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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案3 浙教版 教學目標 1、體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進一步認識直角三角形. 2、學會用符號和字母表示直角三角形． 3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)． 4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形． 教學重點與難點 教學重點：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)及其應(yīng)用在以后的幾何學習中將得到廣泛的應(yīng)用，是本節(jié)教學的重點. 教學難點：本節(jié)例2涉及的知識點較多，推理表述較長，是本節(jié)教學的難點. 教學過程 一、復習引入： 1. 三角形內(nèi)角和. 2.　等腰三角形及相關(guān)概念. 3.　小學已學習的直角三角形知識.（直角三角形及相關(guān)概念－直角邊、斜邊等） 學生口答后引入課題.（板書課題：2.5直角三角形） 二、新課教學： 1.由復習得出直角三角形的概念. 板書：有一個角是直角和三角形叫做直角三角形. 直角三角形表示方法：Rt⊿. 由書本圖例，讓學生體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性.（讓學生舉例說明直角三角形應(yīng)用） 2.合作學習： （1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點？ （2）怎樣判定一個三角形是直角三角形？ 學生討論后，小結(jié)得出： （板書）直角三角形的兩個銳角互余.反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形. 結(jié)論解釋，與判定、性質(zhì)相聯(lián)系. 3.例題教學： 例1 如圖，CD是Rt⊿ABC斜邊上的高.請找出圖中各對互余的角. 解：∵　⊿ABC是Rt⊿. ∴　∠A+∠B＝90 ∵　　CD⊥AB（已知） ∴　⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿. ∴　∠A+ACD＝90，∠B+∠BCD＝90. ∵　∠ACB＝Rt∠， ∴　∠ACD+∠BCD＝90. ∴圖中一共有4對互余的角，分別是∠A與∠B；∠A與∠ACD， ∠B與∠BCD　∠ACD與∠BCD. 例題小結(jié)：得到兩角互余的途徑. 學生操作探索：這個三角形有什么特點？ （給學生相應(yīng)的提示：探索的內(nèi)容） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 由學生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并對概念作出必要的解釋. （板書）一般地，兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形. 等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于45（為什么？）由學生口答完成. 例2　如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD＝BD＝CD.請說明理由. 仿書本例題解答. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例題小結(jié). 變式： （1）已知，如例2圖，AD＝BD＝CD，AD是斜邊BC上的高，則AB＝AC.請說明理由. （2）已知，如例2圖，AD＝BD＝CD，∠B＝45，則⊿ABC是等腰直角三角形.請說明理由. 三、練習：見書本第35頁. 四、總結(jié)回顧： 1、 直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性. 2、 直角三角形的兩個銳角互余.（直角三角形性質(zhì)中的一條） 3、 有兩個角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一種方法） 4、 等腰直角三角形的概念及其相關(guān)性質(zhì). 5、 注重知識間的相互聯(lián)系，學會通過比較理解掌握相應(yīng)的幾何知識. 五、作業(yè)： 見書本作業(yè)題.