《七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 第2課時 點、線、面、體同步練習（含解析）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 第2課時 點、線、面、體同步練習（含解析）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第一章　豐富的圖形世界 1生活中的立體圖形 第2課時　點、線、面、體 1.下圖中的棱柱、圓柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？ 解：圖中的棱柱由6個面構成，它們都是平的； 圖中的圓柱由3個面構成，其中2個面是平的，另1個面是曲的； 圖中的圓錐由2個面構成，其中1個面是平的，另1個面是曲的． 2.　將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是(　B　) A B C D 3.將三角形繞直線l旋轉一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是(　B　) 　　 A B C D 4．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是(　C　) A B C D 5．(1)正方體有__8__個頂點，由__6__個面圍成，有__12__條棱； (2)三棱柱由__5__個面圍成，有__6__個頂點，經過每個頂點的棱有__3__條； (3)球體由__1__個面圍成，是__曲__面； (4)三棱錐由__4__個面圍成，有__4__個頂點，經過每個頂點的棱有__3__條． 6．筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學知識解釋為(　A　) A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對 7．下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是(　D　) A．旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡 8.如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是(　B　) 　　　 　 A B C D 9．把如圖所示的圖形繞著給定的直線l旋轉一周后，形成的立體圖形是(　D　) A B C D 10．如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連． 11．如圖1，已知直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，斜邊的長為5. (1)試計算該直角三角形斜邊上的高； (2)按如圖2、3、4三種情形計算該直角三角形繞某一邊所在直線旋轉得到的立體圖形的體積(結果保留π)． 解：(1)三角形的面積為5h＝34，解得h＝. (2)圖2的體積為π324＝12π，圖3的體積為π423＝16π，圖4的體積為π5＝π. 12．十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題： (1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格： 多面體 頂點數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 4 4 6 長方體 8 6 12 正八面體 6 8 12 正十二面體 20 12 30 你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式是__V＋F－E＝2__； (2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是__20__； (3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成的，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表面三角形的個數(shù)為x，八邊形的個數(shù)為y，求x＋y的值． 【解析】(1)關系式為V＋F－E＝2. (2)由題意得F－8＋F－30＝2，解得F＝20. 解：(3)∵有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線，∴共有2432＝36(條)棱， 那么24＋F－36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14.