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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第十四章14.2.1正比例函數(shù)教案 人教實驗版 學(xué)習(xí) 要求 知識與技能 使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會用描點法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)． 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力． 情感態(tài)度與價值觀 實例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣． 學(xué)習(xí) 困難 研究 探索正比例函數(shù)的性質(zhì)． 教學(xué) 方式 啟發(fā)式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)． 媒體 技術(shù) 多媒體輔助教學(xué)、投影儀． 教學(xué) 過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)生活動 教師活動 問題探究 討論與思考 觀察與發(fā)現(xiàn) 做一做 正比例函數(shù)圖象 列表 描點 連線 試一試 歸納 鞏固與檢測 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它． (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？ (2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？ (3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？ 解：(1) 25 600128 = 200（km）． (2) y=200x （0≤x≤128）． (3) 當(dāng)x=45時，y = 20045=9 000（km）． 下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？ （1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化； 解： l = 2πr （2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化； 解：m = 7.8V （3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化； 解：h=0.5 n （4）冷凍一個0 ℃物體，使它每分下降2 ℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化． 解：T = －2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)． 函數(shù)解析式 常數(shù) 自變量 函數(shù) （1）l=2πr 2π r l （2）m=7.8V 7.8 V m （3）h=0.5n 0.5 n h （4）T= －2t -2 t T 這些函數(shù)有什么共同點？ 發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)與自變量的乘積的形式． 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k ≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)． 指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？ 是，比例系數(shù)k=3； 不是； 是，比例系數(shù)k=； （4）S = πr2 不是r的正比例函數(shù)． 例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象： （1） 請你畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象． x －3 －2 －1 0 1 2 3 y －6 －4 －2 0 2 4 6 請你畫出正比例函數(shù)y=－2x的圖象． 觀察 比較兩個函數(shù)的相同點與不同點． 兩圖象都是經(jīng)過原點的 ．函數(shù)y=2x 的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限；函數(shù)y=－2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限． 在同一坐標(biāo)系中，畫出　　　　和　　　　　　 的函數(shù)圖象，并說出它們的異同． 一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k≠0 )的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線 y=kx .當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即函數(shù)值y隨x的增大而減?。? 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？ 經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點（0，0），點（1，k），兩點連線即可． 已知某種小汽車的耗油量是每100 km耗油15升．所使用的90#汽油今日漲價到5元/升． （1）寫出汽車行駛途中所耗油費 y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖； （3）計算婁底到長沙220 km所需油費是多少？ 播放幻燈片，激發(fā)學(xué)生興趣． 強(qiáng)調(diào)注意自變量的取值范圍． 鼓勵學(xué)生積極思考討論． 組織學(xué)生觀察、討論、回答． 提問：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？ 請學(xué)生舉出一些正比例函數(shù)． 請學(xué)生在坐標(biāo)黑板畫圖． 讓學(xué)生填空． 引導(dǎo)學(xué)生思考練習(xí)． 設(shè)計 意圖 這節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識和學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，通過研究正比例函數(shù)的圖象，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)一次函數(shù)做好鋪墊．