《新蘇教版六年級數學上冊分數乘法4分數與分數相乘優(yōu)課導學案15》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新蘇教版六年級數學上冊分數乘法4分數與分數相乘優(yōu)課導學案15（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 分數乘分數 一、教材分析： 分數乘法單元將乘法運算的范圍從整數、小數擴展到分數，其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展，是對運算概念的完善、發(fā)展。教材在編排時以計算法則的教學為主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起，在研究算法的過程中體會運算意義，并在解決實際問題的過程中強化對分數乘法意義的理解。 分數乘分數的算法并不難，但是理解為什么可以這樣計算以及分數乘分數的意義卻是不容易的，教材根據學生的認知規(guī)律，采用數形結合的方式，讓學生體會分數乘分數表示求“一個數的幾分之幾是多少”以及“分子相乘、分母相乘”是合理性。 二、學情分析： 通過分數乘整數的學習，學生不僅掌握

2、了計算方法，而且對乘法意義的認識有了一定的擴展，知道分數和整數相乘有時表示“幾個幾分之幾相加是多少”（整數乘法意義的延續(xù)），有時表示“求一個數的幾分之幾是多少”（乘法意義的擴展），與此同時學生還積累了用“畫圖”的方法研究問題的學習經驗，這些都為本節(jié)課的學習奠定良好的基礎。 三、教學目標 1.結合現實情境和直觀圖示，理解一個數乘分數的意義，探索并掌握分數乘分數的計算方法，理解算理，構建分數乘法的計算法則，將分數乘整數的算法納入分數乘分數的算法之中，完善認識結構。 2.在操作、觀察、歸納、反思等活動中，提高發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識，培養(yǎng)研究問題

3、的規(guī)劃能力和反思意識。 3.經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，積累研究分數問題的數學活動經驗，獲得成功的學習體驗。 四、教學重難點： 重點：分數乘分數的意義和計算方法。 難點：分數乘分數的算理 五、教學過程： （一）創(chuàng)設情境，引出學習內容。 1.情境：一臺小型拖拉機每小時耕地公頃。 根據這條信息,能提出數學問題嗎? 2.問題：5小時耕地多少公頃？ 師：怎樣列式？生答師板書：3 追問：為什么用乘法計算？ （1）明確“求3個是多少”用乘法計算 （2）引導：工作效率工作時間＝工作總量 提問：如果老師想知道“小時耕地多少公頃？”怎樣列式？小時

4、呢？ 板書： 追問：為什么也用乘法計算？ 3.揭題： （1）這三道算式，那一道已經學過了？怎么計算？ 生答師板書：3＝＝ （2）另兩道有什么不同？ 板書課題：分數乘分數 【設計意圖：分數乘分數的意義和計算方法是本節(jié)課的教學重點，教材是先涂色表示的和的，然后追問你能列出算式并看圖寫出結果嗎？這樣編排很難解釋的、的為什么用乘法計算，如果是基于整數乘分數有時表示一個數的幾分之幾是多少，那么這也只能是合情推理，推理是否正確需要得到科學的驗證，顯然教材此處的編排不利于學生對分數乘分數意義的深刻理解和科學嚴謹學習態(tài)度的培養(yǎng)。因此我在設計時將練習六的第一題作為問題情境，引導學生根據數

5、量之間的關系列出乘法算式，而將分數乘分數所表示的意義后置，與計算方法的研究融合在一起?！? （二）理解意義，初步體會算法。 1.合作研究。 ⑴規(guī)劃研究方法。 師：對于分數乘分數，應該用什么方法比較好呢？（畫圖） （善于從以前的學習中總結經驗，找到研究新問題的方法，真好） 引導：如果這個正方形代表1公頃，用畫圖的方法研究 ，先畫什么，再畫什么。 ⑵同位討論交流，教師適當引導。 ⑶展示交流。（尋找典型畫法評講） 生介紹畫的過程：把這個長方形平均分成5份，取了1份，就表示出了。再把這一份平均分成2份，再取1份。 追問：這兩種分法，都是先將——，再將—— 引導：哪一種可以讓你

6、更清楚的看出分了又分，取了又取？ ⑷演示課件，規(guī)范過程，明晰意義，初步感知算法。 演示的過程中追問：誰的？（的） 并問：的到底是多少呢？怎樣能讓我們看的更清楚？ ⑸板書得數。 = 2.自主研究 過渡：你會用畫圖的方法研究分數乘分數了嗎？下面請同學們自己獨立用畫圖的方法研究 ⑴畫前，想一想：先畫什么？再畫什么？ ⑵自主畫圖。 ⑶展示交流。 追問：這里的是誰的，怎樣看出的得數？ ⑷板書得數。 = 3.想象構圖 課件出示：一臺大型拖拉機每小時耕地公頃， 小時耕地多少公頃？ 列式： 師：要畫圖表示應該先畫

7、什么，再畫什么？請大家閉上眼睛想一想。生說師課件演示畫圖過程。 生答，課件同步演示 4.總結分數乘分數的意義。（課件顯示） 師：根據剛剛畫圖研究的過程，想一想，就是求什么？，呢？ 揭示：一個數乘分數，實際就是求一個數的幾分之幾是多少。（貼出） 【設計意圖：分數乘分數的意義比較抽象，既是本節(jié)課的重點，又是難點，怎樣讓學生透徹的理解，基于學生已有的學習經驗，引導學生通過畫圖化抽象為具體，在逐步表示和的過程中體會表示求的是多少，再通過畫圖研究、，使學生對分數乘分數的意義的認識逐步深入，從而抽象出分數乘分數的意義?！? （三）猜想算法，剖析理解算理。 1.猜想算法

8、。 師：畫圖的方法固然好，但也有局限性。我們還得要探索一種更有效、更通用的方法。觀察前面計算算式，你覺得可能是什么方法了嗎？ 生：分母乘分母，分子乘分子。 師：你是如果按照這個猜想，那 應該怎么算呢？ 生答師板書： ＝ 師：這能是根據前面的計算得到的一個猜想，這個猜想正確嗎？（板書“？”還得需要驗證。 2.初步理解算理。 課件演示畫圖過程，初步理解算理。 問：分了又分總共分了幾份？取了又取最終取了多少份？ 揭示：先將長方形（單位“1”）豎著平均分成7列，再橫著平均分成5行，一共就平均分成了75＝35份，先取7份中的4份，即4列，又取了5行中的3行，

9、最終取了43＝12份，因此 ＝ 。 3.鞏固算理。 課件先出示圖，學生說表示的意義和算式 4.明晰算理。 師：回想我們的驗證過程，想一想，分母相乘實際是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 總結：分母相乘的積→一共分了多少份 分子相乘的積 →最終取了多少份 5．總結算法。 板書：分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。 【設計意圖：分數乘法的計算方法看似簡單，但用“分母與分母相乘，分子與分子相乘”僅僅是學生經過畫圖得出 、 、結果后的一種直覺，或者說是猜想，為什么可以這樣計算，還需要理解其中的道理，而圖形在這其中可以起到四兩撥千斤的作用。借助

10、圖形理解分母與分母相乘其實就是求單位“1”一共被分成了幾份，分子與分子相乘表示最終取了幾份，從而使使算法的歸納建立在算理的基礎上?！? （四）學以致用，形成計算技能。 1.練習： 完成練一練第1題。 （1） 學生獨立完成 （2）展示“先計算在約分”和“先約分再計算”的不同計算過程，比較哪種方法更好。 2.練一練第2題 （1）提問：分數乘分數的方法同樣適用于分數乘整數嗎？3，說說怎么想的。（2）獨立計算練一練第2題 3.練習六第2、3題 【設計意圖：分數乘分數的計算方法同樣適用于分數乘整數，通過比較將其納入分數乘法的知識系統(tǒng)中，完善認識。學習就是這樣經歷了由薄到厚，再由厚到薄的過程，是不斷將分散的、零碎的知識融會貫通、架構知識體系的過程。】 （五）回顧反思，感悟數學思想方法。 1. 提升數學方法：數形結合 2. 回顧學習過程：經歷舉例、猜測、驗證、歸納 【設計意圖：計算課除了理解算理掌握算法外，還可以讓學生獲得怎樣的體會和感受，我想這節(jié)課“數形結合”的思想是最為突出的，學生對此感受也頗為深刻，同時在理解算理總結算法的過程，學生亦經歷了舉例、猜測、驗證、歸納的過程，這些都需要學生在回顧反思體會。】