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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等 腰三角形（1）教案 （新版）北師大版 課題 1.1等腰三角形（1） 課型 講授課 教學(xué)目標(biāo) 1、 理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理； 2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力 3、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系 重點(diǎn) 探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法； 難點(diǎn) 明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。 教學(xué)用具 多媒體課件 教學(xué)環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)引入： 1.三角形全等的判定： 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SAS） 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （ASA） 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （SSS） 兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS） 2.全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. 3.等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等腰三角形的兩腰相等 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合(三線合一). 4.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 課 程 講 授 新課講解： 1、證明：等邊對(duì)等角 已知：如圖, 在△ABC中, AB=AC. 求證：∠B=∠C. 證明：取BC的中點(diǎn)D, 連接AD. 在△ABD和△ACD中 C B A D ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ABD≌△ACD ∴ ∠B=∠C 注意：從而告訴等腰三角形如果做不出題作輔助線是三線合一 2、三線合一 A C B D 1 2 3課堂練習(xí)1、求下列各等腰三角形中∠A=36度未知角的度數(shù). 2、已知等腰三角形的一個(gè)角為50，則另兩個(gè)角為多少度？如果把50的角改為100呢？ 3、若等腰三角形的周長(zhǎng)為13，其中一邊長(zhǎng)為5，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_______. 4、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 ____. 5、如圖, 在△ABD中, C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD， （1）求證：△ABD是等腰三角形; （2）求∠BAD的度數(shù). A B D C 小結(jié) 等腰三角形的性質(zhì)定理的證明 作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì) 課后反思