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2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第一章集合 1.1第2課時 課時作業(yè)(含答案)

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1、 第2課時 集合的表示 課時目標(biāo) 1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法).2.能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合. 1.列舉法 將集合的元素____________出來,并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法. 2.兩個集合相等 如果兩個集合所含的元素____________,那么稱這兩個集合相等. 3.描述法 將集合的所有元素都具有的______(滿足的______)表示出來,寫成{x|p(x)}的形式. 4.集合的分類 (1)有限集:含有________元素的集合稱為有限集. (2)無限集:含有________元素的集合稱為無

2、限集. (3)空集:不含任何元素的集合稱為空集,記作____. 一、填空題 1.集合{x∈N+|x-3<2}用列舉法可表示為___________________________________. 2.集合{(x,y)|y=2x-1}表示________.(填序號) ①方程y=2x-1; ②點(x,y); ③平面直角坐標(biāo)系中的所有點組成的集合; ④函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點組成的集合. 3.將集合表示成列舉法為______________. 4.用列舉法表示集合{x|x2-2x+1=0}為________. 5.已知集合A={x∈N|-≤x≤},則有_______

3、_.(填序號) ①-1∈A;②0∈A;③∈A;④2∈A. 6.方程組的解集不可表示為________. ①{(x,y)|};②{(x,y)|}; ③{1,2};④{(1,2)}. 7.用列舉法表示集合A={x|x∈Z,∈N}=______________________________. 8.下列各組集合中,滿足P=Q的為________.(填序號) ①P={(1,2)},Q={(2,1)}; ②P={1,2,3},Q={3,1,2}; ③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}. 9.下列各組中的兩個集合M和N,表示同一集合的是_______

4、_.(填序號) ①M={π},N={3.141 59}; ②M={2,3},N={(2,3)}; ③M={x|-16的解的集合; - 1 - / 3 ④大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合. 11.已知集合A={x|y=x2+3},B={y|y=x2+3},C={(x,y)|y=x2+3},它們?nèi)?/p>

5、個集合相等嗎?試說明理由. 能力提升 12.下列集合中,不同于另外三個集合的是________. ①{x|x=1};②{y|(y-1)2=0};③{x=1};④{1}. 13.已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},若x0∈M,則x0與N的關(guān)系是____________________________________________________. 1.在用列舉法表示集合時應(yīng)注意: ①元素間用分隔號“,”;②元素不重復(fù);③元素?zé)o順序;④列舉法可表示有限集,也可以表示無限集,若元素個數(shù)比較少用列舉法比較簡單;若集合中的元素較多或無限,

6、但出現(xiàn)一定的規(guī)律性,在不發(fā)生誤解的情況下,也可以用列舉法表示. 2.在用描述法表示集合時應(yīng)注意: (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點)、還是集合、還是其他形式? (2)元素具有怎樣的屬性?當(dāng)題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時,要去偽存真,而不能被表面的字母形式所迷惑. 第2課時 集合的表示 知識梳理 1.一一列舉 2.完全相同 3.性質(zhì) 條件 4.(1)有限個 (2)無限個 (3)? 作業(yè)設(shè)計 1.{1,2,3,4} 解析 {x∈N+|x-3<2}={x∈N+|x<5}={1,2,3,4}. 2.④ 解析 集合{(x,y

7、)|y=2x-1}的代表元素是(x,y),x,y滿足的關(guān)系式為y=2x-1,因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的點組成的集合. 3.{(2,3)} 解析 解方程組得 所以答案為{(2,3)}. 4.{1} 解析 方程x2-2x+1=0可化簡為(x-1)2=0, ∴x1=x2=1, 故方程x2-2x+1=0的解集為{1}. 5.② 6.③ 解析 方程組的集合中最多含有一個元素,且元素是一對有序?qū)崝?shù)對,故③不符合. 7.{5,4,2,-2} 解析 ∵x∈Z,∈N, ∴6-x=1,2,4,8. 此時x=5,4,2,-2,即A={5,4,2,-2}. 8.②

8、 解析?、僦蠵、Q表示的是不同的兩點坐標(biāo); ②中P=Q;③中P表示的是點集,Q表示的是數(shù)集. 9.④ 解析 只有④中M和N的元素相等,故答案為④. 10.解?、佟叻匠蘹(x2+2x+1)=0的解為0和-1, ∴解集為{0,-1}; ②{x|x=2n+1,且x<1 000,n∈N}; ③{x|x>8}; ④{1,2,3,4,5,6}. 11.解 因為三個集合中代表的元素性質(zhì)互不相同,所以它們是互不相同的集合.理由如下: 集合A中代表的元素是x,滿足條件y=x2+3中的x∈R,所以A=R; 集合B中代表的元素是y, 滿足條件y=x2+3中y的取值范圍是y≥3, 所以B={y|y≥3}. 集合C中代表的元素是(x,y),這是個點集,這些點在拋物線y=x2+3上,所以C={P|P是拋物線y=x2+3上的點}. 12.③ 解析 由集合的含義知{x|x=1}={y|(y-1)2=0} ={1}, 而集合{x=1}表示由方程x=1組成的集合. 13.x0∈N 解析 M={x|x=,k∈Z}, N={x|x=,k∈Z}, ∵2k+1(k∈Z)是一個奇數(shù),k+2(k∈Z)是一個整數(shù), ∴x0∈M時,一定有x0∈N. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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