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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第31課時(shí) 函數(shù)與方程思想教案 課 題 第31課時(shí) 函數(shù)與方程思想 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)： 1.探索實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律. 2.利用函數(shù)的性質(zhì)或方程理論解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn)： 利用函數(shù)的性質(zhì)或方程理論解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)難點(diǎn)： 利用函數(shù)的性質(zhì)或方程理論解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)方法： 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學(xué)媒體： 電子白板 【教學(xué)過(guò)程】： 一．知識(shí)梳理 一次函數(shù)： 一次函數(shù) 的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限； 當(dāng)時(shí)，隨的 而減小，圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限． 二次函數(shù)： 拋物線，當(dāng)時(shí)，拋物線轉(zhuǎn)化為一元二次方程 , 該方程的根是拋物線與 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。 變式：拋物線，當(dāng)時(shí)，拋物線轉(zhuǎn)化為一元二次方程 ， 該方程的根是拋物線與 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。 二、典型例題 1.函數(shù)與方程、不等式 （1）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? A． B． C． D． （2）如圖，函數(shù)，．當(dāng)時(shí)，x的范圍是（ ） A.． B． C． D． （3）如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線，若其與軸一交點(diǎn)為，則由圖象可知，不等式的解集是 . （4）如圖是二次函數(shù)的圖象，且關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 2.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 （中考指要例1）（xx湖州）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）． （1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是萬(wàn)元，收購(gòu)成本為萬(wàn)元，求和的值； （2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)天后的質(zhì)量為，銷售單價(jià)為．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：與的函數(shù)關(guān)系為；與的函數(shù)關(guān)系如圖所示． ①分別求出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式； ②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為元，求當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出最大值．（利潤(rùn)=銷售總額-總成本） 三、中考預(yù)測(cè) （xx黃岡）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià) (元/kg)與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，且其日銷售量與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表： 時(shí)間（天） 1 3 6 10 20 30 … 日銷售量 118 114 108 100 80 40 … （1）已知與之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？ （2）問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？ （3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍。 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 復(fù) 備 欄 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______． 2.(xx常州)已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表： x … －1 0 2 4 … y1 … 0 1 3 5 … x … －1 1 3 4 … y2 … 0 －4 0 5 … 當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是(　　) A． B． C． D． 3.已知函數(shù)和. （1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值； （2)當(dāng)取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖像總有公共點(diǎn)？ 4.如圖，已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線． （1）常數(shù) ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （2）若關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍； O y x A （3）若關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，求的取值范圍． 5.（xx高郵一模）小王經(jīng)營(yíng)的蛋品直銷店中，某種鴨蛋的進(jìn)價(jià)為40元/盒，售價(jià)為60元/盒，每月可賣出300盒．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)在60元/盒的基礎(chǔ)上每漲1元每月要少賣10盒；售價(jià)每下降1元每月要多賣20盒．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將售價(jià)調(diào)整為元/盒（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降），每月銷售量為y盒，月利潤(rùn)為w元． （1）①當(dāng)x＞0時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，②當(dāng)x＜0時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______； （2）求售價(jià)定為多少元/盒時(shí)，才能使月利潤(rùn)w最大？月利潤(rùn)最大是多少？ （3）為了使這種鴨蛋銷售的月利潤(rùn)不少于6000元，售價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 6.（中考指要P144）（xx揚(yáng)州）農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售價(jià)格（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 銷售價(jià)格（元/千克） 30 35 40 45 50 日銷售量（千克） 600 450 300 150 0 （1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？ （3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出元（）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求的值．（日獲利=日銷售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用）