《[六年級數(shù)學]第39周 牛吃草問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《[六年級數(shù)學]第39周 牛吃草問題（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143六六年級年級奧數(shù)奧數(shù)第第3939周牛吃周牛吃草草小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143一片青草地，每天都勻速長出青草，這片一片青草地，每天都勻速長出青草，這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？例題例題1王牌王牌假設一頭牛一周吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么27頭牛頭牛6周需要吃：周需要吃：276162（份）（份）此時新草與原有的草均被

2、吃完；此時新草與原有的草均被吃完；23頭牛頭牛9周需要吃：周需要吃：239207（份）（份）此時新草與原有的草也都被吃完；此時新草與原有的草也都被吃完；小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143一片青草地，每天都勻速長出青草，這片一片青草地，每天都勻速長出青草，這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？例題例題1王牌王牌而且而且162份是原有的草與份是原有的草與6周新長的草的數(shù)量的總和：周新長的草的數(shù)量的總和：207份是原有的草與份是原有的草與9周新長的草的

3、數(shù)量的總和：周新長的草的數(shù)量的總和：因此每周長出的草的份數(shù)是：因此每周長出的草的份數(shù)是：（207162）（96）15（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：16215672（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143一片青草地，每天都勻速長出青草，這片一片青草地，每天都勻速長出青草，這片草可供草可供27頭牛吃頭牛吃6周或者周或者23頭牛吃頭牛吃9周。那周。那么這片草地可供么這片草地可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？例題例題1王牌王牌這片草地每周新長草這片草地每周新長草15份相當于可安排份相當于可安排15頭牛專吃新頭牛專吃新長出

4、的草，于是這片草地可供長出的草，于是這片草地可供21頭牛吃：頭牛吃：72 （2115）12（周）（周）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、一片草地，每天都勻速長出青草，如果、一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天，天，20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么24頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃：246144（份）（份）此時新草與原有的草均被吃完；此時新草與原有的草均被吃完；20頭牛頭牛10天需要吃：

5、天需要吃：2010200（份）（份）此時新草與原有的草也都被吃完；此時新草與原有的草也都被吃完；小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、一片草地，每天都勻速長出青草，如果、一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天，天，20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 而且而且144份是原有的草與份是原有的草與6天新長的草的數(shù)量的總和：天新長的草的數(shù)量的總和：200份是原有的草與份是原有的草與10天新長的草的數(shù)量的總和：天新長的草的數(shù)量的總和：因此每天長出的草的份數(shù)是：因此每天長出的草

6、的份數(shù)是：（200144）（106）14（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：14414660（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、一片草地，每天都勻速長出青草，如果、一片草地，每天都勻速長出青草，如果可供可供24頭牛吃頭牛吃6天，天，20頭牛吃頭牛吃10天吃完。那天吃完。那么可供么可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 這片草地每天新長草這片草地每天新長草14份相當于可安排份相當于可安排14頭牛專吃新頭牛專吃新長出的草，于是這片草地可供長出的草，于是這片草地可供19頭牛吃：頭牛吃：60 （1914）12（天）（天

7、）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長，、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天，或者可供天，或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問可供天。問可供25頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？ 假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么10頭牛頭牛20天需要吃：天需要吃：1020200（份）（份）此時新草與原有的草均被吃完；此時新草與原有的草均被吃完；15頭牛頭牛10天需要吃：天需要吃：1510150（份）（份）此時新草與原有的草也都被吃完；此時新草

8、與原有的草也都被吃完；小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長，、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天，或者可供天，或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問可供天。問可供25頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？ 這片草地每天新長草這片草地每天新長草5份相當于可安排份相當于可安排5頭牛專吃新長頭牛專吃新長出的草，于是這片草地可供出的草，于是這片草地可供25頭牛吃：頭牛吃：100 （255）5（天）（天）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004

9、 21432、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長，、牧場上一片草地，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供這片牧草可供10頭牛吃頭牛吃20天，或者可供天，或者可供15頭牛吃頭牛吃10天。問可供天。問可供25頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？ 而且而且200份是原有的草與份是原有的草與20天新長的草的數(shù)量的總和：天新長的草的數(shù)量的總和：150份是原有的草與份是原有的草與10天新長的草的數(shù)量的總和：天新長的草的數(shù)量的總和：因此每天長出的草的份數(shù)是：因此每天長出的草的份數(shù)是：（200150）（2010）5（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：200520100（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時

10、代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、牧場上青草每天都在勻速生長，這片、牧場上青草每天都在勻速生長，這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周，或供周，或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么，可供那么，可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？ 假設一頭牛一周吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一周吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么27頭牛頭牛6周需要吃：周需要吃：276162（份）（份）此時新草與原有的草均被吃完；此時新草與原有的草均被吃完；23頭牛頭牛9周需要吃：周需要吃：239207（份）（份）此時新草與原有的草也都被吃完；此時新草與原有的草也都被吃完；小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中

11、心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、牧場上青草每天都在勻速生長，這片、牧場上青草每天都在勻速生長，這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周，或供周，或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么，可供那么，可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？ 而且而且162份是原有的草與份是原有的草與6周新長的草的數(shù)量的總和：周新長的草的數(shù)量的總和：207份是原有的草與份是原有的草與9周新長的草的數(shù)量的總和：周新長的草的數(shù)量的總和：因此每周長出的草的份數(shù)是：因此每周長出的草的份數(shù)是：（207162）（96）15（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：16215672（份）（份）小學奧數(shù)航天時代

12、家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、牧場上青草每天都在勻速生長，這片、牧場上青草每天都在勻速生長，這片牧草可供牧草可供27頭牛吃頭牛吃6周，或供周，或供23頭牛吃頭牛吃9周。周。那么，可供那么，可供21頭牛吃幾周？頭牛吃幾周？ 這片草地每周新長草這片草地每周新長草15份相當于可安排份相當于可安排15頭牛專吃新頭牛專吃新長出的草，于是這片草地可供長出的草，于是這片草地可供21頭牛吃：頭牛吃：72 （2115）12（周）（周）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長天氣逐

13、漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？天？例題例題2王牌王牌而且而且100份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差：天減少的數(shù)量的差：90份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差：天減少的草的數(shù)量的差：因此每天減少的草的份數(shù)是：因此每天減少的草的份數(shù)是：（10090）（65）10（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：（2010）5150（份）（份）小

14、學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？天？例題例題2王牌王牌150 1015（頭）（頭）由此可知這片草可供由此可知這片草可供15頭牛吃頭牛吃10天，由寒天，由寒冷導致的原因占去冷導致的原因占去10頭牛吃的草，所以可頭牛吃的草，所以可供供15105（頭）

15、牛吃（頭）牛吃10天。天。小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供20頭牛吃頭牛吃5天吃完或者可供天吃完或者可供15頭牛吃頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？天？例題例題2王牌王牌假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么20頭牛頭牛5天需要吃：天需要吃：205100（份）（份）15頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃

16、：15690（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天，或者可供天，或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么，可供天。那么，可供11頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么20頭牛頭牛5天需要吃：天需要吃：205100（份）（份）16頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃：16696（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天

17、時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天，或者可供天，或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么，可供天。那么，可供11頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？而且而且100份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差：天減少的數(shù)量的差：96份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差：天減少的草的數(shù)量的差：因此每天減少的草的份數(shù)是：因此每天減少的草的份數(shù)是：（10096）（65）4（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所

18、以原有草的數(shù)量為：（204）5120（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的以均勻的速度在減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供草可供20頭牛吃頭牛吃5天，或者可供天，或者可供16頭牛吃頭牛吃6天。那么，可供天。那么，可供11頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？120 （114）8（天）（天）由此可知這片草可供由此可知這片草可供11頭牛吃和天冷每天頭牛吃和天冷每天減少減少4份的天數(shù)為：份的天數(shù)為：小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張

19、老師電話：180 8004 21432、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛頭牛吃吃5天，或可供天，或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計算，天。照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃這個牧場可供多少頭牛吃10天？天？假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為假設一頭牛一天吃的草的數(shù)量為1份，那么份，那么33頭牛頭牛5天需要吃：天需要吃：335165（份）（份）24頭牛頭牛6天需要吃：天需要吃：246144（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、因天氣漸冷，牧

20、場上的草以固定的速、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃頭牛吃5天，或可供天，或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計算，這天。照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃個牧場可供多少頭牛吃10天？天？而且而且165份是原有的草與份是原有的草與5天減少的數(shù)量的差：天減少的數(shù)量的差：144份是原有的草與份是原有的草與6天減少的草的數(shù)量的差：天減少的草的數(shù)量的差：因此每天減少的草的份數(shù)是：因此每天減少的草的份數(shù)是：（165144）（65）21（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：（3321）5270（份）（份）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天

21、時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速、因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃頭牛吃5天，或可供天，或可供24頭牛吃頭牛吃6天。照此計算，這天。照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃個牧場可供多少頭牛吃10天？天？270 1027（頭）（頭）答：這片草地可供答：這片草地可供6頭牛吃頭牛吃10天。天。由此可知這片草可供由此可知這片草可供27頭牛吃頭牛吃10天，由寒冷導天，由寒冷導致的原因占去致的原因占去21頭牛吃的草，所以可供頭牛吃的草，所以可供27216（頭）牛吃（頭）牛吃10天。

22、天。小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、經(jīng)測算，地球上的資源可供、經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生億人生活活100年，或可供年，或可供80億人生活億人生活300年。假設年。假設地球新生成的資源增長速度是一樣的，那地球新生成的資源增長速度是一樣的，那么為滿足人類不斷發(fā)展的需要，地球最多么為滿足人類不斷發(fā)展的需要，地球最多能養(yǎng)活多少億人？能養(yǎng)活多少億人？假設假設1億人億人1年的資源為年的資源為1份，那么份，那么100億人生活億人生活100年的資源是：年的資源是：10010010000（份）（份）8030024000（份）（份）80億人生

23、活億人生活300年的資源是：年的資源是：每年生成的資源可養(yǎng)活的人數(shù)每年生成的資源可養(yǎng)活的人數(shù):（2400010000）（300100）70（億人）（億人）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143 自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走孩每分鐘走20級臺階，女孩每分鐘走級臺階，女孩每分鐘走15級臺級臺階，結果男孩用階，結果男孩用5分鐘到達樓上，女孩用分鐘到達樓上，女孩用6分分鐘到達樓上，問：該扶梯共有多少級臺階？鐘到達樓上，問：該扶梯共

24、有多少級臺階？例題例題3王牌王牌男孩男孩5分鐘走了：分鐘走了：205100（級）（級）女孩女孩6分鐘走了：分鐘走了： 15690（級）（級）女孩比男孩少走了：女孩比男孩少走了：1009010（級）（級）說明扶梯說明扶梯1分鐘走了：分鐘走了： 10（65）10（級）（級）扶梯共有：扶梯共有：（2010）5150（級）（級）或者（或者（1510）6150（級）（級）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，、自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分小明和小紅要從扶梯上樓。已知小明每分

25、鐘走鐘走25級臺階，小紅每分鐘走級臺階，小紅每分鐘走20級臺階，級臺階，結果小明用結果小明用5分鐘、小紅用了分鐘、小紅用了6分鐘到達樓分鐘到達樓上，該扶梯共有多少級臺階？上，該扶梯共有多少級臺階？小明小明5分鐘走了：分鐘走了：255125（級）（級）小紅小紅6分鐘走了：分鐘走了：206120（級）（級）小紅比小明少走了：小紅比小明少走了：1251205（級）（級）說明扶梯說明扶梯1分鐘走了：分鐘走了：5（65）5（級）（級）扶梯共有：扶梯共有：（255）5150（級）（級）或者（或者（205）6150（級）（級）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004

26、21432、兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯方向行走。、兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯方向行走。在在20秒鐘里，男孩可走秒鐘里，男孩可走27級臺階，女孩可級臺階，女孩可走走24級臺階，男孩走了級臺階，男孩走了2分鐘到達另一端，分鐘到達另一端，女孩走了女孩走了3分鐘到達另一端，該扶梯共有多分鐘到達另一端，該扶梯共有多少級臺階？少級臺階？24(18020)27(12020)(32)54（級）（級）27(12020)54254（級）（級）扶梯扶梯1分鐘走的臺階數(shù)：分鐘走的臺階數(shù)：扶梯的臺階總數(shù)：扶梯的臺階總數(shù)：小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、兩只蝸

27、牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井、兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底。白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的。底。白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的。一只每天白天爬一只每天白天爬20分米，另一只爬分米，另一只爬15分米。黑夜里往分米。黑夜里往下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的。結果一只蝸下滑，兩只蝸?；械乃俣葏s是相同的。結果一只蝸牛恰好用牛恰好用5個晝夜到達井底，另一只蝸牛恰好用個晝夜到達井底，另一只蝸牛恰好用6個晝個晝夜到達井底，那么，井深多少米？夜到達井底，那么，井深多少米？(205156)(65)10（分米（分米 ）(2010)5150（分米）（分米）每夜下滑

28、：每夜下滑：井深：井深：15（米（米 ）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題4王牌王牌 一只船有一個漏洞，水以均勻的速一只船有一個漏洞，水以均勻的速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果用如果用12個人舀水，個人舀水，3小時舀完。如果只小時舀完。如果只有有5個人舀水，個人舀水，10小時才能舀完?，F(xiàn)在要小時才能舀完?，F(xiàn)在要想想2小時舀完，需要多少人？小時舀完，需要多少人？ 已漏進的水，加上已漏進的水，加上3小時漏進的水，每小時需要小時漏進的水，每小時需要( 123 ) 人才能舀完，即人才能舀完

29、，即36人用人用1小時才能舀完。小時才能舀完。 已漏進的水，加上已漏進的水，加上10小時漏進的水，每小時需要小時漏進的水，每小時需要( 510 ) 人才能舀完，即人才能舀完，即50人用人用1小時才能舀完。小時才能舀完。( 510123 ) (103) 2 (人人)1小時漏進的水，幾個人用小時漏進的水，幾個人用1小時能舀完？小時能舀完？小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題4王牌王牌 一只船有一個漏洞，水以均勻的速一只船有一個漏洞，水以均勻的速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果用如果用12個

30、人舀水，個人舀水，3小時舀完。如果只小時舀完。如果只有有5個人舀水，個人舀水，10小時才能舀完。現(xiàn)在要小時才能舀完?，F(xiàn)在要想想2小時舀完，需要多少人？小時舀完，需要多少人？ ( 122 ) 3 30 (人一小時完成人一小時完成)已漏進的水已漏進的水 ( 注：讓兩個人負責舀漏進的水注：讓兩個人負責舀漏進的水)已漏進的水加上已漏進的水加上2小時漏進的水，需要幾人小時漏進的水，需要幾人1小時完成？小時完成？3022 34 (人人)現(xiàn)在要現(xiàn)在要2小時來舀完需要幾人？小時來舀完需要幾人？342 17 (人人)小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、有

31、一個水池，池底有泉水不斷涌出。用、有一個水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機部抽水機20小時可以把水抽干，用小時可以把水抽干，用15部部相同的抽水機相同的抽水機10小時可以把水抽干，那么小時可以把水抽干，那么用用25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽部這樣的抽水機多少小時可以把水抽干？干？ 已涌出的水，加上已涌出的水，加上20小時涌出的水，每小時需要小時涌出的水，每小時需要( 1020 ) 部才能抽完，即部才能抽完，即200部用部用1小時才能抽完。小時才能抽完。 已涌進的水，加上已涌進的水，加上10小時涌進的水，每小時需要小時涌進的水，每小時需要( 1510 ) 部才能抽完，即部才能抽完，即

32、150部用部用1小時才能抽完。小時才能抽完。( 10201510 ) (2010) 5 (部部)1小時涌進的水，幾部用小時涌進的水，幾部用1小時才能抽完？小時才能抽完？小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21431、有一個水池，池底有泉水不斷涌出。用、有一個水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機部抽水機20小時可以把水抽干，用小時可以把水抽干，用15部部相同的抽水機相同的抽水機10小時可以把水抽干，那么小時可以把水抽干，那么用用25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽部這樣的抽水機多少小時可以把水抽干？干？( 105 ) 20 100 (部一小時完成

33、部一小時完成)已涌進的水已涌進的水 ( 注：讓注：讓5部負責抽涌進的水部負責抽涌進的水)已涌進的水用（已涌進的水用（255）部抽水機抽，需要幾小時？）部抽水機抽，需要幾小時？100(255) 5 (小時小時)注注: 原來的水讓原來的水讓20部來抽部來抽5小時抽完小時抽完; 涌出的水讓涌出的水讓5部來抽也能在部來抽也能在5小時抽完小時抽完;綜上所述：用綜上所述：用25部來抽部來抽5小時可把水抽干。小時可把水抽干。小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、有一個長方形的水箱，上面有一個注水孔，、有一個長方形的水箱，上面有一個注水孔，底面有個出水孔

34、，兩孔同時打開后，如果每小底面有個出水孔，兩孔同時打開后，如果每小時注水時注水30立方分米，立方分米，7小時可以注滿水箱；如果小時可以注滿水箱；如果每小時注水每小時注水45立方分米，注滿水箱可少用立方分米，注滿水箱可少用2.5小小時。那么每小時由底面排出多少立方分米的水？時。那么每小時由底面排出多少立方分米的水？（設每小時排水量相同）（設每小時排水量相同） 30745(72.5 ) 2.5 210202.5 2.57.52.53 (立方分米立方分米)小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、有一水井，連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘、有一水井，連續(xù)不

35、斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果用涌出的水量相等。如果用3臺抽水機抽水，臺抽水機抽水，36分鐘可以抽完；如果使用分鐘可以抽完；如果使用5臺抽水機抽水，臺抽水機抽水，20分鐘可以抽完；現(xiàn)在分鐘可以抽完；現(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完水，分鐘內(nèi)要抽完水，需要抽水機多少臺？需要抽水機多少臺？(336520)(3620)1分鐘涌出的水，幾臺用分鐘涌出的水，幾臺用1分鐘才能抽完？分鐘才能抽完？ 0.5 (臺臺)( 30.5 ) 36 90 (臺一分鐘完成臺一分鐘完成)已涌出的水已涌出的水 ( 注：讓注：讓0.5臺去負責抽涌出的水臺去負責抽涌出的水)現(xiàn)在要現(xiàn)在要12分鐘內(nèi)抽完，需要抽水機多少臺？分鐘內(nèi)抽完，需

36、要抽水機多少臺？(900.512) 12 8 (臺臺)或或 90120.5 8 (臺臺)小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有三塊草地，面積分別為有三塊草地，面積分別為5、6和和8公公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供11頭牛吃頭牛吃10天，第二塊草天，第二塊草地可供地可供12頭牛吃頭牛吃14天，問第三塊草地可供天，問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 前面我們接觸的是：前面我們接觸的是：同一塊草地或水池的問題。同一塊草地或水池的問題。而現(xiàn)

37、在是：而現(xiàn)在是：三塊面積不同的草地問題。三塊面積不同的草地問題。為此：為此：需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來。需要將三塊草地的面積統(tǒng)一起來。先求三個數(shù)的最小公倍數(shù)：先求三個數(shù)的最小公倍數(shù)： 5，6，8 120即：即：將三塊草地的面積都擴大到將三塊草地的面積都擴大到120公頃來研究。公頃來研究。小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有三塊草地，面積分別為有三塊草地，面積分別為5、6和和8公公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供11頭牛吃頭牛吃10天，第二塊草天，

38、第二塊草地可供地可供12頭牛吃頭牛吃14天，問第三塊草地可供天，問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 第一塊：第一塊：5公頃公頃11頭吃頭吃10天天 (120524) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1124264頭吃頭吃10天。天。第二塊：第二塊：6公頃公頃12頭吃頭吃14天天 (120620) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1220240頭吃頭吃14天。天。第三塊：第三塊：8公頃公頃19頭吃幾天頭吃幾天 (120815) 變?yōu)樽優(yōu)?20公頃可供公頃可供1915285頭吃幾天頭吃幾天?因為草地面積相同，可忽略具體公頃數(shù)，原題可變?yōu)橐驗椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，原題可變?yōu)樾W奧

39、數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143例題例題5王牌王牌 有一塊草地，勻速生長，可有一塊草地，勻速生長，可供供264頭牛吃頭牛吃10天，或供天，或供240頭牛吃頭牛吃14天，那么可供天，那么可供285頭牛吃多少天？頭牛吃多少天？ 因此，每天長出的草的份數(shù)是：因此，每天長出的草的份數(shù)是：( 2401426410 )(1410)180（份）（份）(264180)10840（份）（份）所以原有草的數(shù)量為：所以原有草的數(shù)量為：可供可供285頭牛吃的時間：頭牛吃的時間： 840(285180)8（天）（天）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：

40、張老師電話：180 8004 21431、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需要個檢票口需要30分分鐘，同時開鐘，同時開5個檢票口需要個檢票口需要20分鐘，如果同時分鐘，如果同時開開7個檢票口，那么需要多少分鐘？個檢票口，那么需要多少分鐘？每分鐘來的人的份數(shù)每分鐘來的人的份數(shù) (1個口個口1分鐘檢的人數(shù)為一份分鐘檢的人數(shù)為一份) 是：是：( 430520 )(3020)2（份）（份）(42)3060（份）（份）所以，原有人

41、的份數(shù)為：所以，原有人的份數(shù)為：開開7個檢票口用的時間：個檢票口用的時間： 60(72)12（分）（分）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21432、快、中、慢三車同時從、快、中、慢三車同時從A地出發(fā)，追趕一地出發(fā)，追趕一輛正在行駛的自行車，三車的速度分別是每輛正在行駛的自行車，三車的速度分別是每小時小時24千米、千米、20千米、千米、19千米?？燔囎飞献郧?。快車追上自行車用了行車用了6小時，中車追上自行車用了小時，中車追上自行車用了10小時，小時，慢車追上自行車用多少小時？慢車追上自行車用多少小時？自行車的速度：自行車的速度：( 201024

42、6 )(106)14 (千米千米/時時)(2414)660（千米）（千米）三車出發(fā)時自行車距離三車出發(fā)時自行車距離A地的路程：地的路程：慢車追上自行車的時間：慢車追上自行車的時間： 60(1914)12（小時）（小時）小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 21433、一個牧場上的青草每天都勻速生長，這、一個牧場上的青草每天都勻速生長，這片青草可供片青草可供17頭牛吃頭牛吃30天，或供天，或供19頭牛吃頭牛吃24天，現(xiàn)有一群牛吃了天，現(xiàn)有一群牛吃了6天后賣掉天后賣掉4頭，余下的頭，余下的牛吃了牛吃了2天將草吃完。這群牛原來有多少頭？天將草吃完。這群牛原

43、來有多少頭？每天長出的草的份數(shù)：每天長出的草的份數(shù)：( 17301924 )(3024)9 (份份)原有草的份數(shù)：原有草的份數(shù)： (179)30240（份）（份）一群牛如果不賣，吃一群牛如果不賣，吃 ( 62 ) 天，草的總份數(shù)天，草的總份數(shù)2409（62）42320（份）（份）這群牛原來的頭數(shù)：這群牛原來的頭數(shù)： 320(62)40 (頭頭)小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143【原始情景】：牛在吃草，草在長，邊吃邊長【解題對策】：【方程模型】：A+B天數(shù)牛頭數(shù)天數(shù)1【解題流程】： 原有草原有草A A每天增長每天增長B B牛一天吃牛一天吃1

44、 1兩個條件列兩方程上下做差求解AB新要求新方程小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143【例題1】有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6模版解析：假設原有A 每天增長B 牛吃1單位 A+20B=10201 A+10B=15101-得知：10B=50=B=5,A=100新要求：假設吃X天：100+5X=25X=20X=100=X=5 小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143【習題4】有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃草地上的草一樣厚，而且長得一樣快第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？假設每公頃原有A，每天長B得知.每頭牛吃1個單位5(A+10B)=110 A+10B=226(A+14B)=168 A+14B=28 B=1.5 A=7新要求，新方程：8(7+1.5X)=19X = X=8小學奧數(shù)航天時代家教中心航天時代家教中心張老師電話：張老師電話：180 8004 2143