《2018-2019學(xué)年高中物理 精做02 帶電粒子在交變電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題大題精做 新人教版選修3-1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 精做02 帶電粒子在交變電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題大題精做 新人教版選修3-1.doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

精做02 帶電粒子在交變電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 1．（2018陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)第一中學(xué)期末）如圖甲所示，空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示（取水平向右為正方向）。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（重力不計(jì)），開(kāi)始處于圖中的A點(diǎn)。在t＝0時(shí)刻將該粒子由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且瞬時(shí)速度為零。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0。試求： （1）電場(chǎng)變化的周期T應(yīng)滿足的條件； （2）A、B之間的距離； （3）若在t＝時(shí)刻釋放該粒子，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t0粒子的位移為多大？ 【答案】（1） （2） （3） 最大速度為： v－t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小為：，n為正整數(shù) （3）若在t＝時(shí)刻釋放該粒子，作出v－t圖象，如圖乙所示． v－t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，上方面積表示前進(jìn)距離，下方的面積表示后退的距離，故位移為：，n為正整數(shù)。 2．兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖甲所示，大量電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)（不計(jì)電子重力）。問(wèn)： （1）這些電子通過(guò)兩板之間后，側(cè)向位移（垂直于射入速度方向上的位移）的最大值和最小值分別是多少？ （2）側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】畫(huà)出電子在t=0時(shí)和t=t0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的v–t圖象進(jìn)行分析 解得 所以， （2）由此得， 而 所以 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有電場(chǎng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)電場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。 3．（2018江蘇蘇州高新區(qū)第一中學(xué)電場(chǎng)復(fù)習(xí)測(cè)試）如圖甲所示，相距d=30 cm的A，B兩極板是真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給它們加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，今在A，B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期；t=0時(shí)，A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，電勢(shì)差一個(gè)荷質(zhì)比的帶負(fù)電的粒子在t=0時(shí)從B板附近由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力問(wèn)： （1）當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，粒子速度第一次達(dá)到最大，最大值為多大？ （2）粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將與某一極板相碰撞，求粒子撞擊極板時(shí)速度的大小． 【答案】（1） （2） 由于粒子在加速減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小相等，所以有： 同理，則 所以粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移為 第九個(gè)周期末，粒子與B板的距離為 此時(shí)粒子距離A板的距離為 表明粒子將在第十個(gè)周期內(nèi)的前內(nèi)到達(dá)A板有（1）中可知：前時(shí)間內(nèi)，位移為0.02 m，此時(shí)速度為，再走0.01m即到達(dá)A板，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，代入數(shù)據(jù)得： 解得： 4．如圖甲所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行金屬板如圖放置，OD與x軸重合，板的左端與原點(diǎn)O重合，板長(zhǎng)L=2 m，板間距離d=1 m，緊靠極板右側(cè)有一熒光屏。兩金屬板間電壓UAO隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知U0=1103 V，變化周期T=210–3 s，t=0時(shí)刻一帶正電的粒子從左上角A點(diǎn)，以v0=1103 m/s的速度平行于AB邊射入板間，粒子電荷量q=110–5 C，質(zhì)量m=110–7 kg，不計(jì)粒子所受重力，求： （1）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （2）粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo)； （3）粒子打到屏上的動(dòng)能。 【答案】（1）t=210–3 s （2）y=0.85 m （3）Ek=5.0510–2 J 【解析】（1）粒子在板間沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 由L=v0t t==210–3 s 【名師點(diǎn)睛】此題考查了電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是力電綜合解題，解題時(shí)關(guān)鍵是分析粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及規(guī)律，掌握處理兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)的方法，理解牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用。 5．（2018重慶市高二期末聯(lián)考）如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直固定放置，其半徑為R，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，半圓軌道最低點(diǎn)與一水平粗糙絕緣軌道MN相切于N點(diǎn)。一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）帶正電且電荷量為q，質(zhì)量為m，與水平軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為 0.5mg，現(xiàn)將小滑塊從水平軌道的M點(diǎn)由靜止釋放，恰能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)Ｈ。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，重力加速度大小為g，求： （1）小滑塊在最高點(diǎn)Ｈ的速度vH大?。? （2）M點(diǎn)距半圓軌道最低點(diǎn)N的水平距離L； （3）小滑塊通過(guò)半圓軌道中點(diǎn)P時(shí)，軌道對(duì)小滑塊的彈力F大小。 【答案】（1） （2）L＝R（3）F＝12mg 【解析】（1）在Ｈ點(diǎn)，由 解得 （2）設(shè)MN間的水平距離為L(zhǎng)，全程從M點(diǎn)到H點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理 6．真空室中有如圖甲所示的裝置，電極K持續(xù)發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后，從小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)極板M、N的中心軸線OO′射入。M、N板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，間距為d，偏轉(zhuǎn)極板右邊緣到熒光屏P（足夠大）的距離為S。M、N兩板間的電壓UMN隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)的電壓，使得每個(gè)電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)極板M、N間的時(shí)間等于圖乙中電壓UMN的變化周期T。已知電子的質(zhì)量、電荷量分別為m、e，不計(jì)電子重力。 （1）求加速電場(chǎng)的電壓U1； （2）欲使不同時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子都能打到熒光屏P上，求圖乙中電壓U2的范圍； （3）證明在（2）問(wèn)條件下電子打在熒光屏上形成亮線的長(zhǎng)度與距離S無(wú)關(guān)。 【答案】（1） （2） （3）見(jiàn)解析 【解析】（1）由動(dòng)能定理可知： 解得電壓 （2）t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子，先做類平拋運(yùn)動(dòng)，后座勻速直線運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于版面方向偏移的距離y最大 y2=2y1 可得： 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是通過(guò)分析粒子的受力情況來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)特征，結(jié)合類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及幾何關(guān)系列出方程求解；此題意在考查學(xué)生綜合分析的能力。 7．（2018北京市四中高三第一次模擬考試仿真卷）如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m，帶電荷量為e的電子（可視為初速度為0）。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝L，板間中線與電子源在同一水平線上。已知板間距d＝L，極板長(zhǎng)L，距偏轉(zhuǎn)板右邊緣S處有熒光屏，經(jīng)時(shí)間t統(tǒng)計(jì)（t?T）只有50%的電子能打到熒光屏上。（板外無(wú)電場(chǎng)），求： （1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板時(shí)的速度； （2）時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)板時(shí)與板間中線的距離； （3）電子打在熒光屏上的范圍Y。 【答案】（1） （2）0 （3） 【解析】（1）設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有： eU0＝mv2 解得：v＝ （2）由題意知，電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)板所需時(shí)間：t＝＝L＝T 因?yàn)殡娮由淙肫D(zhuǎn)板時(shí)，豎直方向速度為0，所以電子打在熒光屏上的范圍Y＝ 8．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板間存在著如圖所示的交變電場(chǎng)，極板長(zhǎng)為，板間距離為，取豎直向上的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向。一帶電量為的正電荷從兩板正中間的位置由左側(cè)射入板間，初速度為，已知電荷所受電場(chǎng)力大小是其重力的2倍，重力加速度為，且0時(shí)刻射入的粒子正好可從板間射出。求： （1）兩板間距應(yīng)滿足的條件； （2）0時(shí)刻射入的粒子射出板間時(shí)的動(dòng)能。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）0~內(nèi)，電荷所受的電場(chǎng)力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得， 則粒子向上運(yùn)動(dòng)的位移 粒子的速度，內(nèi)，電荷所受的電場(chǎng)力方向豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律得，， 向上速度減為零的時(shí)間，知在豎直方向上粒子向上做勻減速運(yùn)動(dòng)到零后再向下做勻加 【名師點(diǎn)睛】本題考查電荷在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道前一段時(shí)間和后一段時(shí)間內(nèi)豎直方向的加速度不同，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解。 9．（2018甘肅重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第一次聯(lián)考）如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，O1O為中軸線．當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時(shí)，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略兩極板外的電場(chǎng)．某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場(chǎng)，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)。 （1）求帶電粒子的比荷； （2）若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期，從t=0開(kāi)始，前內(nèi)UMN=2U，后內(nèi)UMN=﹣U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場(chǎng)，最終所有粒子剛好能全部離開(kāi)電場(chǎng)而不打在極板上，求U的值。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）設(shè)粒子經(jīng)過(guò)時(shí)間t0打在M板中點(diǎn)，沿極板方向有： 垂直極板方向有： 因?yàn)樗辛Ｗ觿偤媚苋侩x開(kāi)電場(chǎng)而不打在極板上，可以確定在t=nT或時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子恰好分別從極板右側(cè)上下邊緣處飛出，它們?cè)陔妶?chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離最大。有： 解得： 【名師點(diǎn)睛】此題首先要明確兩板帶正負(fù)電的情況，進(jìn)而明確勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向；其次要明確帶電粒子的受力情況，進(jìn)而分析帶電粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況；最后要明確“所有粒子恰好能全部離開(kāi)電場(chǎng)而不打到極板上”的含義：帶電粒子在電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離最大為。 10．如圖1所示，水平放置的平行金屬板A、B間距為d=20 cm，板長(zhǎng)L=30 cm，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于A、B中間，距金屬板右端x=15 cm處豎直放置一足夠大的熒光屏。現(xiàn)在A、B板間加如圖2所示的方波形周期電壓，有大量質(zhì)量m=1.010–7 kg、電荷量q=2.010–2 C的帶正電粒子以平行于金屬板的速度v0=1.0104 m/s持續(xù)射向擋板。已知U0=1.0102 V，粒子重力不計(jì)。求： （1）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； （2）t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向的位移； （3）撤去擋板后熒光屏上的光帶寬度。 【答案】（1）t=310–5 s （2）y=3.5 cm （3）L=39 cm 【解析】（1）粒子的水平分速度不變，則在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==310–5 s （2）在0~210–5 s內(nèi)粒子在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)；在210–5~310–5 s內(nèi)粒子在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)。加速度大小為a==108 m/s2 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向位移y=a（）2+ a–a（）2=3.5 cm （3）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于電場(chǎng)變化的周期，故撤去擋板后，粒子離開(kāi)電場(chǎng)的速度都相同 根據(jù)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度相同，可知粒子打在熒光屏上產(chǎn)生的光帶寬度為L(zhǎng)=39 cm 11．（2018江蘇省揚(yáng)州市高一下學(xué)期期末）如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度L=4 cm、場(chǎng)強(qiáng)E=方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距L=4 cm處有一與電場(chǎng)平行的足夠大的屏．現(xiàn)有一質(zhì)量m=9.110-31 kg、電荷量e=1.610-19 C的電子（重力不計(jì)）以垂直電場(chǎng)方向的初速度v0=2104 m/s射入電場(chǎng)中，最終打在屏上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），v0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O。 求：（1）電子從射入電場(chǎng)至打到屏上所用的時(shí)間t； （2）電子剛射出電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向； （3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離d。 【答案】（1）410-6s （2） 與水平方向夾角為α且斜向上，α=45 （3）0.06 m 【解析】（1）電子從進(jìn)電場(chǎng)至打到屏上所用時(shí)間 （2）電子在電場(chǎng)中加速度： （3）電子打到屏上P點(diǎn)到O的距離： 代入數(shù)據(jù)得：d=0.06 m