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1、第六章 動(dòng)量綜合測(cè)試 一、選擇題(本題共12小題，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．A、B兩球在光滑水平面上做相向運(yùn)動(dòng)，已知mA>mB，當(dāng)兩球相碰后，其中一球停止，則可以斷定 (　　) A．碰前A的動(dòng)量等于B的動(dòng)量 B．碰前A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 C．若碰后A的速度為零，則碰前A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 D．若碰后B的速度為零，則碰前A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 【解析】　碰后只有一球停止，則兩球的合動(dòng)量不為零，不知A、B速度大小，就無(wú)法判斷碰前哪只球動(dòng)量大

2、．不難判斷，碰后停止的球，在碰前一定動(dòng)量大，且另一只球碰后一定反向運(yùn)動(dòng)． 【答案】　C 2．質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，初速度相同，均為v1.若他們分別受到相同的沖量I作用后，A的速度變化為v2，B的動(dòng)量變化為p.已知A、B都做直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)量p可以表示為 (　　) A．m(v2－v1)　　　　　　 B．2m(2v2－v1) C．4m(v2－v1) D．m(2v2－v1) 【解析】　對(duì)A由動(dòng)量定理得I＝2mv2－2mv1，對(duì)B由動(dòng)量定理得I＝p－mv1，所以B的末動(dòng)量p＝2mv2－mv1，故D對(duì)． 【答案】　D 3．籃球運(yùn)動(dòng)員通常

3、要伸出兩臂迎接傳來(lái)的籃球．接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前．這樣做可以 (　　) A．減小球?qū)κ值臎_量 B．減小球?qū)θ说臎_擊力 C．減小球的動(dòng)量變化量 D．減小球的動(dòng)能變化量 【解析】　據(jù)動(dòng)量定理，F(xiàn)Δt＝Δp，當(dāng)Δp一定時(shí)，Δt越大，F(xiàn)越小，所以籃球運(yùn)動(dòng)員接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣延長(zhǎng)了籃球?qū)κ值淖饔脮r(shí)間，所以減小了球?qū)θ说臎_擊力，B正確． 【答案】　B 4．質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則 (　　) A．甲、乙兩物塊在彈簧壓

4、縮過(guò)程中，由于彈力作用，動(dòng)量不守恒 B．當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速度為零 C．當(dāng)甲物塊的速度為1m/s時(shí)，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為0 D．甲物塊的速率可達(dá)到5m/s 【解析】　由于彈簧是輕質(zhì)的，甲、乙在水平方向上除相互作用外不受其他力，故水平方向上二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A錯(cuò)．當(dāng)甲、乙相距最近時(shí)就有v甲＝v乙，故由動(dòng)量守恒有mv乙－mv甲＝2mv(其中以物體乙的初速度方向?yàn)檎?，代入數(shù)據(jù)有v＝0.5m/s，B錯(cuò)．又二者作用過(guò)程中，總機(jī)械能也守恒，當(dāng)二者分離時(shí)甲獲得最大速度，則由動(dòng)量守恒和能量守恒有 解之得vm＝4m/s，v′＝3m/s，故D錯(cuò)．當(dāng)甲物塊的速度為向左

5、的1m/s時(shí)，由動(dòng)量守恒可求得乙的速率為2m/s.當(dāng)甲物塊的速度為向右的1m/s，同樣可求得乙的速度為0，故C對(duì)． 【答案】　C 5．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，在與水平方向成θ角的恒力F作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，物塊通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB，物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，力F對(duì)物塊做的功W和力F對(duì)物塊的沖量I分別是 (　　) A．W＝mv－mv B．W>mv－mv C．I＝mvB－mvA D．I>mvB－mvA 【解析】　F與水平方向夾角為θ，則由動(dòng)能定理得FcosθsAB＝mv－mv，合外力做的功即為F做功，所以W＝mv－mv，A正確，B錯(cuò)．由動(dòng)量定

6、理Fcosθt＝mvB－mvA，而F的沖量I＝Ft，F(xiàn)cosθt是合外力的沖量，所以Ft>Fcosθt＝mvB－mvA，C錯(cuò)，D正確． 【答案】　AD 6．物體只在力F作用下運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，在t＝1s時(shí)刻，物體的速度為零．則下列論述正確的是 (　　) A．0～3s內(nèi)，力F所做的功等于零，沖量也等于零 B．0～4s內(nèi)，力F所做的功等于零，沖量也等于零 C．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相同，加速度方向相反 D．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的速度方向相反，加速度方向相同 【解析】　設(shè)t＝0時(shí)刻物體速度為v0，據(jù)動(dòng)量定理知在0～3s內(nèi)，Δp＝(－1)

7、1Ns＋21Ns＋(－1)1Ns＝0，故3s末物體速度與t＝0時(shí)刻的速度大小相等、方向相同，仍為v0，所以0～3s內(nèi)F所做的功等于0，故A正確．同理，可知B錯(cuò)誤．由于第1s內(nèi)速度由v0減為0，第2s內(nèi)從靜止開(kāi)始做加速度方向與第1s內(nèi)加速度方向相反的加速運(yùn)動(dòng)，所以第1s內(nèi)速度方向與第2s內(nèi)必然相同，故C正確．由于第3s末的速度為v0，故第4s是減速運(yùn)動(dòng)，即速度方向不變，加速度方向也不變，故D錯(cuò)． 【答案】　AC 7．一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上．今以恒力F沿水平方向推該物體，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．物體的位移相等

8、 B．物體動(dòng)能的變化量相等 C．F對(duì)物體做的功相等 D．物體動(dòng)量的變化量相等 【解析】　物塊m在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間間隔t內(nèi)由動(dòng)量定理Ft＝mΔv＝Δp，故D項(xiàng)正確． 物體的速度—時(shí)間圖象如右圖所示，由圖可知相同時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移不相等．故A項(xiàng)錯(cuò)．由動(dòng)能定理Fs＝ΔEk，由于s不同故ΔEk不同，B、C均錯(cuò)． 【答案】　D 8．質(zhì)量為1.0kg的小球從離地面5.0m高度處自由落下，與地面碰撞后，反彈的最大高度為3.2m，設(shè)小球與地面碰撞時(shí)間為0.1s，不計(jì)空氣阻力，則小球受到地面的平均沖力為(g取10m/s2) (　　)

9、 A．190.0N B．180.0N C．200.0N D．60.0N 【解析】　對(duì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程分段討論 第一段：自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用自由落體公式，設(shè)小球落地速度為v1，則v1＝＝10m/s① 第二段：小球與地面碰撞，分析小球受力：重力mg，地面彈力F(即地面對(duì)小球的平均沖力)．設(shè)反彈速度為v2，則(注意v2方向與v1方向相反，且設(shè)向上為正) 由動(dòng)量定理得：(F－mg)t＝mv2－(－mv1) ∴F＝＋mg② 第三段：小球反彈至最大高度，應(yīng)用豎直上拋公式 v2＝＝8m/s③ 聯(lián)立①②③式，可得F＝190N. 【答案】　A 9．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的木

10、板靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊以一定的初速度v0從木板的左端開(kāi)始向木板的右端滑行，滑塊和木板的水平速度的大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，根據(jù)圖象作出如下判斷： ①滑塊始終與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)　②滑塊未能滑出木板③滑塊的質(zhì)量m大于木板的質(zhì)量M?、茉趖1時(shí)刻滑塊從板上滑出 這些判斷中正確的是 (　　) A．①③④　　 B．②③④　　 C．②③　　　D．②④ 【解析】　小滑塊在木板上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖象知小滑塊末速度大于木板末速度，所以在t1時(shí)刻滑塊從木板

11、上滑出，并一直存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故①④對(duì)②錯(cuò)；又因?yàn)樗鼈兿嗷サ淖饔昧σ欢?，v—t圖象的斜率反映了加速度，由圖知aM>am，因此m>M，③對(duì)． 【答案】　A 10．(2010唐山質(zhì)檢)在課外活動(dòng)中，甲、乙兩同學(xué)站在旱冰場(chǎng)的水平面上，開(kāi)始時(shí)都是靜止的．兩人互推后，甲、乙反向做直線運(yùn)動(dòng)，甲的速率為0.1m/s，乙的速率為0.2m/s.已知甲的質(zhì)量為60kg，乙的質(zhì)量為30kg，假設(shè)互推的時(shí)間為0.01s，忽略摩擦力及空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．甲、乙所受的平均推力均為600N，方向相反 B．甲、乙所受的平均推力均為500N，方向相反 C．甲受的平均推力

12、為600N，乙受的平均推力為500N，方向相反 D．甲受的平均推力為500N，乙受的平均推力為600N，方向相反 【解析】　以甲為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝m甲v甲－0，可得甲受到的平均推力為F＝600N，據(jù)牛頓第三定律可得乙受到的平均推力也為600N，方向相反，A正確． 【答案】　A 11．(2010西安八校聯(lián)考)在光滑的水平面上有A、B兩個(gè)小球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為pA＝5kgm/s，pB＝7kgm/s，如圖所示．若兩球發(fā)生正碰，則碰后兩球動(dòng)量的增量ΔpA、ΔpB可能是 (　　) A．ΔpA＝3kgm/s，Δ

13、pB＝3kgm/s B．ΔpA＝－3kgm/s，ΔpB＝3kgm/s C．ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝－3kgm/s D．ΔpA＝－10kgm/s，ΔpB＝10kgm/s 【解析】　碰撞過(guò)程既要遵循動(dòng)量守恒定律，又要滿(mǎn)足能量關(guān)系E前≥E后．A球動(dòng)量應(yīng)減小，B球動(dòng)量應(yīng)增加，排除A、C、D違背了能量關(guān)系．故B正確． 【答案】　B 12．(北京東城區(qū)質(zhì)檢)水平推力F1和F2分別作用于水平面上原來(lái)靜止的等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間停下，兩物體的v—t圖線如圖所示，已知圖中的線段AB∥CD，則 (　　) A．F1的沖量大于F2的沖量 B．

14、F1的沖量等于F2的沖量 C．F1的沖量小于F2的沖量 D．兩物體受到的摩擦力大小不等 【解析】　考查動(dòng)量定理．根據(jù)圖象AB∥CD可知兩物體在僅受摩擦力作用時(shí)的加速度相同，由于質(zhì)量也相同，故受到的摩擦力也相同；對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理可知推力的沖量與摩擦力的沖量大小相等，而地面對(duì)b的摩擦力作用時(shí)間較長(zhǎng)，故力F2的沖量較大，C正確． 【答案】　C 二、計(jì)算題(本題共包括4小題，共54分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位) 13．“蹦床”已成為奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目．質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從床墊正上方h1高處自由落下

15、，落墊后反彈的高度為h2，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次與床墊接觸時(shí)間為t，求在運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的平均作用力．(空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g) 【思維點(diǎn)撥】　運(yùn)動(dòng)員的整個(gè)過(guò)程可分為三個(gè)階段：自由下落h1階段，與床墊作用階段，反彈豎直上升h2階段．要求運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的平均作用力，只要以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，對(duì)運(yùn)動(dòng)員與床墊作用過(guò)程用動(dòng)量定理即可解決． 【解析】　設(shè)運(yùn)動(dòng)員剛接觸床墊的速度大小為v1，則離開(kāi)床墊的速度大小為v2，由機(jī)械能守恒得： mv＝mgh1，mv＝mgh2， 設(shè)時(shí)間t內(nèi)，床墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F，取向上為正方向，由動(dòng)量定理得： (F－mg)t＝mv2－(－mv1) 以上

16、三式聯(lián)立可得：F＝＋mg 再由牛頓第三定律得，運(yùn)動(dòng)員對(duì)床墊的作用力為 F′＝F＝＋mg，方向豎直向下． 【答案】?。玬g，方向豎直向下 【反思?xì)w納】　這類(lèi)題本身并不難，也不復(fù)雜，但一定要認(rèn)真審題，一般遇到涉及力、時(shí)間和速度變化的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用動(dòng)量定理解答往往比運(yùn)用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解更簡(jiǎn)便． 14．如圖所示，在光滑水平面上放著A、B、C三個(gè)物塊，A、B、C的質(zhì)量依次是m、2m、3m.現(xiàn)讓A物塊以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，A、B相碰后不再分開(kāi)，共同向C運(yùn)動(dòng)；它們和C相碰后也不再分開(kāi)，ABC共同向右運(yùn)動(dòng)．求： (1)ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度v的大?。? (2)A、B碰撞過(guò)程中的動(dòng)能損失ΔE

17、k. (3)AB與C碰撞過(guò)程B物塊對(duì)C物塊的沖量大小I. 【解析】　(1)以A、B、C整體為對(duì)象，全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律： mv0＝(m＋2m＋3m)v 得ABC共同向右運(yùn)動(dòng)的速度v＝. (2)設(shè)A、B碰撞后的速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒有 mv0＝(m＋2m)v′ 動(dòng)能損失ΔEk＝mv－(m＋2m)v′2 得ΔEk＝mv. (3)以C為研究對(duì)象，AB與C碰撞過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，B物塊對(duì)C物塊的沖量等于C物塊的動(dòng)量變化 I＝3mv＝mv0. 【答案】　(1)　(2)mv　(3)mv0 15．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M＝2kg的甲、乙兩輛小車(chē)，兩車(chē)之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相

18、連(當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩車(chē)自動(dòng)分離)．甲車(chē)上表面光滑，乙車(chē)上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.一根通過(guò)細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車(chē)的左端，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車(chē)長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線，求： (1)滑塊P滑上乙車(chē)前的瞬時(shí)速度的大小． (2)滑塊P滑上乙車(chē)后最終未滑離乙車(chē)，滑塊P在乙車(chē)上滑行的距離．(g＝10m/s2) 【解析】　(1)設(shè)滑塊P滑上乙車(chē)前的速度為v，兩小車(chē)速度為V，對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有： mv－2MV＝0 Ep＝＋ 解之得v＝4m/s，V

19、＝1m/s (2)設(shè)滑塊P和小車(chē)乙達(dá)到的共同速度為v′，對(duì)滑塊P和小車(chē)乙有mv－MV＝(m＋M)v′ μmgL＝mv2＋MV2－(m＋M)v′2 代入數(shù)據(jù)解得L＝m 【答案】　(1)4m/s　(2)m 16． (北京市海淀一模)如圖所示，有一豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為Ff＝mg(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零，彈簧的長(zhǎng)度為l.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最

20、低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到剛發(fā)生碰撞位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力．求 (1)物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)速度的大小； (2)碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量． 【解析】　(1)設(shè)物體下落至與薄滑塊碰撞前的速度為v0，在此過(guò)程中機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgl＝mv/2 解得v0＝ 設(shè)碰撞后共同速度為v，依據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0＝2mv 解得v＝. (2)設(shè)物體和滑塊碰撞后下滑的最大距離為x，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到返回初始位置的過(guò)程，有 －2Ffx＝0－2mv2 設(shè)在滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力所做的功為W，依據(jù)動(dòng)

21、能定理，對(duì)碰撞后物體與滑塊一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，有W＋2mgx－Ffx＝0－2mv2 解得W＝－mgl，所以彈簧彈性勢(shì)能增加了mgl. 【答案】　(1)　(2)mgl 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有 T 天星版權(quán) 天星om 權(quán) 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有 tesoon 天星om 權(quán) 天星om 權(quán) T 天星版權(quán) tesoon tesoon tesoon 天星 本卷第6頁(yè)（共6頁(yè)）