《八年級數學下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 16.3.2 二次根式的混合運算知能演練提升 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減 16.3.2 二次根式的混合運算知能演練提升 新人教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第2課時　二次根式的混合運算 知能演練提升 能力提升 1.下列式子運算正確的是(　　) A.3-2=1 B.8=42 C.13=3 D.12+3+12-3=4 2.若x=m-n,y=m+n,則xy的值是(　　) A.2m B.2n C.m+n D.m-n 3.計算3212+25的結果估計在(　　) A.6至7之間 B.7至8之間 C.8至9之間 D.9至10之間 4.若a=12-1,b=12+1,則abab-ba的值為 (　　) A.2 B.-2 C.2 D.22 ★5.對于任意不相等的兩個實數a,b,新定義一種運算“※”如下:a※b=abb-a-1,則2※6=　　　　　. 6.計算:(1)(2+7)2-22812; (2)(12+8)(23-22); (3)12-1+3(3-6)+8; (4)(3-212)3-612; (5)18+412+6313. 7.已知a是2的小數部分,求a2-2+1a2的值. 8.若x2-x-2=0,求x2-x+23(x2-x)2-1+3的值. 9.先化簡,再求值:3-m2m-4m+2-5m-2,其中m=2-3. 10.已知x,y滿足關系式4x2+y2-4x-6y+10=0,請你將23x9x+y2xy3-x21x-5xyx化簡,并求出它的值. 創(chuàng)新應用 ★11.閱讀下列材料,然后回答問題. 在進行二次根式去分母時,我們有時會碰上如53,23,23+1這樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡: 53=5333=533;① 23=2333=63;② 23+1=2(3-1)(3+1)(3-1) =2(3-1)(3)2-12=3-1.③ 以上這種化簡的步驟叫做分母有理化. 23+1還可以用以下方法化簡: 23+1=3-13+1=(3)2-123+1 =(3+1)(3-1)3+1=3-1.④ (1)請用不同的方法化簡25+3. 參照③式得25+3=　　　　　　　; 參照④式得25+3=　　　　　　　. (2)化簡:13+1+15+3+17+5+…+ 12n+1+2n-1(n=1,2,3,…). 參考答案 能力提升 1.D 2.D　運用平方差公式計算. 3.B 4.A　由已知,得a-b=(2+1)-(2-1)=2+1-2+1=2,則原式=ababb-aba=a-b=2. 5.2　2※6=266-2-1=2. 6.解(1)原式=9+214-214=9. (2)原式=(12+8)(12-8) =(12)2-(8)2=12-8=4. (3)原式=2+1+3-32+22=4. (4)原式=(3-43)3-622=(-33)3-32=-3-32. (5)原式=(32+22+23)3=(52+23)3=56+6. 7.解∵2的整數部分是1,∴a=2-1. ∴1a=12-1=2+1. ∴a-1a=(2-1)-(2+1)=-2<0. ∴原式=a-1a2=a-1a=1a-a=2. 8.解由已知,得x2-x=2, ∴原式=2+233+3=2(1+3)3(3+1)=23=233. 9.解原式=3-m2(m-2)m2-4-5m-2=3-m2(m-2)m2-9m-2 =3-m2(m-2)m-2(m-3)(m+3)=-12(m+3). 當m=2-3時, 原式=-12(2-3+3)=-24. 10.解由題意知(2x-1)2+(y-3)2=0,所以x=12,y=3. 原式=(2xx+xy)-(xx-5xy)=xx+6xy=1212+6123=24+36. 創(chuàng)新應用 11.解(1)2(5-3)(5+3)(5-3)=5-3; 5-35+3=(5)2-(3)25+3 =(5+3)(5-3)5+3=5-3. (2)∵13+1=3-1(3+1)(3-1)=3-12, 15+3=5-32, …… 12n+1+2n-1=2n+1-2n-12, ∴原式=3-12+5-32+7-52+…+2n+1-2n-12=2n+1-12.