸熱，內(nèi)能可能減小 D．微粒越大，撞擊微粒的液體分子數(shù)量越多，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯 E．液體與大氣相接觸，液體表面層內(nèi)分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引 (2)如圖所示，圓柱形汽缸上部開(kāi)口且有擋板，內(nèi)部底面積S為0.1 m2，內(nèi)部高度為d。筒內(nèi)一個(gè)很薄的質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞上放置一質(zhì)量為10 kg的重物，開(kāi)始時(shí)活塞處于離底部的高度，外界大氣壓強(qiáng)為1.01105 Pa，溫度為27 ℃?；钊c汽缸內(nèi)壁的摩擦忽略不計(jì)，現(xiàn)對(duì)氣體加熱，求：(g取10 m/s2) (ⅰ)當(dāng)活塞剛好到達(dá)汽缸口時(shí)氣體的溫度； (ⅱ)氣體溫度達(dá)到387 ℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)。 解析：(1)需要用力才能壓縮氣體這是由于氣體壓強(qiáng)的緣故，與氣體分子間的斥力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；飽和汽壓與溫度有關(guān)，在一定溫度下，水的飽和蒸氣壓是一定的，選項(xiàng)B正確；一定質(zhì)量的理想氣體從外界吸熱，若對(duì)外做功，則內(nèi)能可能減小，選項(xiàng)C正確；微粒越小，液體分子對(duì)微粒的碰撞越不平衡，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；液體與大氣相接觸，液體表面層內(nèi)分子比較稀疏，分子間的作用表現(xiàn)為相互吸引，選項(xiàng)E正確。 (2)(ⅰ)被封閉氣體做等壓變化：V1＝S T1＝(273＋27)K＝300 K 設(shè)溫度升高到T2時(shí)，活塞剛好到達(dá)汽缸口：V2＝Sd 根據(jù)蓋呂薩克定律：＝ 解得T2＝600 K。 (ⅱ)T3＝387 ℃＝660 K>T2 故被封閉氣體先做等壓變化，待活塞到達(dá)汽缸口后做等容變化V3＝Sd 由理想氣體狀態(tài)方程：＝ p1＝p0＋ 解得p3＝1.122105 Pa。 答案：(1)BCE　(2)(ⅰ) 600 K　(ⅱ) 1.122105 Pa 4．(1)下列說(shuō)法中正確的是________。 A．當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間引力增大，分子間斥力減小 B．布朗運(yùn)動(dòng)反映了懸浮顆粒內(nèi)部的分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng) C．雨傘傘面上有許多細(xì)小的孔，卻能遮雨，是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔? D．一定量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱 E．一定量的理想氣體，如果體積不變，分子每秒平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而減少 (2)一種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2。K1長(zhǎng)為l，頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開(kāi)始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示。設(shè)測(cè)量過(guò)程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g。求： (ⅰ)待測(cè)氣體的壓強(qiáng)； (ⅱ)該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)。 解析：(1)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力都減小，但斥力減小得快，故A錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；傘面上有許多細(xì)小的孔，卻能遮雨，是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔茫蔆正確；由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，溫度升高，那么它一定從外界吸熱，故D正確；由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，體積不變，當(dāng)溫度降低時(shí)，壓強(qiáng)減小，分子每秒平均碰撞次數(shù)減小，故E正確。 (2)(ⅰ)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積為V，壓強(qiáng)等于待測(cè)氣體的壓強(qiáng)p。提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時(shí)，K1中水銀面比頂端低h；設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，則 V＝V0＋πd2l ① V1＝πd2h ② 由力學(xué)平衡條件得p1＝p＋ρhg ③ 整個(gè)過(guò)程為等溫過(guò)程，由玻意耳定律得 pV＝p1V1 ④ 聯(lián)立①②③④式得 p＝。 ⑤ (ⅱ)由題意知h≤l ⑥ 聯(lián)立⑤⑥式有p≤ ⑦ 該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)為pmax＝。 ⑧ 答案：(1)CDE　(2)(ⅰ)　(ⅱ) 5.(2018安順監(jiān)測(cè))(1)關(guān)于物體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是________。 A．橡皮筋被拉伸時(shí)，分子間勢(shì)能增加 B．物體內(nèi)部所有分子動(dòng)能的總和叫做物體的內(nèi)能 C．一定質(zhì)量的0 ℃的冰融化為0 ℃的水時(shí)，分子勢(shì)能增加 D．一定質(zhì)量的理想氣體放出熱量，它的內(nèi)能可能增加 E．通電時(shí)電阻發(fā)熱，它的內(nèi)能增加是通過(guò)“熱傳遞”方式實(shí)現(xiàn)的 (2)如圖所示為某型號(hào)的太陽(yáng)能空氣集熱器的簡(jiǎn)易圖，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0。經(jīng)過(guò)太陽(yáng)暴曬，氣體溫度由T0＝300 K升至T1＝400 K，為減小集熱器內(nèi)部壓強(qiáng)，集熱器自動(dòng)控制系統(tǒng)緩慢抽出部分氣體，并使溫度降為360 K，此時(shí)，集熱器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)回到p0。求： (ⅰ)T1＝400 K時(shí)氣體的壓強(qiáng)； (ⅱ)溫度降為360 K時(shí)，集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值。 解析：(1)橡皮筋被拉伸時(shí)，分子力做負(fù)功，分子間勢(shì)能增加，故A正確。物體的內(nèi)能包括分子動(dòng)能和分子勢(shì)能，物體內(nèi)部所有分子動(dòng)能的總和只是內(nèi)能的一部分，故B錯(cuò) 誤。一定質(zhì)量的0 ℃的冰融化為0 ℃的水時(shí)需要吸熱，而此時(shí)分子平均動(dòng)能不變，分子動(dòng)能不變，故分子勢(shì)能增加，故C正確。一定質(zhì)量的理想氣體放出熱量，如果同時(shí)有外界對(duì)它做功，且做功的量大于它放出的熱量，它的內(nèi)能就會(huì)增加，故D正確。通電時(shí)電阻發(fā)熱，它的內(nèi)能增加是通過(guò)電流做功的方式實(shí)現(xiàn)的，故E錯(cuò)誤。 (2)(ⅰ)集熱器內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，有＝， 代入數(shù)據(jù)解得：p1＝p0。 (ⅱ)以抽出的氣體和集熱器內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，設(shè)抽出的氣體溫度也為T(mén)2，壓強(qiáng)也為p0，此時(shí)與集熱器內(nèi)氣體的總體積為V，由理想氣體狀態(tài)方程得， ＝， 聯(lián)立解得：V＝V0 設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體的總質(zhì)量之比為k，由題意得 k＝，聯(lián)立解得：k＝。 答案：(1)ACD　(2)(ⅰ)p0　(ⅱ) 第二講振動(dòng)和波動(dòng)__光學(xué) 一、選擇題 1．(2018全國(guó)卷Ⅲ)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)所示。已知該波的周期T＞0.20 s。下列說(shuō)法正確的是________。 A．波速為0.40 m/s B．波長(zhǎng)為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的