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2019-2020年高中物理教科版必修1教學(xué)案：第三章 第4節(jié) 牛頓第三定律(含解析) 　　　　　　　　　　　　　　　　1．相互作用在物體間的兩個(gè)力互稱為作用力和反 作用力。 2．兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。 3．作用力和反作用力一定作用在相互作用的兩個(gè)物體上，且力的性質(zhì)相同。 4．作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同 時(shí)消失。 一、作用力與反作用力 1．力的相互性 力是物體對(duì)物體的作用，一個(gè)力一定同時(shí)存在著受力物體和施力物體。 2．作用力和反作用力：兩個(gè)物體間相互作用的一對(duì)力，其中的任一個(gè)叫作用力，另一個(gè)就叫反作用力。 二、牛頓第三定律 1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力(F)和反作用力(F′)總是大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上。 2．公式：F＝－F′，其中F、F′分別表示作用力與反作用力，“負(fù)號(hào)”表示作用力與反作用力的方向相反。 3．理解：作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，它們總是性質(zhì)相同的兩個(gè)力，且同時(shí)存在，同時(shí)變化，同時(shí)消失。 三、反沖現(xiàn)象 1．定義：當(dāng)物體中的一部分向某方向拋出時(shí)，其余部分就會(huì)同時(shí)向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。 2．實(shí)例：火箭升空，槍發(fā)射子彈，烏賊的游動(dòng)等。 1．自主思考——判一判 (1)一個(gè)物體受幾個(gè)力作用，則一定存在幾個(gè)反作用力。(√) (2)兩個(gè)物體只有接觸才存在作用力和反作用力。() (3)相互作用的一對(duì)力中，稱哪一個(gè)力為作用力是任意的。(√) (4)只要大小相等、方向相反的同一條直線上的兩個(gè)力就是一對(duì)作用力和反作用力。() (5)作用力是彈力，反作用力可能是摩擦力。() (6)手槍發(fā)射子彈時(shí)，當(dāng)子彈飛離槍筒后，子彈與槍身不再存在作用力。(√) 2．合作探究——議一議 (1)“掰手腕”是比較臂力大小的一種常見比賽。在一次“掰手腕”比賽中，甲輕松地戰(zhàn)勝了乙，是否是因?yàn)榧讓?duì)乙的作用力大于乙對(duì)甲的作用力？ [提示]　不是。甲、乙兩手間的力為作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，這兩個(gè)力大小相等，甲之所以勝了乙，那是因?yàn)榧资滞竽艹惺艿牧Υ笥谝沂滞竽艹惺艿牧Α? (2)中國(guó)現(xiàn)在已經(jīng)是探索地外星球的第三軟著陸國(guó)家，將來(lái)還可能建立月球基地。試想直升機(jī)能否作為月球上的交通工具？ [提示]　月球上沒(méi)有空氣，直升機(jī)無(wú)法依靠螺旋槳得到升力，無(wú)法飛行。 (3)先把一個(gè)力傳感器固定在物體上，兩個(gè)傳感器的鉤子相互鉤在一起。鉤子受力的大小隨時(shí)間變化的情況可由計(jì)算機(jī)屏幕顯示，如圖341所示，分析計(jì)算機(jī)屏幕顯示的圖像，可得出怎樣的結(jié)論？ 圖341 [提示]　分析計(jì)算機(jī)屏幕顯示的圖像，可得出兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力在任何時(shí)刻總是大小相等、方向相反的結(jié)論。 對(duì)牛頓第三定律的理解 1．作用力和反作用力的3個(gè)特征和4種性質(zhì) (1)3個(gè)特征 ①等大：即大小總是相等的。 ②反向：即方向總是相反的。 ③共線：即二者總是在同一直線上。 (2)4種性質(zhì) ①異體性：即作用力和反作用力是分別作用在彼此相互作用的兩個(gè)物體上。 ②相互性：即作用力和反作用力總是相互的、成對(duì)出現(xiàn)的。 ③同時(shí)性：即作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。 ④同性性：即二者性質(zhì)總是相同的。 2．作用力與反作用力和平衡力的比較 作用力與反作用力 平衡力 共同點(diǎn) 大小相等、方向相反、作用在同一直線上 不同點(diǎn) 受力 物體 兩個(gè)相互作用的物體 同一個(gè)物體 作用 時(shí)間 同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，不可單獨(dú)存在 不一定同時(shí)產(chǎn)生或消失 力的 性質(zhì) 相同 不一定相同 作用 效果 作用在兩個(gè)物體上，各自產(chǎn)生作用效果，不能求合力 一對(duì)平衡力的合力為零，作用效果抵消 [典例]　如圖342所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線，約定先使對(duì)方過(guò)分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑的，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖342 A．甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力 B．甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力 C．若甲的質(zhì)量比乙的大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利 D．若乙收繩的速度比甲的快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利 [審題指導(dǎo)]　解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn)： (1)繩子質(zhì)量不計(jì)； (2)冰面可看成光滑的； (3)該拔河比賽中取勝的關(guān)鍵是加速度小，在相等的時(shí)間內(nèi)位移小。 [解析]　根據(jù)牛頓第三定律知甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)榧讓?duì)繩的拉力和乙對(duì)繩的拉力都作用在繩上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；繩對(duì)甲、乙的拉力大小相等，由于甲的質(zhì)量大，加速度小，相同時(shí)間內(nèi)的位移小，故甲會(huì)勝利，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 [答案]　C 一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的最直觀的區(qū)別是平衡力作用在同一個(gè)物體上，作用力和反作用力作用在兩個(gè)物體上；還可以看兩個(gè)力的性質(zhì)是否相同來(lái)判斷。 　　　　 1.如圖343所示，一匹馬拉著車前行，關(guān)于馬拉車的力和車?yán)R的力的大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖343 A．馬拉車的力總是大于車?yán)R的力 B．馬拉車的力總是等于車?yán)R的力 C．加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，馬拉車的力大于車?yán)R的力 D．減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，馬拉車的力小于車?yán)R的力 解析：選B　馬向前拉車的力和車向后拉馬的力是一對(duì)作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反，加速運(yùn)動(dòng)或者減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，馬向前拉車的力都等于車向后拉馬的力，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 2．(多選)如圖344所示，P、Q疊放在一起，靜止在水平桌面上，在下列各對(duì)力中，屬于作用力和反作用力的有(　　) 圖344 A．P所受的重力和Q對(duì)P的支持力 B．Q所受的重力和Q對(duì)P的支持力 C．P對(duì)Q的壓力和Q對(duì)P的支持力 D．Q對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)Q的支持力 解析：選CD　作用力和反作用力一定是兩個(gè)物體之間的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失，滿足牛頓第三定律；而平衡力是同一個(gè)物體受到的兩個(gè)力，不會(huì)同時(shí)產(chǎn)生和消失。P所受到的重力和Q對(duì)P的支持力，很顯然，這兩個(gè)力都作用在一個(gè)物體P上，它們是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤；作用力和反作用力是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，當(dāng)把P從Q的上面去掉之后，Q對(duì)P的支持力沒(méi)了，但Q受到的重力仍然存在，所以它們不是作用力和反作用力，故B錯(cuò)誤；P對(duì)Q的壓力和Q對(duì)P的支持力，它們是兩個(gè)物體之間的相互作用力，是一對(duì)作用力和反作用力，故C正確；Q對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)Q的支持力，它們是兩個(gè)物體之間的相互作用力，是一對(duì)作用力和反作用力，故D正確。 牛頓第三定律的應(yīng)用 [典例]　如圖345所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上(斜面固定)，一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車恰好靜止，求人的加速度。 圖345 [審題指導(dǎo)] (1)小車靜止，合力為零，人對(duì)小車有沿斜面向上的摩擦力。 (2)小車對(duì)人有沿斜面向下的摩擦力，對(duì)人受力分析求得合外力，再由牛頓第二定律可求人的加速度。 [解析]　小車靜止在斜面上，對(duì)小車進(jìn)行受力分析如圖甲所示，根據(jù)合力為零得f′－Mgsin θ＝0， 人的受力情況如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律得f＋mgsin θ＝ma， 根據(jù)牛頓第三定律得f′＝f，解得a＝gsin θ。 [答案]　gsin θ 在對(duì)物體進(jìn)行受力分析、應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，如果涉及作用力與反作用力，應(yīng)明確指出應(yīng)用牛頓第三定律的過(guò)程，否則，解題過(guò)程不完整且可能因此失分?！　　　? 1.如圖346所示，質(zhì)量為m1的木棒用細(xì)線懸掛在天花板上，套在木棒上的質(zhì)量為m2的金屬環(huán)正以加速度a沿木棒加速下滑，此時(shí)懸掛木棒的細(xì)線對(duì)天花板的拉力大小為(　　) 圖346 A．(m1＋m2)g B．m1g＋m2a C．(m1－m2)g＋m2a D．(m1＋m2)g－m2a 解析：選D　對(duì)金屬環(huán)受力分析，金屬環(huán)受到重力和木棒給的向上的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可得：m2g－f＝m2a，對(duì)木棒受力分析，木棒受到重力、拉力、金屬環(huán)給的向下的摩擦力，因?yàn)榻饘侪h(huán)和木棒間的摩擦力是一對(duì)相互作用力，所以大小相等，木棒靜止，所以有m1g＋f＝T，兩式聯(lián)立可得T＝(m1＋m2)g－m2a，D正確。 2.置于水平面上的小車上，有一彎折成角度α的細(xì)桿，如圖347所示，細(xì)桿另一端固定了一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小車以加速度a向左加速前進(jìn)時(shí)，小球?qū)?xì)桿的作用力為多大？方向如何？ 圖347 解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到重力mg和細(xì)桿對(duì)它的作用力F，將F沿水平方向和豎直方向分解，水平分力為Fx，豎直分力為Fy，如圖所示。由牛頓第二定律可知 Fy－mg＝0，F(xiàn)x＝ma， 故細(xì)桿對(duì)小球的作用力 F＝＝＝m， θ＝arctan＝arctan＝arctan， 由牛頓第三定律可得，小球?qū)?xì)桿的作用力的大小為F′＝F＝m， 方向與豎直方向夾角為arctan，斜向右下方。 答案：m　方向與豎直方向夾角為arctan，斜向右下方 1．關(guān)于兩個(gè)物體間作用力與反作用力的下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后產(chǎn)生反作用力 B．作用力與反作用力的性質(zhì)一定相同 C．作用力與反作用力只存在于相互接觸的兩個(gè)物體之間 D．只有兩個(gè)物體處于平衡狀態(tài)中，作用力與反作用力才大小相等 解析：選B　作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失，是同一性質(zhì)的力，兩個(gè)物體不相互接觸也可以產(chǎn)生作用力與反作用力，兩個(gè)物體處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)，作用力與反作用力大小均相等，故選項(xiàng)B正確。 2．以卵擊石，雞蛋碎，石頭完好無(wú)損，以下判斷正確的是(　　) A．雞蛋碎了，說(shuō)明雞蛋受到的撞擊力大 B．石頭完好無(wú)損，說(shuō)明石頭受到的撞擊力小 C．雞蛋和石頭受到的撞擊力一樣大 D．必須用儀器檢測(cè)才知道誰(shuí)受到的撞擊力大 解析：選C　“以卵擊石”，雞蛋被碰破，而石頭卻完好無(wú)損，不是因?yàn)殡u蛋受到的力大，而是因?yàn)殡u蛋的硬度小，它們受到的力是相互作用力，相互作用的兩個(gè)力，大小一定相等，故選C。 3．(多選)飛船是一種運(yùn)送航天員、貨物到達(dá)太空并能安全返回的一次性使用的航天器；火箭可作為快速遠(yuǎn)距離的運(yùn)載工具。下面關(guān)于飛船和火箭升空情況的敘述正確的是(　　) A．火箭尾部向外噴氣，噴出的氣體對(duì)火箭產(chǎn)生一個(gè)向上的推力 B．火箭受的推力是由于噴出的氣體對(duì)空氣產(chǎn)生一個(gè)作用力，空氣的反作用力作用于火箭而產(chǎn)生的 C．火箭飛出大氣層后，由于沒(méi)有了空氣，火箭雖向后噴氣，也不會(huì)產(chǎn)生推力 D．飛船進(jìn)入軌道后，和地球間存在一對(duì)作用力和反作用力 解析：選AD　火箭尾部向外噴氣，給噴出的氣體一個(gè)作用力，而噴出的氣體給火箭一個(gè)反作用力，火箭就是因?yàn)槭艿竭@個(gè)反作用力(推力)，才克服空氣阻力向前飛行的，A正確，B、C錯(cuò)誤；飛船進(jìn)入軌道后，與地球間存在相互吸引的作用力，D正確。 4．人站在地面上，先將兩腳彎曲，再用力蹬地，向上跳離地面。人能跳離地面的原因是(　　) A．人對(duì)地面的作用力大于地面對(duì)人的作用力 B．地面對(duì)人的作用力大于人對(duì)地面的作用力 C．地面對(duì)人的作用力大于人的重力 D．人除受地面的彈力外，還受到一個(gè)向上的力 解析：選C　人用力蹬地時(shí)，人對(duì)地面的作用力和地面對(duì)人的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反。之所以會(huì)跳離地面是因?yàn)榈孛鎸?duì)人的作用力大于人的重力，故C正確。 5.如圖1所示，吊在大廳天花板上的電扇所受重力為G，靜止時(shí)固定桿對(duì)它的拉力為F，扇葉水平轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)后，桿對(duì)它的拉力為F′，則(　　) 圖1 A．F＝G、F＝F′ B．F＝G、F＜F′ C．電扇靜止時(shí)，固定桿對(duì)它的作用力等于它對(duì)固定桿的作用力 D．電扇水平轉(zhuǎn)動(dòng)后，固定桿對(duì)它的作用力小于它對(duì)固定桿的作用力 解析：選C　電扇不轉(zhuǎn)時(shí)，顯然有F＝G，而扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)后，向下吹風(fēng)，對(duì)空氣有向下的作用力，根據(jù)牛頓第三定律，空氣對(duì)葉片有向上的作用力，此時(shí)桿對(duì)電扇的拉力F′＜G，得F′＜F，A、B錯(cuò)誤；固定桿對(duì)電扇的作用力與電扇對(duì)固定桿的作用力為一對(duì)作用力和反作用力，故兩者總是等大反向，C正確，D錯(cuò)誤。 6.如圖2所示，有人用一簇氣球通過(guò)繩使一座小屋成功升空，成為“會(huì)飛的小屋”。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．小屋受到繩的拉力和小屋對(duì)繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力 B．小屋受到繩的拉力和小屋所受重力是一對(duì)作用力和反作用力 C．小屋對(duì)繩的拉力和小屋所受重力是一對(duì)作用力和反作用力 D．小屋對(duì)繩的拉力和小屋所受重力是一對(duì)平衡力 解析：選A　小屋受到繩的拉力和小屋對(duì)繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，故A正確；小屋受到繩的拉力和小屋所受重力的受力物體都是小屋，不是作用力和反作用力，故B錯(cuò)誤；小屋對(duì)繩的拉力的施力物體是小屋，受力物體是繩子，小屋所受重力的施力物體是地球，受力物體是小屋，不是作用力和反作用力，也不是平衡力，故C、D錯(cuò)誤。 7．如圖3所示，臺(tái)秤上放一個(gè)裝有水的容器，有一個(gè)金屬球掛在彈簧測(cè)力計(jì)下面，現(xiàn)將金屬球浸沒(méi)在水中，比較在金屬球浸入水中前、后的情況(　　) 圖3 A．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，臺(tái)秤的示數(shù)不變 B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，臺(tái)秤的示數(shù)增加 C．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，臺(tái)秤的示數(shù)增大，且減少的示數(shù)等于增加的示數(shù) D．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)增大，臺(tái)秤的示數(shù)減小，且增加的示數(shù)等于減少的示數(shù) 解析：選C　當(dāng)金屬球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減?。挥膳ｎD第三定律，在水對(duì)球有向上的浮力的同時(shí)，金屬球?qū)λ邢蛳碌淖饔昧?，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，故使得臺(tái)秤的示數(shù)增大，且彈簧秤減少的示數(shù)等于臺(tái)秤增加的示數(shù)，選項(xiàng)C正確。 8.建筑工人用如圖4所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0 kg的工人站在地面上，通過(guò)定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取10 m/s2)(　　) 圖4 A．510 N　　　　　　　 　B．490 N C．890 N D．910 N 解析：選B　對(duì)建筑材料進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma，得繩子的拉力大小F＝210 N；然后對(duì)人進(jìn)行受力分析，由平衡條件得Mg＝F＋N，得地面對(duì)人的支持力N＝490 N，根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)地面的壓力大小為490 N。 9．在滑冰場(chǎng)上，甲、乙兩小孩分別坐在滑冰板上，原來(lái)靜止不動(dòng)，在相互猛推一下后分別向相反方向運(yùn)動(dòng)。假定兩板與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，已知甲在冰上滑行的距離比乙遠(yuǎn)，這是由于(　　) A．在推的過(guò)程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B．在推的過(guò)程中，甲推乙的時(shí)間小于乙推甲的時(shí)間 C．在剛分開時(shí)，甲的初速度大于乙的初速度 D．在分開后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小 解析：選C　在推的過(guò)程中，甲推乙的力和乙推甲的力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；作用力與反作用力具有等時(shí)性，故B錯(cuò)誤；分開后，兩人受到的合力都是摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，a＝，所以甲、乙的加速度大小相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2μgx＝0－v2知，剛分開時(shí)，甲的初速度大于乙的初速度，故C正確，D錯(cuò)誤。 10.將重力均為G的兩個(gè)磁環(huán)A、B先后套在光滑的木支架上，并使兩磁環(huán)相對(duì)面的極性相同，此時(shí)可以看到上方的磁環(huán)A“懸浮”在空中，如圖5所示。設(shè)磁環(huán)B對(duì)木支架底座的壓力為F1；B對(duì)A的排斥力為F2，關(guān)于這些力的大小關(guān)系正確的是(　　) 圖5 A．F1＞2G　F2＝G B．F1＝2G　F2＝G C．F1＞2G　F2＞G D．F1＝2G　F2＞G 解析：選B　對(duì)于磁環(huán)A，受到重力G和磁環(huán)B對(duì)磁環(huán)A的排斥力F2，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)2＝G；對(duì)于磁環(huán)B，受到重力G、磁環(huán)A對(duì)磁環(huán)B的排斥力F2′及木支架底座對(duì)磁環(huán)B的支持力F1′的作用，根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)1′＝F2′＋G，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系知F1＝F2＋G，則有F1＝2G，選項(xiàng)B正確。 11．一個(gè)質(zhì)量為75 kg的人，站立在水平地面上，某一瞬間突然豎直跳起，已知?jiǎng)偺饡r(shí)速度為3.0 m/s，起跳時(shí)間為0.5 s，求此人在起跳瞬間對(duì)地面的壓力的平均值。(人的運(yùn)動(dòng)近似看做勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2) 解析：以人為研究對(duì)象，人在起跳瞬間只受到重力和支持力，如圖所示。起跳瞬間，人的運(yùn)動(dòng)可等效成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為a＝＝ m/s2＝6 m/s2 據(jù)牛頓第二定律得N－mg＝ma 故N＝m(g＋a)＝75(10＋6)N＝1 200 N 據(jù)牛頓第三定律知，人對(duì)地面的平均壓力為1 200 N，方向與N方向相反，豎直向下。 答案：1 200 N　豎直向下 12.如圖6所示，跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的質(zhì)量為70 kg，吊板的質(zhì)量為10 kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)，取重力加速度g＝10 m/s2。當(dāng)人以440 N的力拉繩時(shí)，人與吊板的加速度和人對(duì)吊板的壓力分別為多少？ 圖6 解析：以人和吊板組成的整體為研究對(duì)象，人以440 N的力拉繩時(shí)，該整體受到兩個(gè)向上的拉力均為440 N，受到重力的大小為700 N＋100 N＝800 N，其合力為880 N－800 N＝80 N，由牛頓第二定律F＝ma，得a＝1.0 m/s2。再以人為研究對(duì)象，人受到重力mg＝700 N，受到吊板的支持力N及繩對(duì)其向上的拉力T＝440 N，由牛頓第二定律得T＋N－mg＝ma，解得N＝330 N。根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)吊板的壓力N′與吊板對(duì)人的支持力等大反向，故N′＝330 N。 答案：1.0 m/s2　330 N