《用二分法求方程的近似解》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《用二分法求方程的近似解（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解復(fù)習(xí)思考復(fù)習(xí)思考：1.函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)2.零點(diǎn)存在的判定零點(diǎn)存在的判定3.零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法 使使f(x)=0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn) 代數(shù)法代數(shù)法 圖像法圖像法有12個(gè)球,其中有一個(gè)比別的球重,你用天平稱幾次可以找出這個(gè)球?次數(shù)越少越好 ? 第一次,兩端各放6個(gè),低的那端有重球. 第二次,兩端各放3個(gè),低的那端有重球. 第三次,兩端各放1個(gè),如果平了,剩下的那個(gè)就是,否則低的那端那個(gè)就是!問(wèn)題1： CCTV2“CCTV2“幸運(yùn)幸運(yùn)52”52”片段片段 ： 主持人李詠說(shuō)道主持人李詠說(shuō)道: :猜一猜這架家用型

2、數(shù)猜一猜這架家用型數(shù)碼相機(jī)的價(jià)格碼相機(jī)的價(jià)格. .觀眾甲觀眾甲:2000!:2000!李詠李詠: :高了高了! ! 觀眾乙觀眾乙:1000! :1000! 李詠李詠: :低了低了! ! 觀眾丙觀眾丙:1500! :1500! 李詠李詠: :還是低了還是低了! ! 問(wèn)題問(wèn)題: :你知道這件商品的價(jià)格在什么你知道這件商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)嗎范圍內(nèi)嗎? ? 問(wèn)題問(wèn)題: :若接下來(lái)讓你猜的話若接下來(lái)讓你猜的話, ,你會(huì)猜你會(huì)猜多少價(jià)格比較合理呢多少價(jià)格比較合理呢? ?答案答案: :15001500至至20002000之間之間問(wèn)題2：x0246105y24108612148764321962ln)(xx

3、xff(2)f(3)0062ln xx區(qū) 間(a,b)中點(diǎn)的值cf(c)近似值|a-b|2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.0840.5120.2150.066-0.0090.0290.0100.001(精確度精確度0.01)（2，3）求方程求方程的近似解的近似解（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625） （2.53125，2.546875） （2.53125，2.5390625）1 10.50.50.250.250.1250.1250.06250.0

4、6250.031250.031250.0156250.0156250.00781250.0078125二分法：對(duì)于在區(qū)間對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷上連續(xù)不斷且且f(a) f(b)0的函數(shù)的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷地，通過(guò)不斷地把函數(shù)把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。一、定義一、定義思考思考1:1:求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的零點(diǎn)近似值第一步的零點(diǎn)近似值第一步應(yīng)做什么？應(yīng)做什么？ 思考思考2:2:為了縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍，為了縮小

5、零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍，接下來(lái)應(yīng)做什么？接下來(lái)應(yīng)做什么？ 確定區(qū)間確定區(qū)間a,ba,b，使，使 f(a)f(b)f(a)f(b)0 0 求區(qū)間的中點(diǎn)求區(qū)間的中點(diǎn)c，并計(jì)算，并計(jì)算f(c)f(c)的值的值 思考思考3:3:若若f(c)=0f(c)=0說(shuō)明什么？說(shuō)明什么？ 若若f(a)f(c)f(a)f(c)0 0或或f(c)f(b)f(c)f(b)0 0 ，則，則說(shuō)明什么？說(shuō)明什么？ 若若f(c)=0f(c)=0 ，則，則c c就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若若f(a)f(c)f(a)f(c)0 0 ，則零點(diǎn)，則零點(diǎn)x x0 0(a,c)(a,c)；若若f(c)f(b)f(c)f(b)0 0 ，

6、則零點(diǎn)，則零點(diǎn)x x0 0(c,b).(c,b).思考思考4:4:若給定精確度若給定精確度，如何選取近似，如何選取近似值？值？ 當(dāng)當(dāng)| |ab| |時(shí)，區(qū)間時(shí)，區(qū)間 a，b 內(nèi)的任意內(nèi)的任意一個(gè)值都是函數(shù)零點(diǎn)的近似值一個(gè)值都是函數(shù)零點(diǎn)的近似值. . 二、給定精確度二、給定精確度 ，用二分法求函數(shù)，用二分法求函數(shù)f(x)零零點(diǎn)近似值的步驟如下：點(diǎn)近似值的步驟如下：1、確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證f(a) f(b)0，給定精確度 ；2、求區(qū)間（a，b）的中點(diǎn)c；3、計(jì)算 f(c)；（1）若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若f(a) f(c)0，則令b=c(此時(shí)零點(diǎn) )；（3）若f(c) f(b)0

7、，則令a=c(此時(shí)零點(diǎn) )。4、判斷是否達(dá)到精確度 ：即若 ， 則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則重復(fù)24。),(0cax ),(0bcx ba思考思考5 5：對(duì)下列圖象中的函數(shù)，能否用對(duì)下列圖象中的函數(shù)，能否用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值？為什么？二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值？為什么？xyoxyooxy借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 的近似解（精確度為0.1）732 xx x012345678732)(xxfx-6-23102140 75142273 因?yàn)?f(1)f(2)0 所以 f(x)= 2x+3x-7在（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)x0,?。?，2）的中點(diǎn) x1=1.5， f(1.5)= 0.33， 因?yàn)閒(1)f(1.5)0所以x0 （1，1.5）?。?，1.5）的中點(diǎn)x2=1.25 ,f(1.25)= -0.87，因?yàn)閒(1.25)f(1.5)0，所以x0（1.25，1.5）同理可得， x0（1.375，1.5），x0（1.375，1.4375），由于 |1.375-1.4375|=0.06250.1所以，原方程的近似解可取為1.43751、二分法定義2、給定精確度 ,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟.