《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃教案2 北師大版必修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃教案2 北師大版必修（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.2 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步熟練二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的畫(huà)法； 2.鞏固用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大、最小值問(wèn)題. 【教學(xué)重點(diǎn)】 用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 【教學(xué)難點(diǎn)】 1．準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解 2．目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 【教學(xué)過(guò)程】 前面我們討論了目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)大于0的情況，現(xiàn)在我們討論的系數(shù)小于0的情況 例1：在約束條件下，求目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值 解：當(dāng)時(shí)，可得一組平行直線 由圖可知，當(dāng)直線向上平移時(shí)，所對(duì)應(yīng)的隨之減小，當(dāng)直線 2 / 7 向下平移時(shí)，所對(duì)應(yīng)的隨之增大 作出可

2、行域可知，隨直線向上平移而減小，隨向下平移而增大，所以在頂點(diǎn)處取最小值，在頂點(diǎn)處取得最大值 由知， 由知 【抽象概括】 目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值總是在區(qū)域邊界交點(diǎn)（頂點(diǎn)）處取得，所以，求解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只需求出區(qū)域邊界的交點(diǎn)，再比較目標(biāo)函數(shù)在交點(diǎn)外的函數(shù)值大小，根據(jù)問(wèn)題需求選擇所需結(jié)論 例2．求在約束條件下的最大值與最小值， 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示， 由圖可知的最大值、最小值在頂點(diǎn)處取得 由 由 由 由 目標(biāo)函數(shù)值，，， 比較得：， 【思考交流】 在上述約束條件下 （1）求①的取值范圍 ②的取值范圍 （2）設(shè)，且，，

3、求的取值范圍. 解：（1）①目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：可行域內(nèi)點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率 由圖可知， 故：的取值范圍為 ②目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：可行域內(nèi)點(diǎn) 與坐標(biāo)原點(diǎn)間的距離的平方 顯然 最小值為原點(diǎn)到直線距離的平方 故：的取值范圍為[2，10] （2），，，由例2知，． 解：（2） 錯(cuò)解：由即 故： 【思考】上錯(cuò)解錯(cuò)在哪里？為什么會(huì)出現(xiàn)取值范圍擴(kuò)大了？ 練習(xí)：已知函數(shù)滿足，，求的取值范圍. 解：∵，，， ∴約束條件組，目標(biāo)函數(shù)， 由不等式組作出平面區(qū)域如圖， 作直線：，作一組平行線：， 當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，， 當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，， 所以，． 課堂小結(jié)：圖解法求線性規(guī)劃問(wèn)題的最大、最小值. 作業(yè)： 1．求的最大值，使式中滿足約束條件． 2、在約束條件下，（教材P109頁(yè)B組第1題變式） 求：（1）的值域 （2）的值域 （3）的值域 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！