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1、課 題 分式 教學(xué)目的 1、熟練掌握分式的概念：性質(zhì)及運算 2、熟悉分式四則運算的運算順序。 3、熟練地進行分式的四則運算。 4、通過分式四則運算的學(xué)習(xí)，進一步提高學(xué)生的分析能力和運算能力。 教學(xué)內(nèi)容 1、 課前檢測 1、形如__________________________________________________叫做分式． 2、分式有意義的條件是_____________，分式的值為零的條件是____________. 3、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母__________________________

2、__，分式的 值不變．用式子表示為：_________________________，（其中A、B、C是整式，）． 4、當(dāng)x= 時，分式?jīng)]有意義． 5、化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 參考答案：1、（)2、分母不能為零，分子為零且分母不為零3、乘以（或除以）同一個不等于零的整式， （C為不等于零的整式）4、3 5、D 二、知識點梳理 1．分式的有關(guān)概念 設(shè)A、B表示兩個整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不零否則分式?jīng)]有意義。 與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．如果分子分母有公因式，要進行約分化簡 2

3、、分式的基本性質(zhì) （1）分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變. （M為不等于零的整式） （2）約分 約分是約去分式的分子與分母的最大公約式,約分過程實際是作除法,目的在于把分式化為最簡分式或整式,根據(jù)是分式的基本性質(zhì). （3）通分 通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母.最簡公分母由下面的方法確定： （1）最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積; 3．分式的運算 (異分母相加，先通分)； 注意分式的混合運算的順序：先進行乘方運算，其次進行乘、除運

4、算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內(nèi)的.如果分式的分子或分母中含有多項式，并且能分解因式，可先分解因式，能約分的先約分，再進行運算. 4．（1）零指數(shù) （2）負整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運算性質(zhì) （3）引進零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍擴大到了全體整數(shù)，已學(xué)的冪的運算法則和運算律，對負整數(shù)指數(shù)冪同樣適用 （4）絕對值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即把它們表示成a10－n ，其中n是正整數(shù)，1≤│a│＜10 三、例題解析 知識點1：分式的定義 例1：請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)成一個分式，并化簡該分式 ｘ－4ｘｙ＋4

5、ｙ ｘ－4ｙ ｘ－2ｙ A．1 B. 2 C.3 D.4 思路點撥：分母中含字母的代數(shù)式，都是分式，其他都不是。 注意：（1）除外 ；(2)分式是形式定義，如化簡之后為x，但是分式。 答案：B 知識點2：分式成立的條件 例1：寫出一個含有字母的分式（要求：不論取任何實數(shù)，該分式都有意義） ． （答案不惟一） 思路點撥：本題考查了分式成立的條件即分母不能為0 例2：分式成立的條件是 思路點撥：分式成立的條件是分母即x-2≠0 答案：x≠2 知識點3：分式值為0的條件 例1：若分式的值為0，則

6、x的值為（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D.2 思路點撥：應(yīng)同時具備兩個條件:（1）分式的分子為零;（2）分式的分母不為零 答案：D 例2：分式的值為0，則x的值為 （ ） A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或 x=3 D.x=3或 x=-1 答案：A 知識點4：分式的運算 例1：化簡的結(jié)果是 。 解：原式= 例2：已知，則代數(shù)式的值為 思路點撥：本類題主要考查分式的化簡和代數(shù)式的值。在計算代數(shù)式的值時，一般先要求出其中字母的值再代入計算，但有時字母的值不能求出或不好求出，可以利用整體代入的方法來計算。

7、 這類題目一般都是先化簡后代數(shù)。甚至有的不用代數(shù)。 解： ＝ ＝ ＝ ∵當(dāng)或時，的值均為2008， ∴小明雖然把值抄錯，但結(jié)果也是正確的. 四、課堂練習(xí) 一、選擇題 1.在中，分式的個數(shù)是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列分式中，計算正確的是（ ） A. B. C. D. 3.使分式有意義的x的取值范圍是（ ） A.x=2 B.x≠2 C.x= -2 D.x≠-2 4.下列等式成立的是（ ） A.（-3）-2=-9 B. （-3）-2= C.（a12

8、）2=a14 D.0.00000000358=3.5810-8 5.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值與增根x的值分別是（ ） A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-2 6.若已知分式 的值為0，則x－2的值為( ) A. 或－1 B. 或1 C.－1 D.1 7．某人上山和下山走同一條路，且總路程為千米，若他上山的速度為千米/時，下山的速度為千米/時，則他上山和下山的平均速度為（ ） A. B. C. D. 8.如果把分式中的x和y

9、都擴大２倍，那么分式的值（） Ａ．不變　　　?。拢?dāng)U大２倍; Ｃ．?dāng)U大４倍　　Ｄ．縮?。脖? 9.分式方程的解是( ) A． x=1 B．x=－1 C．x=2 D．x=－2 10. 到2012年，我國將建成“四縱四橫”高速鐵路專線網(wǎng)。南京到上海鐵路長300 km，專線建成以后，客車的速度比原來增加了40 km/h，因此從南京到上海的時間縮短了一半，設(shè)客車原來的速度是x km/h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 2、 填空題 　1.x、y滿足關(guān)系 時，分式無意義。 2

10、.如果=2，則 =____________. 3.若=3，則x2+= 。 4.成立的條件是 5.已知分式的值為零，則 。 6.計算的結(jié)果是 。 7.若關(guān)于x的分式方程的解是2，則m的值為 。 8.炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，列出方程 。 三、解答題 1．計算（1） (2)． 2.解方程(1.) (2.)

11、 3. 先化簡，再求的值，其中，但是，甲抄錯，抄成，但他的計算結(jié)果仍然是正確的，你說是怎么回事？ 4.甲、乙兩班學(xué)生植樹，原計劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務(wù)后各需多少天？ 參考答案 一、1．C 2．D 3．B 4． 5．B 6.B 7.D 8 A .9 A .10.C 二．1.x+y=0 2． 3.7 4．x≠0且x≠1 5．1 6. 1 7. -2 8. 三、1．(1) (2.) 　 2．(1).x= (2).x=- 3. 原式=

12、0, 因此無論x為何值,結(jié)果均正確; 4．設(shè)甲單獨用x天完成任務(wù)．乙單獨用y天完成任務(wù)． 　　 化簡得: 解得: 所以: 答: 甲單獨用18天完成任務(wù)．乙單獨用9天完成任務(wù)． 五、課堂小結(jié) (1)分式的有關(guān)概念 (2)分式的基本性質(zhì) (3)分式的運算 （4）零指數(shù) （5）負整數(shù)指數(shù) （6）正整數(shù)冪的運算性質(zhì) 六、課后作業(yè) 一、選擇題 1.（2009年湖南常德）要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（　?。? A． B． C． D． 2.（2009年廣東肇慶）若分式的值為零，則的值是（ ） A．3 B．

13、 C． D．0 3.（2009年山東淄博）化簡的結(jié)果為（ ） A． B． C． D． 4.（2009年山東臨沂）化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 5.（2009年湖北荊門）計算的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn) B．b C．1 D．－b 6.（2009年山東煙臺）學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“化簡：” 小明的做法是：原式; 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式． 其中正確的是（ ） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的 7．（2009年山東臨沂）化簡的結(jié)果

14、是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．（2009年廣東清遠）當(dāng) 時，分式無意義． 2.（2009年山東棗莊）a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）． 3．(2009年浙江溫州)某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計劃每小時植樹a棵。實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的1．2倍，那么實際比原計劃提前了 小時完成任務(wù)(用含a的代數(shù)式表示)． 4.(2009年成都)化簡：＝_______ 5.（2009年山東煙臺）設(shè)，，則的值等于 ． 6．（2009年天津）若分式的值

15、為0，則的值等于 ． 三、解答題 1.（2009年湖北襄樊）計算： 2.（2009年河南）先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值． 3．（2009年湖北仙桃）先化簡，再求值：，其中x＝2－． 4、 計算： 5、 若，試比較A與B的大小。 6、已知：，求證：。 【參考答案】 一、選擇題 1. B 2. A 3.B 4. A 5.B 解析：本題考查積的乘方運算與分式的化簡，，故選B． 6.C 7.A 二、填空題

16、 1. 2.= 3． 4. 5. 6.2 三、解答題 1.解：原式= = [來源:中.考.資.源.網(wǎng)] 2.原式= =． 　　　當(dāng)x=時，原式=． 3.原式 當(dāng)時，原式 4、 解：原式 說明：本題逆用了分式加減法則對分式進行拆分，簡化計算。 5、解：設(shè)，則 5. 證明： ，即 又 均不為零