《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.5 確定圓的條件導學案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.5 確定圓的條件導學案 （新版）北師大版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.5確定圓的條件 預習案 一、預習目標及范圍： 1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及 過不在同一直線上的三個點作圓的方法. 2．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念. 3．經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力. 預習范圍：P85-86 二、預習要 1. 三個點可以確定一個圓。 2. 叫做三角形的外接圓， 叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外接圓的圓心叫做 3. 三角形的外心是三角形 交點； 三角形的外心到三角形的 的距離相等． 三、預習檢測 1.某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A，B，C，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相等.請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？ 2.某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖.（A，B，C不在同一直線上） 探究案 一、合作探究 活動內(nèi)容1： 探究1：（1）經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能作一條直線. （2）：經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎? （3）：經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎? 經(jīng)過兩個已知點A，B能作無數(shù)個圓. 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上. 結(jié)論：1.經(jīng)過兩點A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上. 2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓. 探究2：（1）經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？ 假設(shè)經(jīng)過A，B，C三點的⊙O存在 （1）圓心O到A，B，C三點距離 （填“相等”或“不相等”）. （2）連接AB，AC，過O點分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的 .EF是AC的 . （3）AB，AC的垂直平分線的交點O到B，C的距離 . 答案：相等；垂直平分線，垂直平分線；相等 （2）議一議：過如下三點能不能作一個圓? 為什么? 明確：不在同一條直線上的三個點確定一個圓 活動2：探究歸納 外心是 的交點，它到三個頂點的距離相等，在數(shù)學和實際運用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題要明確已知什么，求作什么. 活動內(nèi)容2：典例精析 例題1：已知：不在同一直線上的三點A，B，C，求作： ⊙O使它經(jīng)過點A，B，C. 作法：1 2. 3. 引入題：現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損圓盤復原嗎？ 方法: 1. 2. 3. ⊙O即為所求. 拓展:想一想， 已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A，B，C的圓. 定義： 叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形. 例題2：如圖：⊙O是△ABC的外接圓， △ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點O是△ABC的外心 外心是△ABC三條邊的 的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等. 歸納; 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點.鈍角三角形的外心位于三角形外. 二、隨堂檢測 1.（河北中考）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ） A．點P B．點Q C．點R D．點M 2.（烏魯木齊中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC的外接圓的圓心的坐標是（ ） A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1） 3.（江西中考）如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（2，0），則點B的坐標 ． 4.（湖州中考）請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的 個格點． 參考答案 預習檢測： 1. 提示：作△ABC的外心. 2. 提示：作△ABC的外接圓 隨堂檢測 1. 答案：B 2. 答案：D 3. 答案：（6，0） 4. 答案：12