欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

【備考】高考數(shù)學(xué) (真題模擬新題分類匯編) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文

上傳人:gfy****yf 文檔編號:35898055 上傳時(shí)間:2021-10-28 格式:DOC 頁數(shù):43 大?。?.10MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
【備考】高考數(shù)學(xué) (真題模擬新題分類匯編) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文_第1頁
第1頁 / 共43頁
【備考】高考數(shù)學(xué) (真題模擬新題分類匯編) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文_第2頁
第2頁 / 共43頁
【備考】高考數(shù)學(xué) (真題模擬新題分類匯編) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文_第3頁
第3頁 / 共43頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

12 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《【備考】高考數(shù)學(xué) (真題模擬新題分類匯編) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【備考】高考數(shù)學(xué) (真題模擬新題分類匯編) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文(43頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) B1 函數(shù)及其表示                    圖1-1 3.BP[2013安徽卷] 如圖1-1所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為(  ) A. B. C. D. 3.C [解析] 依次運(yùn)算的結(jié)果是s=,n=4;s=+,n=6;s=++,n=8,此時(shí)輸出s,故輸出結(jié)果是++=. 14.B1,B14[2013安徽卷] 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x),若當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x(1-x),則當(dāng)-1≤x≤0時(shí),f(x)=________. 14.- [解析] 當(dāng)-1≤x≤0時(shí),0≤x+1≤1,由f(x+1)=2

2、f(x)可得f(x)=f(x+1)=-x(x+1). 11.B1,E3[2013安徽卷] 函數(shù)y=ln1++的定義域?yàn)開_______. 11.(0,1] [解析] 實(shí)數(shù)x滿足1+>0且1-x2≥0.不等式1+>0,即>0,解得x>0或x<-1;不等式1-x2≥0的解為-1≤x≤1.故所求函數(shù)的定義域是(0,1]. 13.B1[2013福建卷] 已知函數(shù)f(x)=則f=________. 13.-2 [解析] f=-tan =-1,f(-1)=-2. 21.B1,B12[2013江西卷] 設(shè)函數(shù) f(x)=a為常數(shù)且a∈(0,1). (1)當(dāng)a=時(shí),求f; (2)若x0滿足f

3、(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2; (3)對于(2)中的x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為S(a),求S(a)在區(qū)間上的最大值和最小值. 21.解:(1)當(dāng)a=時(shí),f=, f=f=2=. (2)f(f(x))= 當(dāng)0≤x≤a2時(shí),由x=x解得x=0, 因?yàn)閒(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點(diǎn); 當(dāng)a2

4、周期點(diǎn); 當(dāng)a0. (或令g(a)=a3-2a2-2a+2, g′(a)=3a2-4a-2=3, 因a∈(0,1),g′(a)<0,則g(a

5、)在區(qū)間上的最小值為g=>0, 故對于任意a∈,g(a)=a3-2a2-2a+2>0, S′(a)=>0) 則S(a)在區(qū)間上單調(diào)遞增, 故S(a)在區(qū)間上的最小值為S=,最大值為S=. 12.B1[2013遼寧卷] 已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.設(shè) H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值),記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A-B=(  ) A.a(chǎn)2-2a-16    B.a(chǎn)2+2

6、a-16 C.-16 D.16 12.C [解析] 由題意知當(dāng)f(x)=g(x)時(shí),即x2-2(a+2)x+a2=-x2+2(a-2)x-a2+8,整理得x2-2ax+a2-4=0,所以x=a+2或x=a-2, H1(x)=max{f(x),g(x)}= H2(x)=min{f(x),g(x)}= 由圖形可知(圖略),A=H1(x)min=-4a-4,B=H2(x)max=12-4a,則A-B=-16,故選C. 7.B1[2013遼寧卷] 已知函數(shù)f(x)=ln(-3x)+1,則f(lg 2)+flg =(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.D [解析] 由已

7、知條件可知,f(x)+f(-x)=ln(-3x)+1+ln(+3x)+1=2,而lg 2+lg=lg 2-lg 2=0,故而f(lg 2)+f=2. 圖1-9 19.B1,I2[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖1-9所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該產(chǎn)品.以X(單位:t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤. (1)將T表示為X的函數(shù); (

8、2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率. 19.解:(1)當(dāng)X∈[100,130)時(shí), T=500X-300(130-X) =800X-39 000. 當(dāng)X∈[130,150]時(shí),T=500130=65 000. 所以T= (2)由(1)知利潤T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng) 120≤X≤150. 由直方圖知需求量X∈[120,150]的頻率為0.7,所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7. 5.B1[2013山東卷] 函數(shù)f(x)=+的定義域?yàn)?  ) A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D

9、.(-∞,-3)∪(-3,1] 5.A [解析] 要使函數(shù)有意義,須有解之得-30,得k2>3. 所以,k的取值范圍是(-∞,-)∪(+∞). (2)因?yàn)镸,N在直線l上,可設(shè)點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為

10、(x1,kx1),(x2,kx2),則 |OM|2=(1+k2)x,|ON|2=(1+k2)x. 又|OQ|2=m2+n2=(1+k2)m2, 由=+,得 =+, 即=+=. 由(*)式可知,x1+x2=,x1x2=, 所以m2=. 因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線y=kx上,所以k=,代入m2=中并化簡,得5n2-3m2=36. 由m2=及k2>3,可知00, 所以n==. 于是,n與m的函數(shù)關(guān)系為n=(m∈(-,0)∪(0,)). 11.B1[2013浙江卷] 已知函數(shù)f(x)= .若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=

11、________. 11.10 [解析] f(a)==3.則a-1=9,a=10. 3.B1[2013重慶卷] 函數(shù)y=的定義域是(  ) A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(2,3)∪(3,+∞) D.(2,4)∪(4,+∞) 3.C [解析] 由題可知所以x>2且x≠3,故選C. B2 反函數(shù)                    6.B2[2013全國卷] 函數(shù)f(x)=log2(x>0)的反函數(shù)f-1(x)=(  ) A.(x>0) B.(x≠0) C.2x-1(x∈R) D.2x-1(x>0) 6.A [解析] 令y=log2,則y>

12、0,且1+=2y,解得x=,交換x,y得f-1(x)=(x>0). B3 函數(shù)的單調(diào)性與最值                    13.B3[2013北京卷] 函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開_______. 13.(-∞,2) [解析] 函數(shù)y=logx在(0,+∞)上為減函數(shù),當(dāng)x≥1時(shí),函數(shù)y=logx的值域?yàn)?-∞,0];函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù),當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)y=2x的值域?yàn)?0,2),所以原函數(shù)的值域?yàn)?-∞,2). 3.B4,B3[2013北京卷] 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(  ) A.y= B.y=e-x C.y=-x

13、2+1 D.y=lg |x| 3.C [解析] 對于A,y=是奇函數(shù),排除.對于B,y=e-x既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),排除.對于D,y=lg |x|是偶函數(shù),但在(0,+∞)上有y=lgx,此時(shí)單調(diào)遞增,排除.只有C符合題意. 12.B3,B6[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(  ) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞) 12.D [解析] 由題意存在正數(shù)x使得a>x-成立,即a>.由于x-是(0,+∞)上的增函數(shù),故x->0-=-1,所以a>-1.答案為D. 11.B3,B5,B8

14、,B12[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  ) A.x0∈R,f(x0)=0 B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形 C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,x0)單調(diào)遞減 D.若x0是f(x)的極值點(diǎn),則f′(x0)=0 11.C [解析] x→-∞時(shí),f(x)<0,x→+∞時(shí),f(x)>0,又f(x)連續(xù),x0∈R,f(x0)=0,A正確.通過平移變換,函數(shù)可以化為f(x)=x3+c,從而函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形,B正確.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),可能還有極大值點(diǎn)x1,若x1

15、(x)在區(qū)間(x1,x0)單調(diào)遞減,C錯(cuò)誤.D正確.故答案為C. 21.B3,B9,B12[2013四川卷] 已知函數(shù)f(x)=其中a是實(shí)數(shù).設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))為該函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),且x1

16、1),點(diǎn)B處的切線斜率為f′(x2). 故當(dāng)點(diǎn)A處的切線與點(diǎn)B處的切線垂直時(shí),有f′(x1)f′(x2)=-1. 當(dāng)x<0時(shí),對函數(shù)f(x)求導(dǎo),得f′(x)=2x+2. 因?yàn)閤10, 因此x2-x1=[-(2x1+2)+2x2+2]≥=1. 當(dāng)且僅當(dāng)-(2x1+2)=2x2+2=1,即x1=-且x2=-時(shí)等號成立 所以,函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直時(shí),有x2-x1≥1. (3)當(dāng)x1x1>0時(shí),f′(x1)≠f′(x2),故x1<0

17、,函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(x1,f(x1))處的切線方程為 y-(x+2x1+a)=(2x1+2)(x-x1),即 y=(2x1+2)x-x+a. 當(dāng)x2>0時(shí),函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(x2,f(x2))處的切線方程為y-ln x2=(x-x2),即y=x+ln x2-1. 兩切線重合的充要條件是 由①及x1<0h(2)=

18、-ln 2-1, 所以a>-ln2-1, 而當(dāng)t∈(0,2)且t趨近于0時(shí),h(t)無限增大, 所以a的取值范圍是(-ln 2-1,+∞). 故當(dāng)函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A,B處的切線重合時(shí),a的取值范圍是(-ln 2-1,+∞). 10.B3,B12[2013四川卷] 設(shè)函數(shù)f(x)=(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,則a的取值范圍是(  ) A.[1,e] B.[1,1+e] C.[e,1+e] D.[0,1] 10.A [解析] 易得f(x)在[0,1]上是增函數(shù),對于b∈[0,1],如果f(b)=c>b,則f(f(b))=f

19、(c)>f(b)=c>b,不可能有f(f(b))=b;同理,當(dāng)f(b)=d<b時(shí),則f(f(b))=f(d)<f(b)=d<b,也不可能有f(f(b))=b;因此必有f(b)=b,即方程f(x)=x在[0,1]上有解,即=x.因?yàn)閤≥0,兩邊平方得ex+x-a=x2,所以a=ex-x2+x.記g(x)=ex-x2+x,則g′(x)=ex-2x+1. 當(dāng)x∈時(shí),ex>0,-2x+1≥0,故g′(x)>0. 當(dāng)x∈時(shí),ex>>1,-2x+1≥-1,故g′(x)>0,綜上,g′(x)在x∈[0,1]上恒大于0,所以g(x)在[0,1]上為增函數(shù),值域?yàn)閇g(0),g(1)],即[1,e],從而a

20、的取值范圍是[1,e]. B4 函數(shù)的奇偶性與周期性                    3.B4,B3[2013北京卷] 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(  ) A.y=       B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lg |x| 3.C [解析] 對于A,y=是奇函數(shù),排除.對于B,y=e-x既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),排除.對于D,y=lg |x|是偶函數(shù),但在(0,+∞)上有y=lgx,此時(shí)單調(diào)遞增,排除.只有C符合題意. 13.B4[2013全國卷] 設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時(shí),f(x)=x-

21、2,則f(-1)=________ 13.-1 [解析] f(-1)=f(-1+2)=f(1)=1-2=-1. 2.B4[2013廣東卷] 函數(shù)y=的定義域是(  ) A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞) 2.C [解析] 由題知得x∈(-1,1)∪(1,+∞),故選C. 8.B4[2013湖北卷] x為實(shí)數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x-[x]在R上為(  ) A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.增函數(shù) D.周期函數(shù) 8.D [解析] 作出函數(shù)f(x)=x-[x]的大致圖像如下: 觀

22、察圖像,易知函數(shù)f(x)=x-[x]是周期函數(shù). 4.B4[2013湖南卷] 已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.B [解析] 由函數(shù)的奇偶性質(zhì)可得f(-1)=-f(1),g(-1)=g(1).根據(jù)f(-1)+g(1)=-f(1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=f(1)+g(1)=4,可得2g(1)=6,即g(1)=3,選B. 11.B4[2013江蘇卷] 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表

23、示為________. 11.(-5,0)∪(5,+∞) [解析] 設(shè)x<0,則-x>0.因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=-(x2+4x). 又f(0)=0,于是不等式f(x)>x等價(jià)于 或 解得x>5或-50時(shí),f(x)=x2+,則f(-1)=(  ) A.2 B.1 C.0 D.-2 3.D [解析] ∵f(x)為奇函數(shù),∴f(-1)=-f(1)=-=-2. 7.B4,B7[2013天津卷] 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函

24、數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(loga)≤2f(1),則a的取值范圍是(  ) A.[1,2] B.0, C.,2 D.(0,2] 7.C [解析] ∵f(x)為偶函數(shù),∴f(log2a)=f(loga),又∵f(log2a)+f≤2f(1),∴f(log2a)≤f(1),即|log2a|≤1,解之得≤a≤2. 9.B4和B7[2013重慶卷] 已知函數(shù)f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,則f(lg(lg 2))=(  ) A.-5 B.-1 C.3 D.4 9.C [解析] 因?yàn)閒(l

25、g(log210))=f=f(-lg(lg 2))=5,又因?yàn)閒(x)+f(-x)=8,所以f(-lg(lg2))+f(lg(lg2))=5+f(lg(lg2))=8,所以f(lg(lg 2))=3,故選C. B5 二次函數(shù)                    6.B5,B9[2013湖南卷] 函數(shù)f(x)=ln x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.A [解析] 方法一:作出函數(shù)f(x)=ln x,g(x)=x2-4x+4的圖像如圖所示 可知,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,選C. 方法二(數(shù)值法)

26、 x 1 2 4 f(x)=ln x 0 ln 2(>0) ln 4(<4) g(x)=x2-4x+4 1 0 4 可知它們有2個(gè)交點(diǎn),選C. 2.B5[2013江西卷] 若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素,則a=(  ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 2.A [解析] 當(dāng)a=0時(shí),A=;當(dāng)a≠0時(shí),Δ=a2-4a=0,則a=4,故選A. 11.B3,B5,B8,B12[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  ) A.x0∈R,f(x0)=0 B.函數(shù)y=f(x)的圖像

27、是中心對稱圖形 C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,x0)單調(diào)遞減 D.若x0是f(x)的極值點(diǎn),則f′(x0)=0 11.C [解析] x→-∞時(shí),f(x)<0,x→+∞時(shí),f(x)>0,又f(x)連續(xù),x0∈R,f(x0)=0,A正確.通過平移變換,函數(shù)可以化為f(x)=x3+c,從而函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形,B正確.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),可能還有極大值點(diǎn)x1,若x1

28、取值范圍是(  ) A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0] 12.D [解析] 函數(shù)y=|f(x)|=在同一坐標(biāo)系中畫出y=|f(x)|,y=ax的圖像如圖所示,問題等價(jià)于直線y=ax不在函數(shù)y=|f(x)|圖像的上方,顯然a>0時(shí),y=ln (x+1)的圖像不可能恒在直線y=ax的上方,故a≤0;由于直線y=ax與曲線y=x2-2x均過坐標(biāo)原點(diǎn),所以滿足條件的直線y=ax的極端位置是曲線y=x2-2x在點(diǎn)(0,0)處的切線,y′=2x-2,當(dāng)x=0時(shí)y′=-2.所以-2≤a≤0. 7.B5[2013浙江卷] 已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=a

29、x2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(  ) A.a(chǎn)>0,4a+b=0 B.a(chǎn)<0,4a+b=0 C.a(chǎn)>0,2a+b=0 D.a(chǎn)<0,2a+b=0 7.A [解析] 若f(0)=f(4),則函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱,則-=2,則4a+b=0,而f(0)=f(4)>f(1),故開口向上,所以a>0,4a+b=0.所以選擇A. B6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)                    12.B3,B6[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(  ) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C

30、.(0,+∞) D.(-1,+∞) 12.D [解析] 由題意存在正數(shù)x使得a>x-成立,即a>.由于x-是(0,+∞)上的增函數(shù),故x->0-=-1,所以a>-1.答案為D. B7 對數(shù)與指數(shù)函數(shù)                    8.B7,E1[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則(  ) A.a(chǎn)>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 8.D [解析] a-b=log32-log52=-=>0a>b,c=log23>1,a<1,b<1,所以c>a>b,答案為D. 16.B7,M1[20

31、13山東卷] 定義“正對數(shù)”:ln+x=現(xiàn)有四個(gè)命題: ①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a; ②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln a+ln+b; ③若a>0,b>0,則ln+≥ln+a-ln+b; ④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln 2. 其中的真命題有________.(寫出所有真命題的編號) 16.①③④ [解析] ①中,當(dāng)ab≥1時(shí),∵b>0,∴a≥1,ln+ab=ln ab=bln a=bln+a;當(dāng)00,∴01時(shí),左邊

32、=ln+(ab)=0,右邊=ln+a+ln+b=ln a+0=ln a>0,∴②不成立. ③中,當(dāng)≤1,即a≤b時(shí),左邊=0,右邊=ln+a-ln+b≤0,左邊≥右邊,成立;當(dāng)>1時(shí),左邊=ln =ln a-ln b>0,若a>b>1時(shí),右邊=ln a-ln b,左邊≥右邊成立;若01>b>0,左邊=ln =ln a-ln b>ln a,右邊=ln a,左邊≥右邊成立,∴③正確. ④中,若00,左邊≤右邊;若a+b≥1,ln+(a+b)-ln 2=ln

33、(a+b)-ln 2=ln. 又∵≤a或≤b,a,b至少有1個(gè)大于1, ∴l(xiāng)n≤ln a或ln≤ln b,即有l(wèi)n+(a+b)-ln 2=ln (a+b)-ln 2=ln≤ln+a+ln+b,∴④正確. 7.B4,B7[2013天津卷] 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(loga)≤2f(1),則a的取值范圍是(  ) A.[1,2] B.0, C.,2 D.(0,2] 7.C [解析] ∵f(x)為偶函數(shù),∴f(log2a)=f(loga),又∵f(log2a)+f≤2f(1),∴f(log2a)≤f(1

34、),即|log2a|≤1,解之得≤a≤2. 3.B7[2013陜西卷] 設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù),則下列等式中恒成立的是(  ) A.logablogcb=logca B.logablogca=logcb C.loga(bc)=logablogac D.loga(b+c)=logab+logac 3.B [解析] 利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知C,D是錯(cuò)誤的.再利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)logablogcb≠logca.又因?yàn)閘ogablogca===logcb,故選B. 11.B7[2013四川卷] lg +lg 的值是________. 11.1 [解析] lg +lg =lg (

35、)=lg =lg 10=1. 9.B4和B7[2013重慶卷] 已知函數(shù)f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,則f(lg(lg 2))=(  ) A.-5 B.-1 C.3 D.4 9.C [解析] 因?yàn)閒(lg(log210))=f=f(-lg(lg 2))=5,又因?yàn)閒(x)+f(-x)=8,所以f(-lg(lg2))+f(lg(lg2))=5+f(lg(lg2))=8,所以f(lg(lg 2))=3,故選C. B8 冪函數(shù)與函數(shù)的圖像                    5.B8[2013福建卷] 函數(shù)f(x)

36、=ln(x2+1)的圖像大致是(  ) 圖1-1 5.A [解析] f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱,又過點(diǎn)(0,0),故選A. 11.B3,B5,B8,B12[2013新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  ) A.x0∈R,f(x0)=0 B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形 C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,x0)單調(diào)遞減 D.若x0是f(x)的極值點(diǎn),則f′(x0)=0 11.C [解析] x→-∞時(shí),f(x)<0,x→+∞時(shí),f(x)>0,又f(x)連續(xù),x0∈R,f(x0)=

37、0,A正確.通過平移變換,函數(shù)可以化為f(x)=x3+c,從而函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形,B正確.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),可能還有極大值點(diǎn)x1,若x1

38、x)=3x2+2ax+b,根據(jù)已知,得3x2+2ax+b=0有兩個(gè)不同的實(shí)根x1,x2,且x1

39、{2,3} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{3,4,5} 8.B [解析] 問題等價(jià)于求直線y=kx與函數(shù)y=f(x)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù),從圖中可以看出交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為2,3,4,故n的取值范圍是{2,3,4}. 18.B11,B12,B9,B14[2013北京卷] 已知函數(shù)f(x)=x2+xsin x+cos x. (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,求a與b的值; (2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),求b的取值范圍. 18.解:由f(x)=x2+xsin x+cos x,得 f′(x)=x(2+cos x). (1)因?yàn)榍?/p>

40、線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,所以f′(a)=a(2+cos a)=0,b=f(a). 解得a=0,b=f(0)=1. (2)令f ′(x)=0,得x=0. f(x)與f′(x)的情況如下: x (-∞,0) 0 (0,+∞) f′(x) - 0 + f(x)  1  所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,f(0)=1是f(x)的最小值. 當(dāng)b≤1時(shí),曲線y=f(x)與直線y=b最多只有一個(gè)交點(diǎn); 當(dāng)b>1時(shí),f(-2b)=f(2b)≥4b2-2b-1>4b-2b-1>b,f(0)=1

41、, 所以存在x1∈(-2b,0),x2∈(0,2b),使得f(x1)=f(x2)=b. 由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上均單調(diào),所以當(dāng)b>1時(shí),曲線y=f(x)與直線y=b有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn). 綜上可知,如果曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),那么b的取值范圍是(1,+∞). 6.B5,B9[2013湖南卷] 函數(shù)f(x)=ln x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.A [解析] 方法一:作出函數(shù)f(x)=ln x,g(x)=x2-4x+4的圖像如圖所示 可知,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,選

42、C. 方法二(數(shù)值法) x 1 2 4 f(x)=ln x 0 ln 2(>0) ln 4(<4) g(x)=x2-4x+4 1 0 4 可知它們有2個(gè)交點(diǎn),選C. 8.B9[2013天津卷] 設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則(  ) A.g(a)<0

43、 所以g(a)<0

44、). 故當(dāng)點(diǎn)A處的切線與點(diǎn)B處的切線垂直時(shí),有f′(x1)f′(x2)=-1. 當(dāng)x<0時(shí),對函數(shù)f(x)求導(dǎo),得f′(x)=2x+2. 因?yàn)閤10, 因此x2-x1=[-(2x1+2)+2x2+2]≥=1. 當(dāng)且僅當(dāng)-(2x1+2)=2x2+2=1,即x1=-且x2=-時(shí)等號成立 所以,函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直時(shí),有x2-x1≥1. (3)當(dāng)x1x1>0時(shí),f′(x1)≠f′(x2),故x1<0

45、(x1))處的切線方程為 y-(x+2x1+a)=(2x1+2)(x-x1),即 y=(2x1+2)x-x+a. 當(dāng)x2>0時(shí),函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(x2,f(x2))處的切線方程為y-ln x2=(x-x2),即y=x+ln x2-1. 兩切線重合的充要條件是 由①及x1<0h(2)=-ln 2-1, 所以a>-ln

46、2-1, 而當(dāng)t∈(0,2)且t趨近于0時(shí),h(t)無限增大, 所以a的取值范圍是(-ln 2-1,+∞). 故當(dāng)函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)A,B處的切線重合時(shí),a的取值范圍是(-ln 2-1,+∞). B10 函數(shù)模型及其應(yīng)用                    5.B10[2013湖北卷] 小明騎車上學(xué),開始時(shí)勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間,后為了趕時(shí)間加快速度行駛,與以上事件吻合得最好的圖像是(  ) 圖1-1 5.C [解析] 由題意可知函數(shù)圖像最開始為“斜率為負(fù)的線段”,接著為“與x軸平行的線段”,最后為“斜率為負(fù)值,且小于之前斜率的線段”

47、.觀察選項(xiàng)中圖像可知,C項(xiàng)符合,故選C. 10.B10[2013陜西卷] 設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實(shí)數(shù)x,有(  ) A.[-x]=-[x] B.=[x] C.[2x]=2[x] D.[x]+=[2x] 10.D [解析] 可取特值x=3.5,則[-x]=[-3.5]=-4,-[x]=-[3.5]=-3,故A錯(cuò).x+=[3.5+0.5]=4,而[x]=[3.5]=3,故B錯(cuò). [2x]=[7]=7,2[x]=2[3.5]=6,故C錯(cuò).[x]+ x+=7,而[2x]=[7]=7,故只有D正確. B11 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算                   

48、 18.B11,B12,B9,B14[2013北京卷] 已知函數(shù)f(x)=x2+xsin x+cos x. (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,求a與b的值; (2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),求b的取值范圍. 18.解:由f(x)=x2+xsin x+cos x,得 f′(x)=x(2+cos x). (1)因?yàn)榍€y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,所以f′(a)=a(2+cos a)=0,b=f(a). 解得a=0,b=f(0)=1. (2)令f ′(x)=0,得x=0. f(x)與f′(x)的情況如下:

49、 x (-∞,0) 0 (0,+∞) f′(x) - 0 + f(x)  1  所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,f(0)=1是f(x)的最小值. 當(dāng)b≤1時(shí),曲線y=f(x)與直線y=b最多只有一個(gè)交點(diǎn); 當(dāng)b>1時(shí),f(-2b)=f(2b)≥4b2-2b-1>4b-2b-1>b,f(0)=11時(shí),曲線y=f(x)與直線y=b有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn). 綜

50、上可知,如果曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),那么b的取值范圍是(1,+∞). 10.B11[2013全國卷] 已知曲線y=x4+ax2+1在點(diǎn)(-1,a+2)處切線的斜率為8,則a=(  ) A.9 B.6 C.-9 D.-6 10.D [解析] y′=4x3+2ax,當(dāng)x=-1時(shí)y′=8,故8=-4-2a,解得a=-6. 12.B11[2013廣東卷] 若曲線y=ax2-ln x在點(diǎn)(1,a)處的切線平行于x軸,則a=________ 12. [解析] 易知點(diǎn)(1,a)在曲線y=ax2-ln x上,y′=2ax-,∴=2a-1=0,∴a=. 11.B11[2

51、013江西卷] 若曲線y=xα+1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則α=________. 11.2 [解析] y′=αxα-1,y′=α,所以切線方程為y-2=α(x-1),該切線過原點(diǎn),得α=2. 21.B11,B12[2013陜西卷] 已知函數(shù)f(x)=ex,x∈R. (1)求f(x)的反函數(shù)的圖像上點(diǎn)(1,0)處的切線方程; (2)證明:曲線y=f(x)與曲線y=x2+x+1有唯一公共點(diǎn); (3)設(shè)a

52、. 于是在點(diǎn)(1,0)處切線方程為y=x-1. (2)方法一:曲線y=ex與y=x2+x+1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于函數(shù)φ(x)=ex-x2-x-1零點(diǎn)的個(gè)數(shù). ∵φ(0)=1-1=0,∴φ(x)存在零點(diǎn)x=0. 又φ′(x)=ex-x-1,令h(x)=φ′(x)=ex-x-1, 則h′(x)=ex-1. 當(dāng)x<0時(shí),h′(x)<0,∴φ′(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減; 當(dāng)x>0時(shí),h′(x)>0,∴φ′(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增. ∴φ′(x)在x=0有唯一的極小值φ′(0)=0, 即φ′(x)在R上的最小值為φ′(0)=0, ∴φ′(x)≥0(僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立),

53、∴φ(x)在R上是單調(diào)遞增的, ∴φ(x)在R上有唯一的零點(diǎn). 故曲線y=f(x)與曲線y=x2+x+1有唯一公共點(diǎn). 方法二:∵ex>0,x2+x+1>0, ∴曲線y=ex與y=x2+x+1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于 曲線y=與直線y=1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). 設(shè)φ(x)=,則φ(0)=1,即x=0時(shí),兩曲線有公共點(diǎn). 又φ′(x)==≤0(僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立), ∴φ(x)在R上單調(diào)遞減, ∴φ(x)與y=1有唯一的公共點(diǎn), 故曲線y=f(x)與y=x2+x+1有唯一的公共點(diǎn). (3)-f=-e ==. 設(shè)函數(shù)u(x)=ex --2x(x≥0),則u′(x)=ex+-2≥2-2=0

54、. ∴u′(x)≥0(僅當(dāng)x=0時(shí)等號成立), ∴u(x)單調(diào)遞增. 當(dāng)x>0時(shí),u(x)>u(0)=0. 令x=,則得e-e-(b-a)>0. ∴>f. 20.B11、B12[2013新課標(biāo)全國卷Ⅰ] 已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4. (1)求a,b的值; (2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值. 20.解:(1)f′(x)=ex(ax+a+b)-2x-4. 由已知得f(0)=4,f′(0)=4,故b=4,a+b=8. 從而a=4,b=4. (2)由(1)知,f(x)=4ex(

55、x+1)-x2-4x. f′(x)=4ex(x+2)-2x-4=4(x+2). 令f′(x)=0,得x=-ln 2或x=-2. 從而當(dāng)x∈(-∞,-2)∪(-ln 2,+∞)時(shí),f′(x)>0;當(dāng)x∈(-2,-ln 2)時(shí),f′(x)<0. 故f(x)在(-∞,-2),(-ln 2,+∞)上單調(diào)遞增,在(-2,-ln 2)上單調(diào)遞減. 當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值,極大值為f(-2)=4(1-e-2). 20.B11和B12[2013重慶卷] 某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)

56、面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率). (1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域; (2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大. 20.解:(1)因?yàn)樾钏貍?cè)面的總成本為1002πrh=200πrh元,底面的總成本為160πr2元,所以蓄水池的總成本為(200πrh+160πr2)元,又據(jù)題意200πrh+160πr2=12 000π,所以h=(300-4r2),從而 V(r)=πr2h=(300r-4r3). 因?yàn)閞>0,又由h>0可得r<5 ,故函數(shù)V(r)的

57、定義域?yàn)?0,5 ). (2)因?yàn)閂(r)=(300r-4r3),故V′(r)=(300-12r2).令V′(r)=0,解得r1=5,r2=-5(r2=-5不在定義域內(nèi),舍去). 當(dāng)r∈(0,5)時(shí),V′(r)>0,故V(r)在(0,5)上為增函數(shù);當(dāng)r∈(5,5 )時(shí),V′(r)<0,故V(r)在(5,5 )上為減函數(shù). 由此可知,V(r)在r=5處取得最大值,此時(shí)h=8,即當(dāng)r=5,h=8時(shí),該蓄水池的體積最大. B12 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用                    20.E3,B12[2013安徽卷] 設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間

58、I={x|f(x)>0}. (1)求I的長度(注:區(qū)間(α,β)的長度定義為β-α); (2)給定常數(shù)k∈(0,1),當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí),求I長度的最小值. 20.解:(1)因?yàn)榉匠蘟x-(1+a2)x2=0(a>0)有兩個(gè)實(shí)根x1=0,x2=, 故f(x)>0的解集為{x|x10,d(a)單調(diào)遞增; 當(dāng)1

59、1-k或a=1+k處取得. 而==<1,故d(1-k)

60、f(x)+b=0必然有f(x)=x1或f(x)=x2.由于f(x1)=x1且x1

61、=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,所以f′(a)=a(2+cos a)=0,b=f(a). 解得a=0,b=f(0)=1. (2)令f ′(x)=0,得x=0. f(x)與f′(x)的情況如下: x (-∞,0) 0 (0,+∞) f′(x) - 0 + f(x)  1  所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,f(0)=1是f(x)的最小值. 當(dāng)b≤1時(shí),曲線y=f(x)與直線y=b最多只有一個(gè)交點(diǎn); 當(dāng)b>1時(shí),f(-2b)=f(2b)≥4b2-2b-1>4b-2b-1>b,f(0)=1

62、 所以存在x1∈(-2b,0),x2∈(0,2b),使得f(x1)=f(x2)=b. 由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上均單調(diào),所以當(dāng)b>1時(shí),曲線y=f(x)與直線y=b有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn). 綜上可知,如果曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),那么b的取值范圍是(1,+∞). 21.B12、B14[2013全國卷] 已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3x+1. (1)當(dāng)a=-時(shí),討論f(x)的單調(diào)性; (2)若x∈[2,+∞)時(shí),f(x)≥0,求a的取值范圍. 21.解:(1)當(dāng)a=-時(shí),f(x)=x3-3 x2+3x+1, f′(x)=3x2-6 x+

63、3. 令f′(x)=0,得x1=-1,x2=+1. 當(dāng)x∈(-∞,-1)時(shí),f′(x)>0,f(x)在(-∞,-1)上是增函數(shù); 當(dāng)x∈(-1,+1)時(shí),f′(x)<0,f(x)在(-1,+1)上是減函數(shù); 當(dāng)x∈(+1,+∞)時(shí),f′(x)>0,f(x)在(+1,+∞)上是增函數(shù). (2)由f(2)≥0得a≥-. 當(dāng)a≥-,x∈(2,+∞)時(shí), f′(x)=3(x2+2ax+1)≥3= 3(x-2)>0, 所以f(x)在(2,+∞)上是增函數(shù),于是當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí),f(x)≥f(2)≥0. 綜上,a的取值范圍是. 22.B12,B14[2013福建卷] 已知函數(shù)f(

64、x)=x-1+(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值; (2)求函數(shù)f(x)的極值; (3)當(dāng)a=1時(shí),若直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點(diǎn),求k的最大值. 22.解:(1)由f(x)=x-1+,得f′(x)=1-. 又曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,得f′(1)=0,即1-=0,解得a=e. (2)f′(x)=1-, ①當(dāng)a≤0時(shí),f′(x)>0,f(x)為(-∞,+∞)上的增函數(shù),所以函數(shù)f(x)無極值. ②當(dāng)a>0時(shí),令f′(x)=0,得ex=a,x=ln a. 當(dāng)

65、x∈(-∞,ln a)時(shí),f′(x)<0; 當(dāng)x∈(ln a,+∞)時(shí),f′(x)>0, 所以f(x)在(-∞,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)在x=ln a處取得極小值,且極小值為f(ln a)=ln a,無極大值. 綜上,當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)f(x)無極值; 當(dāng)a>0時(shí),f(x)在x=ln a處取得極小值ln a,無極大值. (3)方法一:當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x-1+. 令g(x)=f(x)-(kx-1)=(1-k)x+, 則直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點(diǎn), 等價(jià)于方程g(x)=0在R上沒有實(shí)數(shù)解. 假設(shè)k>1,此時(shí)g(0)

66、=1>0,g=-1+<0, 又函數(shù)g(x)的圖像連續(xù)不斷,由零點(diǎn)存在定理,可知g(x)=0在R上至少有一解,與“方程g(x)=0在R上沒有實(shí)數(shù)解”矛盾,故k≤1. 又k=1時(shí),g(x)=>0,知方程g(x)=0在R上沒有實(shí)數(shù)解. 所以k的最大值為1. 方法二:當(dāng)a=1時(shí),f(x)=x-1+. 直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點(diǎn), 等價(jià)于關(guān)于x的方程kx-1=x-1+在R上沒有實(shí)數(shù)解,即關(guān)于x的方程: (k-1)x=(*)在R上沒有實(shí)數(shù)解. ①當(dāng)k=1時(shí),方程(*)可化為=0,在R上沒有實(shí)數(shù)解. ②當(dāng)k≠1時(shí),方程(*)化為=xex. 令g(x)=xex,則有g(shù)′(x)=(1+x)ex. 令g′(x)=0,得x=-1, 當(dāng)x變化時(shí),g′(x),g(x)的變化情況如下表: x (-∞,-1) -1 (-1,+∞) g′(x) - 0 + g(x)  - 

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!