《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第三章 推理與證明 數(shù)學證明學案 北師大版選修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第三章 推理與證明 數(shù)學證明學案 北師大版選修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2數(shù)學證明 學習目標 結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。 學習過程： 一、預習： 1、引言：小明是一名高二年級的學生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡，沉迷于虛擬的世界當中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了50元，這應該不會很嚴重吧？？？ 如果你是法官，你會如何判決呢？小明到底是不是犯罪呢？ 分析上面的問題： 大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其他方法，強行劫取公私財物的行為。其刑事責任

2、年齡起點為14周歲，對財物的數(shù)額沒有要求。 小前提：小明超過14周歲，強行向路人搶取錢財50元。 結論：小明犯了搶劫罪。 2、我們知道合情推理所得結論不一定正確,那么怎樣推理所得的結論就一定正確呢?又怎樣證明一個結論呢? 3、三段論的基本格式： 4、歸納：三段論是指由兩個簡單判斷作前提和一個簡單判斷作結論組成的演繹推理。三段論中三個簡單判斷只包含三個不同的概念，每個概念都重復出現(xiàn)一次。這三個概念都有專門名稱：結論中的賓詞叫“大詞”，結論中的主詞叫“小詞”，結論不出現(xiàn)的那個概念叫“中詞”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。 演繹推理的特點:

3、 1 / 4 1．演繹推理的前提是一般性原理，演繹所得的的結論是蘊含于前提之中的個別、特殊事實，結論完全蘊含于前提之中，因此演繹推理是由一般到特殊的推理； 2、在演繹推理中，前提于結論之間存在著必然的聯(lián)系，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確。因此演繹推理是數(shù)學中嚴格的證明工具。 3、在演繹推理是一種收斂性的思維方法，它較少創(chuàng)造性，但卻具有條理清晰、令人信服的論證作用，有助于科學論證和系統(tǒng)化。 二、課堂訓練： 例1、把“函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線”恢復成完全三段論 例2. D,E,F分別是BC,CA,AB上的點,∠BFD=∠A,DE∥BA,求證：ED=

4、AF 例3、已知a,b,m均為正實數(shù)，bBC,CD是A

5、B邊上的高，求證∠ACD＞∠BCD。 四、鞏固練習： 1. 下列表述正確的是（ ）. ①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理. A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤. 2. 演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法（ ）. A．一般的原理原則； B．特定的命題； C．一般的命題； D．定理、公式. 3．已知ΔABC 中，∠A=30∠B=60求證：a