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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第二章 軸對稱圖形 2.2 軸對稱的性質(zhì)教案（2） （新版）蘇科版 教　　材：義務(wù)教育教科書數(shù)學（八年級上冊） 2.2　軸對稱的性質(zhì)（2） 教學目標 1．會畫已知點關(guān)于已知直線l的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形． 2．讓學生先從“做數(shù)學”中體會“獲取知識”的快樂． 3．讓學生們感受分類討論的思想，體會方法的多樣性和知識的豐富性． 教學重點 作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟． 教學難點 怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形． 教學過程（教師） 學生活動 設(shè)計思路 創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知 思考：如圖，A、B、C 3點都在方格紙的格 點位置上．請你再找一個格點D，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形． 本題盡量讓學生獨立思考，教師不要提醒． 對于學生的每一種方法教師都要給予及時的評點，并充分鼓勵． 小組討論，學生都能找到1～2個符合條件的點，但找不全，讓學生在合作中學習，發(fā)揮小組的集體力量． 創(chuàng)設(shè)了在圖中所示的方格紙中找點，使它與圖中的三點組成一個軸對稱圖形的探索活動．其目的是讓學生運用軸對稱的性質(zhì)，尋找并掌握畫軸對稱圖形的方法．這一個問題情境設(shè)計的既開放，又有趣，還具有挑戰(zhàn)性．總結(jié)時讓學生領(lǐng)悟分類討論的思想，為以后的學習增加知識儲備． 實踐探索一 以其中的個別對應(yīng)點為例，去掉網(wǎng)格線，你能找出點C關(guān)于直線AB的對應(yīng)點么？ 點A關(guān)于直線AB的對應(yīng)點有嗎？ （分類討論點在線上與點在線外作對應(yīng)點的方法）． AC關(guān)于直線AB的對稱圖形呢？ 積極思考，回答問題． 問題1 去掉網(wǎng)格線，你能說說如何找出點C關(guān)于直線AB的對應(yīng)點么？并說明其道理． 問題2　點A關(guān)于直線AB的對應(yīng)點有么？ 問題3　AC關(guān)于直線AB的對稱圖形呢？ 讓學生由剛才的網(wǎng)格找對應(yīng)點再過渡到作點關(guān)于某直線的對應(yīng)點，學生很容易接受，而且能抓住作點關(guān)于某直線的對應(yīng)點的關(guān)鍵，很好地化解了難點，同時也分類討論了點在線上、點在線外的問題． 同時，問題3的設(shè)問也為探索二作一鋪墊，過渡自然貼切． 實踐探索二 你能畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱圖形么？ 如果直線l外有線段AB，那么怎樣畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段AB？ 要讓學生不僅要會畫，而且還要會說畫法，能根據(jù)軸對稱的定義說理，并能通過折紙來驗證，從而為后面探求線段的軸對稱性作鋪墊． 實踐探索三 畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形． M A B C N 問題2　怎樣畫已知線段關(guān)于某直線對稱的線段？怎樣畫已知三角形關(guān)于某直線對稱的三角形？說說你的想法和根據(jù)，展開討論，踴躍回答，并動手去做一做． 在操作過程中主要讓學生作線段關(guān)于某直線的對稱圖形轉(zhuǎn)化為找關(guān)鍵點關(guān)于該直線的對稱點． 如何找關(guān)鍵點呢？ 如果是四邊形呢？多邊形呢？ 從研究最簡單的對稱點開始到對稱線段、對稱三角形，層層遞進、循序漸進的方法，不僅為學生的數(shù)學活動積累經(jīng)驗，感受探索的樂趣，而且體現(xiàn)了探究的一般規(guī)律，更清楚地揭示了軸對稱的性質(zhì)．研究對稱的點是研究對稱的圖形的基礎(chǔ)，這一思想、方法為學習找對稱軸和下一步學習中心對稱等內(nèi)容提供了思想和方法．由作對稱點過渡到作對稱的線段和對稱三角形，突出了問題的層次性，通過學生在作圖過程中對知識進行再構(gòu)造、再整理、再建構(gòu)的過程，以期收到觸類旁通的效果． 實踐探索四 在圖中，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線l對稱．連接AC、BD．設(shè)它們相交于點P．怎樣找出點P關(guān)于l的對稱點Q？ 提示：成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點也成軸對稱． 問題1 在圖2-11中連接AC、BD，畫出它們的交點P，你能用折紙、扎孔的方法畫出點P關(guān)于直線l的對稱的點Q嗎？ 問題2　你能用直尺和三角尺，根據(jù)“畫點A關(guān)于直線l的對稱的點A”的方法畫出點P關(guān)于直線l的對稱的點Q． 問題3　為什么EG和FH的交點就是與點P對稱的點Q？ 讓學生通過用不同的方法畫出點P關(guān)于直線l的對稱的點Q，更好地掌握畫軸對稱圖形的方法，加深理解與領(lǐng)悟軸對稱圖形的性質(zhì)，進一步發(fā)展有條理的思考，逐步把握數(shù)學的本質(zhì)，以達到化繁為簡，化難為易的目的，這將十分有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性．讓學生通過用不同的方法畫出點P關(guān)于直線l的對稱點Q，更好地掌握了畫軸對稱圖形的方法． 課堂小結(jié)，內(nèi)化新知 請同學們用自己的語言再來復(fù)述一下畫軸對稱圖形的方法． 討論后共同小結(jié)畫軸對稱圖形的方法． （1） 先畫對稱軸，再畫已知點關(guān)于對稱軸的對稱的點； （2） 先畫已知線段各端點的對稱的點，再畫出關(guān)于對稱軸對稱的線段； （3） 先畫已知三角形的各頂點的對稱的點，再畫出關(guān)于對稱軸對稱的三角形； （4） 成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點（如圖2-11畫出的點P與點Q）也成軸對稱． 鞏固新知識，讓學生不斷的強化對新知的認識． （1）先畫對稱軸，再畫已知點的對稱點． （2）先畫已知線段各端點的對稱點，再畫出對稱線段． （3）先畫已知三角形的各頂點的對稱點，再畫出對稱三角形． 課后作業(yè) 課本P47習題2.2第5題．