八年級數(shù)學上冊 第十三章 軸對稱 13.4 課題學習 最短路徑問題同步訓練 （新版）新人教版.doc
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13.4 課題學習 最短路徑問題 [學生用書P63] 1．如圖13-4-6，已知∠MON＝40，P為∠MON內一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)是( ) A．40 B．100 C．140 D．50 圖13-4-6 2．如圖13-4-7所示，四邊形EFGH是一個矩形的臺球桌面，有黑白兩球分別位于A，B兩點，試說明怎樣撞擊B，才能使白球先撞擊臺球桌邊EF，反彈后又能擊中黑球A? 圖13-4-7 3．如圖13-4-8，點A，B在直線m的同側，點B′是點B關于m的對稱點，AB′交m于點P. (1)AB′與AP＋BP相等嗎？為什么？ (2)在m上再取一點N，并連接AN與BN，比較AN＋BN與AP＋BP的大小，并說明理由． 圖13-4-8 4．[xx鄂爾多斯]如圖13-4-9，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMMNNB最短的是(假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直)( D ) 圖13-4-9 A B C D 5．[xx營口改編]如圖13-4-10，點P是∠AOB內任意一點，OP＝5 cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5 cm，求∠AOB的度數(shù)． 圖13-4-10 6．[xx百色]如圖13-4-11，等邊△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD＋CD的最小值是( A ) 圖13-4-11 A．4 B．3 C．2 D．2＋ 參考答案 【歸類探究】 例1 略 例2 略 【當堂測評】 1．B 2.D 3.略 【分層作業(yè)】 1．B 2.略 3．(1)AB′＝AP＋BP，理由略； (2)AN＋BN>AP＋BP，理由略． 4．D 5.∠AOB＝30 6.A
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