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《空間幾何體的三視圖和直觀圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

上傳人:hua****456 文檔編號(hào):34177463 上傳時(shí)間:2021-10-20 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大小:83KB
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1、空間幾何體的三視圖和直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì) 汝陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)高中 何要坡 在人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(數(shù)學(xué)必修 2)中,空間幾何體的三視圖和 直觀圖的內(nèi)容約 2 課時(shí),第一課時(shí)學(xué)習(xí) 1.2.1 中心投影與平行投影和 1.2.2 空間幾何體的三視 圖;第二課時(shí)學(xué)習(xí) 1.2.3 空間幾何體的直觀圖。 下面筆者從教學(xué)理念、教材分析、學(xué)生分析、 環(huán)境分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì) . 一、 教學(xué)理念設(shè)計(jì) 新課改之后的基本理念是倡導(dǎo)合作探究性學(xué)習(xí) ,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,更加 貼近素質(zhì)教育,更加人性化、信息化、多元化根據(jù)這一理念,本節(jié)是以實(shí)際問(wèn)題的出現(xiàn)通 過(guò)自

2、主探究的方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí) 交流合作的模式發(fā)展數(shù)學(xué)能力 理論是為實(shí)踐服務(wù) 的宗旨解決實(shí)際問(wèn)題 最后升華為培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神為理念 “學(xué)起于思, 思源于疑 ”學(xué)生有 了疑問(wèn)才會(huì)去進(jìn)一步思考問(wèn)題,才會(huì)有所發(fā)展,有所創(chuàng)造,蘇霍姆林斯基曾說(shuō): “人的心靈 深處,總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要 ”. 二、 教材分析 (一) 教材的地位與作用 本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版必修 2第一章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是 在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后,尚未學(xué)習(xí)點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的 三視 圖是空間幾何體的一種表示形式, 是立體幾何的基礎(chǔ)之一 學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基 礎(chǔ),同時(shí)

3、有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力, 幾何直觀能力的, 有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的 興趣 (二) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn): 1中心投影、平行投影的概念與特點(diǎn); 2三視圖的畫(huà)法規(guī)則及畫(huà)空間幾何體的三視圖,體會(huì)三視圖的作用 難點(diǎn) :根據(jù)三視圖研究所表示的空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 三、學(xué)生分析 (1) 在義務(wù)教育階段 ,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體,長(zhǎng)方體的幾何特征以及從不同的方向 看物體得到不同的視圖的方法但是對(duì)于三視圖的概念還不清晰; (2) 學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化 ,還無(wú)法準(zhǔn)確的識(shí)別三視圖的立體模 型 四、教學(xué)環(huán)境分析 多媒體課件、柱、錐、臺(tái)、球及簡(jiǎn)單組合體的模型(課前用紙片制成或用實(shí)物)

4、 五、教學(xué)目標(biāo)分析 (一)知識(shí)目標(biāo) 1了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念 2能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形 (長(zhǎng)方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等及簡(jiǎn)易組合 )的三視圖,掌 握三視圖畫(huà)法規(guī)則, 并能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型, 從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié) 構(gòu)特征 (二)能力目標(biāo) 通過(guò)直觀感知各種投影、 三視圖,操作確認(rèn), 提高學(xué)生的空間想象能力、 幾何直觀能力, 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) (三)情感目標(biāo) 感受數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣,培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、 互相合作的精神 六、教法和學(xué)法 1教法和教學(xué)手段: 作為一名數(shù)學(xué)老師, 不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí), 更重要的是傳

5、授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、 數(shù) 學(xué)意識(shí) .在教學(xué)中,教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性,要 有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,努力去提高學(xué)生素質(zhì) .在教師的引導(dǎo)下,創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)開(kāi)放性 探索性問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考探究, 在思考探究中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù) 學(xué)方法,使之獲得內(nèi)心感受同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段,加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性, 增大課堂 容量,提高課堂效率 2學(xué)法指導(dǎo): 波利亞曾說(shuō)過(guò) “學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn), 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn), 理解最深刻, 也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系 ”根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知心理,學(xué)生在 教師營(yíng)造的 “可探索 ”環(huán)境里,積極參與

6、、通過(guò)自己的觀察,想象,思考,實(shí)踐,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī) 律、獲得知識(shí),體驗(yàn)成功 具體課前預(yù)習(xí)增強(qiáng)自主探究意識(shí); 互動(dòng)教學(xué)開(kāi)展自主探究活動(dòng); 當(dāng)堂檢 測(cè)關(guān)注解決問(wèn)題的探究過(guò)程; 總結(jié)反思培養(yǎng)自主探究能力; 拓展引伸提高 自主探究能力 ,它們環(huán)環(huán)相扣,層層深入,順利完成教學(xué)目標(biāo) 七、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程分為課前預(yù)習(xí)(自主學(xué)習(xí)) 、創(chuàng)設(shè)情境 (引入新課) 、動(dòng)手作圖(掌握技能)、 嘗試作圖(形成能力)、理論遷移(發(fā)展思維)、探究發(fā)現(xiàn)(提升能力)、小試牛刀(鞏固 提高)、總結(jié)提高(加深理解)、布置作業(yè)(訓(xùn)練提高)等九個(gè)環(huán)節(jié) . (一)課前預(yù)習(xí)提供自主努力目標(biāo),增強(qiáng)自主探究意識(shí) 1課前自學(xué),完成預(yù)習(xí)案引發(fā)探究欲望

7、 ( 1)課前預(yù)習(xí) ,完成預(yù)習(xí)案 ,劃出本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,圈出疑難問(wèn)題,將疑難問(wèn)題及好的想 法旁注在書(shū)邊 ,特別強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生在自學(xué)時(shí)提出新見(jiàn)解 ,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力 , 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣; (2)尋找生活中相關(guān)的具體實(shí)例長(zhǎng)方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺(tái); (3)自制模型三投影面體系,教具; ( 4)上網(wǎng)查找與本節(jié)相關(guān)的資料與小故事等 2明確目標(biāo) , 檢查反饋增強(qiáng)探究意識(shí) ( 1)教師亮出本節(jié)課的的高考目標(biāo)和命題趨勢(shì) , 使學(xué)生心中有數(shù),進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著7 問(wèn)題積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng). (2)根據(jù)課前對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)案的檢查情況,將學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行 講解,指出發(fā)生錯(cuò)誤的根源,

8、關(guān)鍵是將預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題回歸到基礎(chǔ)知識(shí). 也可以有側(cè)重的 讓學(xué)生進(jìn)行講解. 【設(shè)計(jì)意圖】課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的,做好課前預(yù)習(xí), 不僅可以明確新課的重 點(diǎn)和難點(diǎn),發(fā)現(xiàn)不懂的問(wèn)題,使學(xué)生在課堂上有針對(duì)性的學(xué)習(xí),而且有益于培養(yǎng)自學(xué)能力, 增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí),要學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣. (二)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 活動(dòng)1 (多媒體播放三角板影子、皮影戲的圖片,組織學(xué)生欣賞) 1 提問(wèn):同學(xué)們?cè)诟惺苓@些形象逼真的圖形時(shí),是否思考一下,這些圖形是怎樣形成 的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢? 2 導(dǎo)入:這就是我們本節(jié)課所要研究的第一個(gè)問(wèn)題 一一中心投影和平行投影. 【設(shè)計(jì)意圖】引入生

9、活情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,自然導(dǎo)入新課,同時(shí)又弘揚(yáng)了中國(guó) 傳統(tǒng)文化,增強(qiáng)文化意識(shí). 活動(dòng)2 多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關(guān)知識(shí). 1 投影的概念 投影:由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上留下這個(gè)物體的影子, 這種現(xiàn)象叫 做投影其中,光線叫做投影線,屏幕叫做投影面. 中心投影:把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影. 平行投影:把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影. 平行投影分為斜投影 與正投影. 例1 在正方體ABCD A B C D中,E、F分別是A A、C C的中點(diǎn),則下列 判斷正確的是 _ 四邊形BFD E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形; 四邊形BFD E在面A

10、D DA內(nèi)的投影是菱形; 四邊形BFD E在面A D DA內(nèi)的投影與在面 ABB A 內(nèi)的投影是全等的平行四 邊形. 講解原則:配以多媒體動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生思考,抽象或概括出相應(yīng)定義,教師加以修正. 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示投影的形成過(guò)程,使學(xué)生直觀、生動(dòng)地感悟,使抽象問(wèn)題具 體化,加速學(xué)生對(duì)概念的理解. 2中心投影和平行投影的區(qū)別和用途 中心投影的投影線交于一點(diǎn),形成的直觀圖能非常逼真地反映原來(lái)的物體, 主要運(yùn)用于 繪畫(huà)領(lǐng)域.同學(xué)們課后可閱讀教科書(shū)第 11頁(yè)相關(guān)材料,平行投影的投影線 相互平行,形成的直觀圖則能比較精確地反映原來(lái)物體的形狀和特征因此 更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣. 欣賞飛機(jī)、轎車、

11、坦克的三視圖圖片.活動(dòng)3 直觀感知 形成概念-三視圖 導(dǎo)入本節(jié)課第二個(gè)問(wèn)題:空間幾何體的三視圖. 從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同, 要比較真實(shí)反映出物體, 我們可從多角 度觀看物體,這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖. 【設(shè)計(jì)意圖】引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望, 自然引入新課,同時(shí)與其它學(xué)科相聯(lián) 系,拓寬學(xué)生思維,發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力. (三)嘗試作圖 形成能力 活動(dòng)4【試一試】: 讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出以下幾個(gè)幾何體的三視圖:圓柱、圓錐、圓臺(tái)、 六棱柱、六棱錐、正四棱臺(tái). 先讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖,然后同桌兩人交換后指出錯(cuò)誤,教師再用多媒體展示畫(huà)圖. 【設(shè)計(jì)意圖】:三視圖畫(huà)法是個(gè)操作技能,根

12、據(jù)教育心理學(xué),操作技能的認(rèn)知需要教師 準(zhǔn)確示范,然后學(xué)生思考、模仿、展示學(xué)生的作品、練習(xí)直至熟練教師重點(diǎn)講評(píng). 活動(dòng)5.【試一試】:讓學(xué)生分組討論例 2,以及空間想象能力 1與空間想象能力2. 例2如圖所示是三個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)說(shuō)出立體圖形的名稱. 【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生通過(guò)分組討論,培養(yǎng)其協(xié)作能力,團(tuán)隊(duì)精神,并使其提高空間想 象能力,會(huì)通過(guò)觀察三視圖還原其幾何圖形。 (五)理論遷移 發(fā)展思維 中心投影一一投影線交于一點(diǎn) 平行投影(又分正投影和斜投影)-投影線平行 2 三視圖的概念和畫(huà)法: 畫(huà)物體的三視圖時(shí),要符合如下原則 : 位置:側(cè)視圖安排在正視圖的正右方,俯視圖安排在正視圖的正下方.

13、大?。褐鳌⒏┮晥D要 長(zhǎng)對(duì)正”主、側(cè)視圖要 高平齊”俯、側(cè)視圖要 寬相等” 能看見(jiàn)的輪廓和棱用實(shí)線,不能看見(jiàn)的輪廓和棱用虛線. 三視圖是空間幾何體的平面表示; 三視圖是統(tǒng)一的,是一個(gè)整體,切忌片面下結(jié)論. 活動(dòng)6.通過(guò)上兩部分的學(xué)習(xí),讓學(xué)生能確定幾何體中小立方體的個(gè)數(shù)。 個(gè)物體的三視圖,請(qǐng)描述出它的形狀及小正方體的個(gè)數(shù)。 (1) 【設(shè)計(jì)(六)總結(jié)提高 1 投影的分類: (3) 讓學(xué)生能在學(xué)過(guò)三視圖的基礎(chǔ)上,深刻理解三視圖基本理論的應(yīng)用。 加深理解 (2) 例3 下 左視圖 m 3 思考本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法? 【設(shè)計(jì)意圖】:回顧本節(jié)課,歸納總結(jié),加深理解,鞏固學(xué)習(xí)成果培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納

14、和善于思考的良好品質(zhì). (七)布置作業(yè) 訓(xùn)練提高 1. 教材習(xí)題1.2 A組1、2題;B組第3題; 【設(shè)計(jì)意圖】:目的是強(qiáng)化鞏固本節(jié)內(nèi)容;拓展題的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,挑戰(zhàn) 自我,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). (八)板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2空聞幾何的三視圖和宜觀圖一) 、中心投影和平行投彫 二、空可幾何體的三視圖= 三、例題= 1.中心投影 1.柱誰(shuí)臺(tái)球三觀圖 練習(xí)(學(xué)生槻演) 厶平行投影; 2組合體三視圖 教學(xué)反思 本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖, 再由三視圖想象立體圖形的復(fù) 雜過(guò)程.直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn),采用直觀感受、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、 交流合作探究的學(xué)習(xí)方式, 教師

15、通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、 平等融洽的人際環(huán)境, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 積極性.通過(guò)大量的多媒體直觀, 實(shí)物直觀學(xué)生獲得了三視圖的感性認(rèn)識(shí), 通過(guò)學(xué)生的觀察 思考,動(dòng)手實(shí)踐,操作練習(xí),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能 力,幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)教師由單純的信息表達(dá)者轉(zhuǎn)變成信息的加工者、 組織者,處于主導(dǎo)地位; 學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí),而是走進(jìn)科學(xué)家的探究歷程, 在觀察和 思考中,愉快地學(xué)習(xí),處于主體地位.由視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點(diǎn), 需要學(xué)生根據(jù)視 圖進(jìn)行想象,在大腦中構(gòu)建一個(gè)立體形象.我引導(dǎo)學(xué)生利用直觀形象與生活中的實(shí)物進(jìn)行聯(lián) 系,通過(guò)歸納、總結(jié)、類比的方法,有效的突

16、破這一難點(diǎn). 這樣在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)師生互動(dòng)、 生生互動(dòng),讓課堂充滿了活力,新課改理念得到 了落實(shí).本節(jié)課2. 預(yù)習(xí)1.2.3空間幾何體的直觀圖; 3. 拓展提高題: 由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體 的主視圖和俯視圖如下圖所示. (1)請(qǐng)你畫(huà)岀這個(gè)幾何體的側(cè)視圖; (2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)是 請(qǐng)你寫(xiě)出n的所有可能值. 胡迪 主視圖 俯視圖 依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn), 挖掘了教學(xué)內(nèi)容中的科學(xué)探究?jī)?nèi)涵, 充分利用它讓學(xué)生感 受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程, 掌握科學(xué)探究的基本方法. 既包含了科學(xué)家持之以恒的寶 貴品質(zhì), 又反映了科學(xué)家在研究過(guò)程中的創(chuàng)造性思維過(guò)程 在潛移默化中, 培養(yǎng)了學(xué)生的探 究精神和創(chuàng)新的思維品質(zhì) 上課應(yīng)注意避免以下情況:( 1)別讓情境和游戲只是表面上的 “繁榮 ”,只是少數(shù)學(xué)生 在進(jìn)行游戲,多數(shù)學(xué)生是 “旁觀者 ”;( 2)只是看得起勁,沒(méi)有真正參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中;只 是外在形式上的活躍,數(shù)學(xué)思維的含量并不高,從而突破難點(diǎn)與重點(diǎn)( 3)恰當(dāng)、合理分 配好時(shí)間,既能完成教學(xué)任務(wù),又能保證高效課堂

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