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1、第十二章 全等三角形檢測題 （本檢測題滿分：120分，時間：90分鐘）班級 姓名 一、選擇題（每小題4分，共40分） 1.下列說法正確的是（ ） A.形狀相同的兩個三角形全等 B.面積相等的兩個三角形全等 C.完全重合的兩個三角形全等 D.所有的等邊三角形全等 2. 如圖所示，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（　?。? 第3題圖 第2題圖 A B

2、 C D 3.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， 下列不正確的等式是（　　） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,補充條件后仍不一定能保證 △ABC≌△,則補充的這個條件是( ) A．BC= B．∠A=∠ C．AC=

3、 D．∠C=∠ 5.如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（　?。? A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC 第6題圖 C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 第5題圖 6. 要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D ，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△AB

4、C最恰當的理由是（　?。? 第7題圖 A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角 7.已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90，AC⊥CD，則不正確的結論是（　?。? A．∠A與∠D互為余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 8. 在△ABC和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條 件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD

5、 D.∠A=∠F 9.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E．某同學分析圖形后得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌ △BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結論一定正確的是（　?。? A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 第10題圖 第9題圖 10. 如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，DE∥BC，DE=12BC

6、,點F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定△BFD與△EDF全等（　?。? A.EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF 二、填空題（每小題4分，共32分） 11. 如果△ABC和△DEF這兩個三角形全等，點C和點E， 點B和點Ｄ分別是對應點，則另一組對應點是 ， 對應邊是 　　　　　　 ， 對應角是 　　　　　， 表示這兩個三角形全等的式子是 　　　 . 12. 如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是

7、 　　　 . 13. 如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3= . 第15題圖 第14題圖 第13題圖 14.如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE是 度. 15.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25，∠2=30，則∠3= . 第17題圖 16.如圖所示，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么點D到直線AB的距離是 cm. 第16題圖

8、 17.如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是 ． 18. 如圖所示，已知在△ABC中，∠A=90，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC= 15 cm，則△DEB的周長為 cm． 三、解答題（共46分） 19.（6分）如圖，已知△EFG ≌△NMH，∠F與∠M是對應角． （1）寫出相等的線段與相等的角； （2）若EF=2.1 cm，F(xiàn)H=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的長度. 第19題圖 第20題圖 2

9、0. （8分）如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10， ∠B=∠D=25，∠EAB=120，求∠DFB和∠DGB的度數． 第21題圖 21.（6分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求證： EC=BF； 22. （8分） 如圖所示，在△ABC中，∠C=90， AD是 ∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E， F在AC上，BD=DF. 證明： CF=EB． 第22題圖 23. （9分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F. 第23題圖 求證：AF平分∠BAC. 24. （11分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點． （1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG； 第24題圖 （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點 H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．