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專題七 綜合計算題練習 類型1　力學綜合計算 1．如圖是一款新研發(fā)的機器人．若機器人重為15 N，與地面的接觸面積是110－3 m2,牽引力大小是10 N、機器人在水平地面上沿直線行走10 m，用時100 s．求： (1)機器人行走的平均速度． (2)機器人牽引力做的功． (3)機器人靜止時對水平地面的壓強． 解：(1)機器人行走的平均速度： v＝＝＝0.1 m/s． (2)機器人牽引力做的功： W＝Fs＝10 N 10 m＝100 J． (3)機器人靜止時對水平地面的壓力： F＝G＝15 N，受力面積S＝1 10－3 m2， 對水平地面的壓強： p＝＝＝1.5104 Pa． 2．騎行是青少年最喜愛的運動項目之一．如圖所示是小明的山地車及相關數據．某次騎行，小明沿著平直的公路勻速行駛3 km，耗時10 min，求： (1)停放時，山地車對水平地面的壓強． (2)若在該路段騎行時受到的平均阻力為20 N，小明騎行時的功率. 車架材料 碳纖維 車架材料體積V/cm3 2 500 整車質量m/kg 10 車與地面接觸總面積S/cm2 8 解：(1)停放時，山地車對水平地面的壓力F＝G＝mg＝10 kg 10 N/kg＝100 N， 山地車對水平地面的壓強p＝＝＝1.25 105 Pa． (2)小明騎行時克服阻力所做的功W＝Fs＝20 N3103 m＝6 104 J， 功率P＝＝＝100 W． 3．如圖所示，叉車在10 s內將質量為2 t的平桂大理石沿豎直方向勻速提升了1 m，發(fā)動機所做的功是5104 J，求： (1)大理石在10 s內被提升的平均速度是多少m/s? (2)叉車的支持力對大理石做的功是多少J? (3)叉車提升大理石的功率是多少W? (4)叉車提升大理石的機械效率是多少？ 解：(1)大理石在10 s內被提升的平均速度： v＝＝＝0.1 m/s． (2)大理石的重力： G＝mg＝2103 kg10 N/kg＝2 104 N， 因為叉車對大理石的支持力與大理石的重力是一對平衡力，所以叉車的支持力F＝G＝2 104 N， 則叉車的支持力對大理石做的功： W＝Fs＝2104 N 1 m＝2 104 J． (3)叉車提升大理石的功率： P＝＝＝2103 W． (4)叉車提升大理石的機械效率： η＝100%＝100%＝40%． 4．如圖所示，實心立方體A、B，A的邊長為10 cm，B的體積是A的，把A掛在彈簧測力計下浸入裝滿水時深度為20 cm的溢水杯中，當A的一半浸入水中時溢出水的質量剛好等于B的質量，當A浸沒時彈簧測力計的讀數等于A的重力的，求： (1)A浸沒時水對容器底部的壓強． (2)A浸沒時所受浮力的大?。? (3)A和B的密度之比． 解：(1)水深20 cm，即h＝0.2 m，則水對容器底部的壓強： p＝ρgh＝1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.2 m＝2 103 Pa． (2)A浸沒時立方體A排開水的體積： VA排＝VA＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1 10－3 m3， 根據阿基米德原理可知A受到的浮力： F?。溅阉甮V排＝1.0 103 kg/m3 10 N/kg 1 10－3 m3＝10 N． (3)已知當A的一半浸入水中時溢出水的質量剛好等于B的質量，則：mB＝m排′＝ρ水VA排′＝ρ水VA＝1.0 103 kg/m3 1 10－3 m3＝0.5 kg， 當A浸沒時，已知彈簧測力計的讀數F＝GA， 根據稱重法可得：F浮＝GA－F， 即：F?。紾A－GA＝GA， 所以，GA＝2F浮＝2 10 N＝20 N， 則A的質量：mA＝＝＝2 kg， 已知VB＝VA，則＝， 則＝＝ ＝ ＝． 5．用細線豎直拉著一長方體物塊，將物塊從盛水的燒杯上方緩慢下降直至完全浸沒水中，物塊下降過程中，所受拉力F隨下降高度h的變化關系如圖所示，求： (1)物塊的重力． (2)物塊受到的最大浮力． (3)當物塊剛好完全浸沒時，物塊下表面受到水的壓強． 解：(1)由圖像可知，當h＝0時，彈簧測力計示數為10 N，此時物塊處于空氣中，根據二力平衡條件可知，物塊的重力：G＝F拉＝10 N． (2)由于物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則物塊受到的最大浮力：F?。紾－F＝10 N－4 N＝6 N． (3)物塊剛浸沒時下表面距水面的距離： h＝7 cm－3 cm＝4 cm＝0.04 m， 物塊下表面受到水的壓強：p＝ρ水gh＝1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.04 m＝400 Pa． 6．小熊在課外實踐活動中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動放在樹下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100 N開始逐漸增加，每次物體被拉動的距離均為1 m．根據測量結果畫出了該滑輪組機械效率與物體受到摩擦力大小變化的關系圖像，如圖乙所示．若不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，求： (1)由圖乙可知，當物體受到的摩擦力為100 N時，滑輪組機械效率是多大？ (2)當滑輪組的機械效率為75%，物體以0.1 m/s的速度勻速運動時，該滑輪組的有用功率是多大？ (3)當物體與地面的摩擦力為1 500 N時，體重為500 N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動物體嗎？用計算結果說明． 解：(1)由圖乙可知，當物體受到的摩擦力為100 N時，滑輪組機械效率是50%． (2)當f1＝100 N時，η1＝50%，通過滑輪組拉動水平面上的物體，則有用功：W有用1＝f1s， 由題知，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，則額外功：W額外＝G動s， 則總功：W總1＝W有用1＋W額外＝f1s＋G動s， 所以，η1＝100%＝100%＝100%＝100%＝50%，解得動滑輪重：G動＝100 N； 當η2＝75%時，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，此時滑輪組的機械效率： η2＝100%＝100%＝100%＝100%＝75%， 解得此時的摩擦力：f2＝300 N； 則滑輪組的有用功率： P有＝＝＝f2v＝300 N 0.1 m/s＝30 W． (3)由圖可知，n＝3，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，當f3＝1 500 N時，拉動物體需要的拉力： F3＝(f3＋G動)＝(1 500 N＋100 N)≈533 N，小熊的重力為500 N，根據力的作用是相互的，所以小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500 N，小于533 N，故不能用此滑輪組拉動物體． 7．如圖所示是打撈物體的模擬裝置．現用電動機帶動鋼絲繩自由端以0.5 m/s的速度勻速拉動滑輪組，經過5 min將體積為0.1 m3的物體由海底提升到海面，物體離開海面后鋼絲繩自由端的速度變?yōu)?.49 m/s，此時電動機的輸出功率比物體在海水中時增大了12%(不計物體的高度、繩重和摩擦，ρ物＝7.6103 kg/m3，g取10 N/kg，ρ海水取1.0103 kg/m3)．求： (1)物體浸沒在海水中受到的浮力． (2)物體在海底時的深度． (3)物體在海底時受到海水的壓強． (4)物體在海面下勻速上升過程中，該滑輪組的機械效率(不計動滑輪體積) 解：(1)物體浸沒在海水中時，排開海水的體積：V排＝V＝0.1 m3， 則物體浸沒在海水中受到的浮力； F?。溅押Ｋ甮V排＝1.0103 kg/m310 N/kg 0.1 m3＝1 000 N． (2)由圖知，n＝5，物體升高的速度： v物＝v＝ 0.5 m/s＝0.1 m/s， 由題意可得，物體在海底時的深度： h＝v物t＝0.1 m/s 5 60 s＝30 m． (3)物體在海底時受到海水的壓強： p＝ρ海水gh＝1.0 103 kg/m3 10 N/kg 30 m＝3 105 Pa． (4)物體的重力： G＝mg＝ρ物gV＝7.6103 kg/m3 10 N/kg 0.1 m3＝7 600 N， 設物體在水中時電動機的功率為P1，鋼絲繩自由端的拉力為F1，繩自由端的速度v1＝0.5 m/s， 則P1＝F1v1＝F1 0.5 m/s； 物體在離開水面后電動機的功率為P2，鋼絲繩自由端的拉力為F2，繩自由端的速度v2＝0.49 m/s， 則P2＝F2v2＝F2 0.49 m/s； 由題知，物體在離開水面后電動機的功率比物體在海水中時增大了12%， 即：P2＝P1(1＋12%)， 代入數據可得： F2 0.49 m/s＝F1 0.5 m/s(1＋12%)， 解得：F2＝F1， 由圖知，n＝5，不計繩重和摩擦，兩次的拉力分別為 F1＝(G－F?。獹輪)，F2＝(G＋G輪)， 可得： (G＋G輪)＝(G－F?。獹輪)， 解得：G輪＝8F浮－G＝81 000 N－7 600 N＝400 N， 物體在海面下勻速上升過程中，動滑輪對物體的拉力G－F浮所做的功為有用功，不計繩重和摩擦，克服動滑輪重力做的功為額外功，此過程中該滑輪組的機械效率： η＝100%＝100%＝ 100%≈94.3%． 8．如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由長方體A和B、滑輪組、輕質杠桿CD、電子秤等組成．杠桿始終在水平位置平衡．已知OC∶OD＝1∶2，A的體積為0.02 m3，A重為400 N，B重為150 N，動滑輪重100 N，不計繩重與摩擦(ρ水＝1.0103 kg/m3)．求： (1)A的密度． (2)單獨使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時的機械效率． (3)水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力． (4)水位上漲過程中，電子秤所受的最大壓力． 解：(1)根據G＝mg可得：長方體A的質量， m＝＝＝40 kg， 長方體A的密度ρ＝＝＝2 103 kg/m3． (2)單獨使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時，n＝3，根據η＝ 100%可得： 機械效率η＝ 100%＝ 100%＝ 100%＝ 100%＝80%． (3)當水位上漲到A的上表面時，因為A浸沒在水中，所以V排＝VA，根據F?。溅岩篻V排可得： A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.02 m3＝200 N． (4)水位上漲過程中，因為要求電子秤所受的最大壓力，即A浸沒水中，受到的浮力最大，F浮＝200 N，n＝3，根據力的平衡條件有：FC＝＝＝100 N， 根據相互作用力大小相等可知，A對C端的拉力與C對A物體的拉力大小相等，所以作用在杠桿C端的力等于FC，因為杠桿始終在水平位置平衡，O為支點， 根據F1L1＝F2L2可得：FC L1＝FDL2， 100 N OC＝OD FD FD＝＝＝50 N． 因為B物體受力平衡，所以電子秤受到B物體對它的最大壓力：F壓＝FN＝GB－FD＝150 N－50 N＝100 N． 類型2　電學綜合計算 1．在如圖所示電路中，小燈泡上僅看見“2.5 V”字樣，滑動變阻器的最大阻值為20 Ω，當閉合開關S，且將滑片P移至最左端時，小燈泡正常發(fā)光，電流表的示數為0.5 A(設燈絲電阻不變)．求： (1)電源電壓． (2)小燈泡的燈絲電阻． (3)將滑片移至變阻器的最右端時，電路消耗的總功率． 解：(1)當閉合開關S，且將滑片P移至最左端時，小燈泡正常發(fā)光，小燈泡兩端電壓等于電源電壓．則電源電壓：U＝2.5 V． (2)燈絲電阻：RL＝＝＝5 Ω． (3)當滑片P移至最右端時，變阻器接入電路的阻值為20 Ω，電路的總電阻： R總＝R＋RL＝20Ω＋5Ω＝25Ω， 電路消耗的總功率：P＝＝＝0.25 W． 2．如圖所示的電路，電源電壓為12 V，R1＝R3＝4 Ω，R2＝6 Ω.求： (1)當S1、S2都斷開時，電流表的示數． (2)當S1、S2都閉合時，電壓表的示數． (3)當S1、S2都閉合時，電路消耗的電功率． 解：(1)當S1、S2都斷開時，電路中R2、R3串聯，電流表測電路電流， 串聯總電阻：R＝R2＋R3＝6 Ω＋4 Ω＝10 Ω， 電流表的示數：I＝＝＝1.2 A． (2)當S1、S2都閉合時，R3和電壓表被短路，電壓表示數為0． (3)當S1、S2都閉合時，R1、R2并聯， R1中通過的電流：I1＝＝＝3 A， R2中通過的電流：I2＝＝＝2 A， 電路中的總電流：I＝I1＋I2＝3 A＋2 A＝5 A， 電路消耗的總功率：P＝UI＝12 V 5 A＝60 W． 3．小明同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內溫控開關S0進行自動控制．小明從說明書上收集到如下表中的部分參數和如圖所示的電路原理圖．請解答如下問題：(計算結果若不能整除，保留一位小數) 額定電壓 220 V 頻率 50 Hz 額定加熱功率 920 W (1)這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？ (2)若電阻R2的阻值為1 210 Ω，則電阻R1的阻值為多少？ (3)傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降．當實際電壓只有198 V時，這個電熱飲水機加熱時的實際功率是多大？ 解：(1)加熱時的總電流：I＝＝≈4.2 A． (2)根據公式P＝知，電熱飲水機加熱時，開關S、S0同時閉合，R1、R2并聯， R2的功率：P2＝＝＝40 W， R1的功率：P1＝P－P2＝920 W－40 W＝880 W， R1的電阻：R1＝＝＝55 Ω． (3)R1的實際功率： P1實＝＝＝712.8 W， R2的實際功率：P2實＝＝＝32.4 W， 電熱飲水機的實際功率： P實＝P1實＋P2實＝712.8 W＋32.4 W＝745.2 W． 4．如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，滑動變阻器的最大阻值為20 Ω.現將開關S1、S2同時閉合，滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，電流表的示數為0.5 A．求： (1)電源電壓． (2)S1閉合、S2斷開，滑片P置于最右端時，電流表的示數． (3)電路的最大電功率． 解：(1)開關S1、S2同時閉合，滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，R1、R2并聯且變阻器R接入電路的電阻為0，R1、R2并聯的總電阻： R總＝＝＝12 Ω， 電源電壓：U＝IR總＝0.5 A 12 Ω＝6 V． (2)S1閉合、S2斷開，滑片P置于最右端時，R1與R串聯且R的阻值最大，R1與R串聯的總電阻：R′總＝R1＋ R＝20 Ω＋ 20 Ω＝40 Ω， 電流表的示數：I′＝＝＝0.15 A． (3)根據P＝可知，當開關S1、S2同時閉合，滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，電路中的總電阻最小，電功率最大， 電路的最大電功率：P最大＝＝＝＝3 W． 5．如圖所示，燈泡L標有“6 V　3 W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為12 Ω，當開關S1、S2閉合，滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，燈泡恰好正常發(fā)光．求： (1)燈泡的電阻． (2)電源電壓． (3)當開關S1閉合、S2斷開時，滑片移到變阻器的最左端，求燈泡的功率． 解： (1)燈泡的電阻：RL＝＝＝12 Ω． (2)當開關S1、S2閉合時，滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，R被短路，電路中只有燈泡L，燈泡L正常發(fā)光，燈泡的額定電壓等于電源電壓，則電源電壓：U＝6 V． (3)當開關S1閉合、S2斷開時，滑片P移到變阻器的最左端，L與R串聯，變阻器接入電路的阻值最大，電路的總電阻：R總＝R＋RL＝12 Ω＋ 12 Ω＝24 Ω， 電路中的電流：I＝＝＝0.25 A， 燈泡的實際功率： PL實＝I2RL＝(0.25 A)212 Ω＝0.75 W． 6．隨著社會的進步和人民生活水平的提高，浴霸作為浴室取暖設施走進了千家萬戶，集取暖和照明于一體．如圖是某品牌浴霸的簡單電路圖，部分參數如下表所示，浴霸的額定電壓為220 V，照明燈L的額定功率為40 W，L1、L2是兩個額定功率都為242 W的紅外線取暖燈，當滑片P置于最左端時取暖燈正常工作(設燈絲電阻不變)．問： 擋位 柔光型 舒適型 健康型 取暖功率/W 150 324 484 (1)浴霸工作時，為了使取暖功率達到484 W，應閉合的開關是哪個？ (2)L、L1、L2同時正常工作30 min，消耗電能多少J? (3)當浴霸工作擋位為舒適型時，滑動變阻器接入的阻值是多少？ 解：(1)應閉合開關S2． (2)L、L1、L2同時正常工作的總功率： P＝P1＋P2＋PL＝242 W＋242 W＋40 W＝524 W， L、L1、L2同時正常工作時，消耗的總電能： W＝Pt＝524 W 30 60 s＝943 200 J． (3)L1、L2并聯的總電阻：R＝＝＝100 Ω，根據R＝可知，L1、L2兩端的實際電壓：U實＝＝＝180 V．因為L1、L2并聯后再和變阻器串聯，所以變阻器兩端的電壓： U變＝U－U實＝220 V－180 V＝40 V， 擋位為舒適型時通過L1和L2的總電流： I＝＝＝1.8 A， 則滑動變阻器接入電路的阻值： R變＝＝≈22.2 Ω． 7．如圖所示，滑動變阻器R的銘牌為“50 Ω　1.5 A”，小燈泡L的規(guī)格為“6 V　6 W”，開關S1、S2閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，小燈泡正常發(fā)光．S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P置于最右端時，電流表的示數為0.1 A(設燈絲電阻不變)．求： (1)電源電壓． (2)定值電阻R0的阻值． (3)當閉合S2，斷開S1，移動滑片P，使小燈泡的實際功率是額定功率的時，滑動變阻器接入電路的電阻． 解：(1)S1、S2閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，滑動變阻器被短路，R0和L并聯，小燈泡正常發(fā)光，電源電壓等于小燈泡的額定電壓，電源電壓：U＝UL＝6 V． (2)S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P置于最右端，R0與R串聯，R0與R串聯的總電阻：R總＝＝＝60 Ω， R0的阻值：R0＝R總－R＝60 Ω－ 50 Ω＝10 Ω． (3)當閉合S2、斷開S1時，L和R串聯，P實＝P額＝ 6 W＝1.5 W，小燈泡的電阻：RL＝＝＝6 Ω，根據R＝可知小燈泡兩端的實際電壓： U實＝＝＝3 V， 通過小燈泡的實際電流：I＝＝＝0.5 A， 滑動變阻器兩端的電壓： U變＝U－ U實＝6 V－3 V＝3 V， 滑動變阻器接入電路的阻值： R變＝＝＝6 Ω． 8．如圖甲是定值電阻R0和標有“6 V　6 W”字樣的燈泡L的I－U圖像，將它們接入圖乙所示的電路中，其中電源電壓不變，滑動變阻器R的最大阻值為8 Ω，當閉合開關S、S1，斷開開關S2時，滑片P位于R最右端時，燈泡L的實際功率為1 W．求： ,甲)　　　,乙) (1)R0的阻值． (2)燈泡正常發(fā)光100 s，電流通過燈泡產生的熱量． (3)電源電壓． (4)電路消耗的最大功率． 解： (1)由圖甲可知，當U0＝3 V時，I0＝0.3 A，則R0的阻值：R0＝＝＝10 Ω． (2)燈泡產生的熱量： Q＝W＝PLt＝6 W 100 s＝600 J． (3)由圖甲可知，當燈泡的實際功率為1 W時，燈泡兩端的實際電壓U實＝2 V，通過燈泡的實際電流為0.5 A，當只閉合開關S、S1，滑片P位于R最右端時，滑動變阻器兩端的電壓： U變＝IR＝0.5 A 8 Ω＝4 V， 電源電壓：U＝U實＋ U變＝2 V＋ 4 V＝6 V． (4)當開關都閉合，滑動變阻器的滑片P置于最左端時，電路消耗的功率最大，燈泡正常發(fā)光，由題意可知： 燈泡正常發(fā)光的功率：PL＝6 W， R0的功率：P0＝＝＝3.6 W， 電路消耗的最大功率： P＝PL＋P0＝6 W＋ 3.6 W＝9.6 W． 9．如圖所示，圖甲是電阻R1和電阻R2的電流隨電壓變化的圖像，將它們按圖乙所示接入電路中，滑動變阻器R上標有“20 Ω　1 A”的字樣，電源電壓不變．求： 　　　 　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　 乙 (1)當只閉合開關S1，滑片P位于a端時，電阻R1的實際功率為1 W，求通過R1的電流． (2)電源電壓． (3)當把滑片P移到b端，同時閉合開關S1、S2時，電阻R1的實際功率為9.6 W，求電流表的示數． 解：(1)當只閉合開關S1時，R2斷路，R1和R串聯，由甲圖可知，當R1的實際功率為1 W時，通過R1的電流I1＝0.5 A，R1兩端的電壓U1＝2 V． (2)因為變阻器接入電路的阻值為20 Ω， R兩端的電壓：UR＝IR＝0.5 A 20 Ω＝10 V， 電源電壓：U＝ UR＋ U1＝10 V＋ 2 V＝12 V． (3)當把滑片P移到b端，同時閉合開關S1、S2時，R被短路，R1和R2并聯， 由圖甲可知，當U2＝2 V時，I2＝0.2 A， R2的阻值：R2＝＝＝10Ω， R1中通過的實際電流：I1′＝＝＝0.8 A， R2中通過的電流：I2′＝＝1.2 A， 電流表的示數：I＝I1′＋ I2′＝0.8 A＋ 1.2 A＝2 A． 類型3　知識綜合計算 一、力熱綜合計算 1．如圖所示，是平底熱水壺，其質量為0.8 kg，內底面積為180 cm2.某次用該熱水壺裝 1.2 L水放在水平桌面上，測得水深10 cm，初溫 25 ℃.[已知ρ水＝1.0103 kg/m3，c水＝4.2103 J/(kg℃)，g＝10 N/kg] (1)水和熱水壺的總質量是多少？ (2)在一個標準大氣壓下把這些水加熱至沸騰，至少需要吸收多少熱量？ (3)加熱前水對熱水壺底的壓力是多大？ 解：(1)水的質量：m水＝ρ水V＝1.0 103 kg/m3 1.210－3 m3＝1.2 kg， 水和熱水壺的總質量：m＝m水＋m壺＝1.2 kg＋ 0.8 kg＝2 kg． (2)水吸收的熱量： Q吸＝cmΔt＝4.2103 J/(kg℃) 1.2 kg (100 ℃－25 ℃)＝3.78 105 J． (3)水對熱水壺底的壓強：p＝ρ水gh＝1.0103 kg/m3 10 N/kg 0.1 m＝1 103 Pa， 水對熱水壺底的壓力： F＝pS＝1 103 Pa 180 10－4 m2＝18 N． 2．xx年5月5日，我國擁有自主知識產權的C919大型客機在上海浦東機場成功首飛．若客機在空中以720 km/h的速度沿水平方向勻速飛行5 min，受到的阻力是其重力的0.1倍．客機發(fā)動機靠完全燃燒航空煤油提供能量，其機械效率為75%，已知客機質量m＝7.5104 kg(g取10 N/kg)．求： (1)客機在這段時間內通過的路程． (2)發(fā)動機的功率． (3)求發(fā)動機在這段時間內燃燒航空煤油的質量．(假設航空煤油的熱值q＝5108 J/kg) 解：(1)720 km/h＝200 m/s，客機通過的路程： s＝vt＝200 m/s 5 60 s＝6 104 m． (2)客機受到的重力： G＝mg＝7.5104 kg10 N/kg＝7.5105 N， 因為客機勻速飛行，由二力平衡得發(fā)動機受到的牽引力： F＝f＝0.1G＝0.1 7.5 105 N＝7.5 104 N， 發(fā)動機的功率： P＝＝＝Fv＝7.5 104 N 200 m/s＝1.5107 W． (3)發(fā)動機在這段時間內做的功： W＝Pt＝1.5 107 W 5 60 s＝4.5109 J， 煤油放出的熱量：Q放＝＝＝6109 J， 煤油的質量：m＝＝＝12 kg． 二、力電綜合計算 1．小明設計了一個測量物體質量的“托盤秤”，如圖(甲)是其原理示意圖，其中托盤上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化，杠桿ABO可繞O點轉動，電壓表的量程為0～3 V(可顯示質量大小)．已知OB∶BA＝1∶2，電阻R0＝100 Ω.壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為400 N，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為2 cm2，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖像如圖(乙)所示．電源電壓恒定不變，托盤秤達到最大稱量時，電壓表的示數也達到最大值，托盤和杠桿組件的質量忽略不計．求： 甲 乙 (1)該壓力傳感器能承受的最大壓強． (2)電源電壓． (3)當電壓表的示數為1.5 V時，托盤上被測物體的質量(g＝10 N/kg)． 解：(1)該壓力傳感器R表面能承受的最大壓力：F＝400 N， 則最大壓強：p最大＝＝＝2106 Pa． (2)當壓力傳感器R受到的壓力最大時，R的阻值最小為R＝50 Ω，根據串聯電路的分壓原理可知，R0兩端的電壓達到最大值，即： R0兩端的電壓：U0＝3 V， 電路中的電流：I＝＝＝0.03 A， R兩端的電壓： UR＝IR＝0.03 A 50 Ω＝1.5 V， 電源電壓：U＝U0＋UR＝3 V＋ 1.5 V＝4.5 V． (3)當電壓表示數為1.5 V時，電路中的電流： I′＝＝＝0.015 A， R兩端的電壓：UR′＝U－U′＝4.5 V－1.5 V＝3 V， R接入電路的阻值：R′＝＝＝200 Ω， 由坐標圖可知，當R＝200 Ω時，F＝250 N， 根據杠桿平衡條件F OA＝G OB， 因為OB∶BA＝1∶2，則G＝F＝250 N ， 解得物體重力：G＝750 N， 物體的質量：m＝＝＝75 kg． 三、電熱綜合計算 1．圖甲是某款電熱水龍頭，即開即熱，冷熱兼用．圖乙是它的原理電路，R1、R2為電熱絲，通過旋轉手柄帶動開關S接通對應的電路，從而實現冷水、溫水、熱水之間的切換．有關參數如表，不考慮溫度對電阻絲的影響，請回答下列問題： 甲 乙 額定電壓 220 V 額定 功率 溫水 2 200 W 熱水 3 300 W (1)開關置于2時，電熱水龍頭放出的水是__溫__(選填“冷”“溫”或“熱”)水．此時電路中的電流是多少？ (2)電熱水龍頭放熱水時，若進水溫度為20 ℃，出水溫度為60 ℃，正常工作60 s，放出水的體積為1 L，求電熱水龍頭的效率．[已知ρ水＝1.0103 kg/m3，c水＝4.2103 J/(kg℃)，g＝10 N/kg]． (3)R2的電阻為多大？ 解：(1)當開關置于2時，R2斷路，電路中只有R1，總電阻較大，根據公式P＝可知，電熱水龍頭放出的水是溫水，電路中的電流：I溫＝＝＝10 A． (2)水的質量：m＝ρV＝1.0103 kg/m3 110－3 m3＝1 kg， 水吸收的熱量：Q吸＝cmΔt＝4.2 103 J/(kg℃)1 kg (60 ℃－20 ℃)＝1.68 105 J， 電熱水龍頭消耗的電能： W電＝P熱t(yī)＝3 300 W 60 s＝1.98105 J， 電熱水龍頭的效率： η＝100%＝100% ≈85%． (3)當開關置于2時，電熱水龍頭出溫水；當開關置于3時，R1與R2并聯，電路總電阻最小，根據公式P＝可知，電熱水龍頭出熱水，R2的功率： P2＝P熱－P溫＝3 300 W－2 200 W＝1 100 W， R2的電阻值：R2＝＝＝44 Ω． 2．小明的媽媽買了一臺全自動豆?jié){機，其主要技術參數如下表．豆?jié){機制作豆?jié){的過程是：按合適的比例把豆料、清水放入豆?jié){機中，經過預熱、打漿、加熱等程序，即可制成熟豆?jié){，正常工作做一次豆?jié){需要13 min，其工作信息如圖．某一次小明的媽媽向豆?jié){機中加入黃豆和清水共1.5 kg，請解答下列問題： 型號 額定電壓 額定頻率 電機功率 加熱功率 容量 SYL－624 220 V 50 Hz 200 W 1 100 W 2 000 mL ,甲)　,乙) (1)根據工作信息圖可知，從第6 min至第9 min為加熱過程，求這段過程中豆?jié){吸收的熱量是多少？[c豆?jié){＝4.0103 J/(kg℃)] (2)豆?jié){機加熱的效率是多大？(結果保留整數) (3)豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？ 解：(1)豆?jié){吸收的熱量： Q吸＝c豆?jié){mΔt＝4.0 103 J/(kg℃) 1.5 kg (100 ℃－70 ℃) ＝1.8 105 J． (2)豆?jié){機消耗的電能： W＝P熱t(yī)＝1 100 W 180 s＝1.98 105 J， 豆?jié){機的加熱效率： η＝100%＝100%≈91%． (3)豆?jié){機打漿消耗的電能： W1＝P機t1＝200 W120 s＝2.4104 J， 豆?jié){機加熱消耗的電能： W2＝P熱t(yī)2＝1 100 W 660 s＝7.26 105 J， 豆?jié){機消耗的總電能： W＝W1＋W2＝2.4 104 J＋ 7.26 105 J＝7.5 105 J． 四、力電熱綜合計算 1．如圖所示是一種家用蒸汽電熨斗的實物圖和銘牌．使用時水箱中的水滴入被加熱的底板汽室，迅速汽化產生向下的蒸汽. 額定電壓 220 V 功能 汽燙、干燙 額定頻率 50 Hz 蒸汽方式 滴下式 額定功率 1 000 W 質量 1.3 kg 底板面積 160 cm2 放置方式 自立式 (1)在蒸汽電熨斗水箱中注入0.3 kg的水，將它平放在水平桌面的衣服上，求蒸汽電熨斗對衣服的壓強．(g取10 N/kg) (2)用蒸汽電熨斗汽燙前先預熱，使金屬底板的溫度從20 ℃升高到220 ℃，溫控開關自動斷開．已知金屬底板的質量為1 kg，金屬底板的比熱容為0.46103 J/(kg℃)．則蒸汽電熨斗預熱過程中金屬底板吸收的熱量是多少？ (3)汽燙時，水滴入汽室，由于水升溫汽化而帶走熱量．當金屬底板溫度降到190 ℃時，溫控開關自動閉合，電熨斗正常工作，當加熱到220 ℃時，溫控開關自動斷開，停止加熱，如此反復．若蒸汽電熨斗工作情況按如圖所示的規(guī)律變化時，則12 min熨燙一件衣服共消耗多少電能？ 解：(1)蒸汽電熨斗對衣服的壓力： F＝G＝(m熨＋m水)g＝(1.3 kg＋0.3 kg)10 N/kg＝16 N， 蒸汽電熨斗對衣服的壓強： p＝＝＝1 000 Pa． (2)金屬底板吸收的熱量： Q吸＝cmΔt＝0.46 103 J/(kg℃)1 kg (220 ℃－20 ℃)＝9.2104 J． (3)根據坐標圖像可知，電熨斗12 min熨燙一件衣服的加熱時間：t＝720 s ＝540 s， 蒸汽電熨斗加熱消耗的電能： W＝Pt＝1 000 W 540 s＝5.4 105 J．