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《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案1(總4頁(yè))

上傳人:風(fēng)*** 文檔編號(hào):35846059 上傳時(shí)間:2021-10-28 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?71KB
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1、4-52 3.2《簡(jiǎn)單的三角恒等變換》導(dǎo)學(xué)案1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.通過經(jīng)歷二倍角的變形公式推導(dǎo)出半角的正弦、余弦和正切公式,能利用和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出積化和差公式與和差化積公式,體會(huì)化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生的推理能力。 2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式,并會(huì)利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形,體會(huì)三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】: 輔助角公式在三角恒等變換中的應(yīng)用及三角恒等變換的相關(guān)綜合問題。 【學(xué)法指導(dǎo)】: 自主探究與老師引導(dǎo)相結(jié)合。 【知識(shí)鏈接】: (1)半角公式 ___________ ___________ _

2、__________ (2)積化和差公式 ___________ 類似于課本中例二,請(qǐng)計(jì)算出下列各式的值: ___________ ___________ ___________ (3)和差化積公式 ___________ 類似于課本中例二,請(qǐng)計(jì)算出下列各式的值: ___________ ___________ ___________ (4)輔助角公式 ____(其中=_____) 【學(xué)習(xí)過程】: 有了和(差)角公式,倍角公式以后,我們就有了三角變換的新工具,請(qǐng)同學(xué)們利用現(xiàn)有知識(shí),試著證明下面的半角公式。 例1:求證:;;。

3、 上述公式可用于求半角的三角函數(shù)值。 試一試:若,試用含的式子表示。 例2:求證:(1) (2) 對(duì)照預(yù)習(xí)導(dǎo)引,請(qǐng)同學(xué)們探究并證明其它幾組和差化積公式與積化和差公式。并利用它們解決如下練習(xí)。 試一試:計(jì)算 【歸納小結(jié)】: 1.半角公式 2.積化和差公式與和差化積公式 3.輔助角公式 【當(dāng)堂檢測(cè)】: 1.已知,且,則_____。 2.有下列關(guān)系式:①;②;③; ④; ⑤。其中正確等式的個(gè)數(shù)是 ( )

4、A.0 B。1 C。2 D。3 3.已知,則的值為 ( ) A.2 B。 C。或0 D。0 4.若,則 的值為( ) (A) (B) (C) (D) 5.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角,向量, ,若,則=( ) A. B. C. D. 6.化簡(jiǎn):=_____。 7._____。

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