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國開(中央電大)專科《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》網(wǎng)上形考任務(wù)3至4及學(xué)習(xí)活動試題及答案

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1、1 A- S 題目1:設(shè)矩陣 答案:3 4 <=3 題目1:設(shè)矩陣 ” 答案:1 4 3 題目1:設(shè)矩陣 " 答案:2 「一 2 1 .T = 題目2:設(shè) J? 一 1 -丁 答案:-3弓- 「一 2 1 H = 題目2:設(shè) - ’3 -1 -1 答案:J - 「一2 1 .T = 題目2:設(shè) B = 」0-,則-4=() 國開(中央電大)??啤督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》網(wǎng)上形考任務(wù)3至4及學(xué)習(xí)活動試題及答案 形考任務(wù)3 試題及答案 0 4 -5一 -2 3 2 1 & -L ,則工的元素Oh=(). 0 1 -< -2 3 1 1

2、7 1 - -,則4的元素a32=(). 0 1 -< -2 3 1 1 7 _ 1 “ L,則M的元素a24=(). o r B = ,。-,則口也=(). B = 一 1。一,則 BA=(). 題目3:設(shè)A為3x4矩陣,B為矩陣,且乘積矩陣丁有意義,則亡丁為()矩陣. 答案:二一 題目3:設(shè)X為3x4矩陣,4為矩陣,且乘積矩陣3T有意義,則C為()矩陣. 答案:二 題目3:設(shè)3為5乂2矩陣,方為3*4矩陣,且乘積矩陣UCST有意義,則C為()矩陣. 答案:二■ H = 7 題目4:設(shè) 一一 4一, 1為單位矩陣,則U7 =(). 飛 21 答案:「3

3、 -3_ . 1 3~ A = 題目4:設(shè) 一" L ,1為單位矩陣,則(A - I )T = ( ). 一 0 -2 答案:J I Li 3r H = 丁 題目4: -" 七,1為單位矩陣,則AT-I =(). 一 0 -2 答案:J 3- 題目5:設(shè)」尸均為冷階矩陣,則等式(」一廳二『一工” + 成立的充分必要條件是(). 答案:-二二二二 題目5:設(shè)d君均為冷階矩陣,則等式J + 》成立的充分必要條件是(). 答案:「二- 題目5:設(shè)4后均為冷階矩陣,則等式工3 丁成立的充分必要條件是(). 答案:二二二二 題目6:下列關(guān)于矩陣"4=匚的結(jié)論正確的是().

4、 答案:對角矩陣是對稱矩陣 題目6:下列關(guān)于矩陣 |凡匚的結(jié)論正確的是(). 答案:數(shù)量矩陣是對稱矩陣 題目6:下列關(guān)于矩陣 凡瓦匚的結(jié)論正確的是(). 答案:若;為可逆矩陣,且以=-m,則b = c 題目7:設(shè) 2 0 0 0 1 1 0 -1 1 則田1=( ). 答案:0 A = 題目7:設(shè) 答案:0 A = 題目7:設(shè) 答案:-2, 4 題目8:設(shè) 1 1 0 -1 0 0 01 [2 1 B = 0 1J [o 一, 一 0 0 -1 1 1 1-,則網(wǎng)=( ). -r (T 1 5=0-1

5、1 1一, 一。1 L,則朋=(). 均為逐階可逆矩陣,則下列等式成立的是( ). 答案:期二四 題目8:設(shè)均為冷階可逆矩陣, 則下列等式成立的是( ). 答案:1期=中1 題目8:設(shè)d君均為逐階可逆矩陣, 則下列等式成立的是( ). 答案:(』方尸三萬LL 題目9:下列矩陣可逆的是( ). 題目9:下列矩陣可逆的是( ). 題目9:下列矩陣可逆的是( ). 題目10:設(shè)矩陣

6、 題目 10:設(shè)矩陣 ). -1 _ 1 7 1 答案:- T 2 C 0 - .4=0 3 0 題目10:設(shè)矩陣 -。 一三,則HT) ( ). -1 _ 1 7 1 答案:- T 題目11:設(shè)總方均為界階矩陣, 一的可逆,則矩陣方程.十五X二工的解工二( ). 答案 題目11:設(shè)工3均為髓階矩陣,Q一瓦1可逆,則矩陣方程a+期二工的解工二(). 答案:町一號1 題目11:設(shè)乩方均為差階矩陣,a+B)可逆,則矩陣

7、方程H-五X二天的解工二(). —1 0 -3 答案:(f T A= 1 題目12:矩陣 -1 答案:2 1 -1 1 A= 2 0 -1 題目12:矩陣 -1 -3 -的秩是(). 答案:3 1 - 1 1 A= 0 2-1 題目12:矩陣 -T 1 3-的秩是(). 答案:3 1 ,. =1 X 題目13:設(shè)矩陣 一2 1,則當(dāng)工=()時(shí),門[4)最小. 答案:2 _ 一 1 2 4 1:2 4 8 _ _1 / 題目13:設(shè)矩陣 -亍 - 答案:-2 「1 2 4 A= 2 4 8 題目13:設(shè)矩陣^Y刈 則當(dāng),=()時(shí),「⑸最小

8、. 則當(dāng)鼻=()時(shí),「(⑴最小. 答案:-12 題目14 :對線性方程組 1 -3-2 r ri o A= 3 - -4 0 —L t 0 1 -2 5 2 1 Q 0 卜一3均一2巧=1 [3\ - 8均-4.v3 = 0 - 2KL + 5 上 + 2 - 1 的增廣矩陣做初等行變換可得 4 —S 2 一 3 0 IJ t -則該方程組的一般解為(),其中七是自由未知量.

9、 百一 3七一 2馬二一1 」3有一 9七-4羌=0 題目14:對線性方程組1-"1+5%+二尾=-1的增廣矩陣做初等行變換可得 ). 則該方程組的一般解為(),其中三是自由未知量. 題目14:對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為( 選擇一項(xiàng): x1 = 一4馬 +8 C 八 I a. = -2 a.+ 3 ),其中三是自由未知量. Aj =4電 +8 C D.

10、 I- b[二7三-8 答案 I。- -工巧-3 I Af =u 題目15:設(shè)線性方程組b1+ = 有非0解,則上=(). 答案:-1 | x-十5-0 題目15:設(shè)線性方程組卜=有非0解,則八(). 答案:1 | 耳+巧=0 題目15:設(shè)線性方程組[一』"?二有非0解,則八(). 答案:-1 題目16:設(shè)線性方程組.比* 且 答案: A T 題目16:設(shè)線性方程組:=葭 且 1116 0-132 0 ‘ 十]上,則當(dāng)且僅當(dāng)()時(shí),方程組有唯一解. 1 o 4 r 0 12 3 題目 16:設(shè)線性方程組 0 4 1 2 0 F-1 )時(shí),

11、方程組有無窮多解. —。-,則當(dāng)()時(shí),方程組沒有唯一解. 答案: 題目17:線性方程組&產(chǎn)=占有無窮多解的充分必要條件是(). 答案:⑷V” 題目17線性方程組4產(chǎn)="有唯一解的充分必要條件是( ). 題目17:線性方程組無解,則(). 答案: 玉十三二% ,電+蒼= 題目18:設(shè)線性方程組1天+?耳+三二%,則方程組有解的充分必要條件是( 答案:%+的-%=0 尸 A;十.V;— ?覆十西二的 題目18:設(shè)線性方程組卜1 + ?5+毛=碼,則方程組有解的充分必要條件是(). 答案:H +嗎=0 An 二0二 題目18:設(shè)線性方程組卜1+2

12、&+$二-牝,則方程組有解的充分必要條件是() 答案:門1 +小+碼=。 天-一專二] *天+$一2鳴=2 題目19:對線性方程組卜一孔:+ 5=%的增廣矩陣做初等行變換可得 則當(dāng)()時(shí),該方程組無解. 答案:口 = -3且5=3 為一七=1 天+/一 2瑪=2 題目19:對線性方程組 分+力二+5 = 5的增廣矩陣做初等行變換可得 1 -1 -1 1 0 2-1 1 0 0 q+3 b—3 則當(dāng)()時(shí),該方程組有無窮多解. W 一%一 y二1 <玉+$一2再=1 題目19:對線性方程組+理口 尸的增廣矩陣做初等行變換可得 則當(dāng)()時(shí),該方程

13、組有唯一解. 答案:夕產(chǎn)一3 題目20:若線性方程組-j二口只有零解,則線性方程組AX=b (). 答案:解不能確定 題目20:若線性方程組?LV=b有唯一解,則線性方程組 (). 答案:只有零解 題目20:若線性方程組?LV=b有無窮多解,則線性方程組.[ = ◎().答案:有無窮多解 形考任務(wù)4 答案 一、計(jì)算題(每題6分,共60分) - ■/ - 1.解:廠3 ) +(MS2。 = (-/)/* - 2sin 2x =-2xe - 2sin 2x ■ 綜上所述, : >■ I 2.解:方程兩邊關(guān)于工求導(dǎo):2x + 2yy -y-ry +

14、3 = 0 (2y - x)y = y - 2x - 3 y - 3 - 2x ?二 ~i^dx 3.解:原式J ?晶5 € 3 "+ l?d(2 + /) = -(2 + x2)2 + c 4.解原式二 zj\d(-cos》 -2xcos-+ 2 I cos -dx = - 2xcos- + 4sin - + 6.解: 7 5.解:原式= O 1 Q 1 tn = -r In%-J千1卅xydx =于上一不爺=干+ x ,0 1 31 J+內(nèi)=1 0 5 1 -2 0 2 01 - 00 1. O 1 O 1 o O 3 5 0

15、100 010 5 3 0 001 O 1 O 5 5 3 - 2 O 1 - ov T 5 3 1 O 1 O ? , T o O 1 1 O .1 0 12 —j —J oO r- 10 6 -51 (/ + 4)= -5 3 2 ■ - 1 1 J 1 2 -3 1 0 1 2 -3 1 0 - 4 S -3 1 0 0 1 -1 -1 0 -5 6 -2 (1 1 Q -:) 6 -2 (} 1 () 1 2 -3 1 0 0, (A 3

16、2 -4 0 10 2 - 1 0 0 0 1 8.解: -4 3 -21 -8 6 -5 -7 5 -4] -2 -4 3 -21 .1 A =-8 6 -5 -7 5 -4 i I -4 3 X = B41 = [J ~2 7] -8 6 J -7 5 -5 20 -15 13 -65 47 -38 1T 2 - 工 01 OIO 100 2 _ 1 0 以]=-2%% 々=廠"(其中5三是自由未知量) 10解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形 1 -1 4 2 2-1-11 3-23^ 1 0 -5 -1 01-9 -3

17、 0 0 0 A -3 1 -1 4 2 0 1 -9 -3 0 1 -9 4 ?6 由此可知當(dāng)入決3時(shí),方程組無解。當(dāng)入=3時(shí),方程組有解。 % = 5巧-1 力=9工飛+ 3 r 且方程組的一般解為I? ’ (其中為自由未知量) 二、應(yīng)用題 1 .解:(1)因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為: C(q) = 100 + 0.25/ 4- 6q 100 C(Q) F 0,25q + 6 , g " , C ⑷=0,5q + 6 所以,C(10) = 100 +。.25 x IOS 6 x 10 = 185 100 以 10) = ~ + 0.25 X

18、10 + 6= 18.5 C(10) = 0.5 x 10 + 6 = 11 二 100 C⑷=- - +0,25 = 0 (2)令 q ,得q = 2。(q= .20舍去) 因?yàn)閝 = 20是其在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn),且該問題確實(shí)存在最小值,所以當(dāng) 2 20 20時(shí),平均成本最小 / 、 2 2 .解:由已知月=沏=虱14 -0。⑷=1的-OQlq 利潤函數(shù) 1 =田 - C=1例 -001/ -20 -佃-0.01J = 10g -20 -0,O2q* 則L = 1。-0,0的,令L = 10 - 0.04q = 0,解出唯一駐點(diǎn)q = 250 因?yàn)槔麧櫤瘮?shù)存在著最大值,所

19、以當(dāng)產(chǎn)量為 250件時(shí)可使利潤達(dá)到最大, 且最大利潤為 監(jiān)50) = 1OX2SO -20 -0.0Z X 250 J 2500 -20 -1250 = 1230 ( 3 .解: 當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時(shí),總成本的增量為 "一 Jq十㈣八丫 + 4。刈 = 6 4= 100 (萬元) x 36 x + 40 + 一 x =6是惟一的駐點(diǎn),而該問題確實(shí)存在使平均成本達(dá)到最小的值 所以產(chǎn)量為6百臺時(shí)可使平均成本 達(dá)到最小. 4 .解: L(X)= R (x) - C(X)=(100 — 2x) — 8x =100 — 10x 令(x)=0, 得 x = 10 (百臺

20、) 又x = 10是L(x)的唯一駐點(diǎn),該問題確實(shí)存在最大值,故 x = 10是L(x)的最大值點(diǎn),即當(dāng)產(chǎn)量為10 (百臺)時(shí),利潤最大. t = J L(x) cfc = I (100 - 10x) dx= (lOOx 5xj| - -20 又 10 10 10 即從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2百臺,利潤將減少20萬元. 學(xué)習(xí)活動一試題及答案 1 .知識拓展欄目中學(xué)科進(jìn)展欄目里的第 2個(gè)專題是()。 數(shù)學(xué)三大難題 什么是數(shù)學(xué)模型 2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎 數(shù)學(xué)建模的意義 [答案]2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎 2 .考試復(fù)習(xí)欄目的第2個(gè)子欄目復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的第三個(gè)圖標(biāo)是()。

21、教學(xué)活動 模擬練習(xí) 考試常見問題 復(fù)習(xí)指導(dǎo)視頻 [答案]考試常見問題 3 .課程介紹欄目中的第3個(gè)子欄目的標(biāo)題是()。 課程說明 大綱說明 考核說明 課程團(tuán)隊(duì) [答案]考核說明 4 .經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)核心課程的主界面共有()個(gè)欄目。 21 10 15 24 [答案]21 5 .微分學(xué)第2章任務(wù)五的典型例題欄目中有()個(gè)例題。 2 3 4 1 [答案]2 6 .微分學(xué)第3章任務(wù)三的測試欄目中的第1道題目中有()個(gè)小題。 2 3 4 5 [答案]2 7 .微分學(xué)第3章的引例的標(biāo)題是()。 500萬 王大蒜的故事 怎樣估計(jì)一國經(jīng)濟(jì)實(shí)力 日本人鬼在哪里 [答案]日本人“鬼”在哪里 8 .本課程共安排了( )次教學(xué)活動 1 4 3 2 [答案]4 9 .案例庫第二編第2章的案例一是() 人口問題 最佳營銷問題 商品銷售問題 基尼系數(shù) [答案]基尼系數(shù) 10 .積分學(xué)第三章的內(nèi)容是()。 不定積分 原函數(shù) 定積分 積分應(yīng)用 [答案]積分應(yīng)用

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