2019年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目 (I).doc
《2019年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目 (I).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目 (I).doc(29頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目 (I) 學(xué)生排隊(duì),士兵列隊(duì),橫著排叫做行,豎著排叫做列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等,則正好排成一個(gè)正方形,這種圖形就叫方隊(duì),也叫做方陣(亦叫乘方問題)。 方陣的基本特點(diǎn)是: ① 方陣不論在哪一層,每邊上的人(或物)數(shù)量都相同.每向里一層,每邊上的人數(shù)就少2。 ② 每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)數(shù)的關(guān)系: 四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]4; 每邊人(或物)數(shù)=四周人(或物)數(shù)4+1。 ③ 中實(shí)方陣總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=每邊人(或物)數(shù)每邊人(或物)數(shù)。 例1:有一條公路長(zhǎng)900米,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿,可栽多少根電線桿? 分析:要以兩棵電線桿之間的距離作為分段標(biāo)準(zhǔn).公路全長(zhǎng)可分成若干段.由于公路的兩端都要求栽桿,所以電線桿的根數(shù)比分成的段數(shù)多1。 解:以10米為一段,公路全長(zhǎng)可以分成 90010=90(段)共需電線桿根數(shù):90+1=91(根) 練習(xí)與作業(yè) 1. 四年級(jí)同學(xué)參加廣播體操比賽,要排列成每行11人,共11行的方陣。這個(gè)方陣?yán)镉卸嗌偻瑢W(xué)? 2. 用棋子排成一個(gè)66的正方形,共需用棋子多少枚? 3. 有1764棵樹苗,準(zhǔn)備在一塊正方形的苗圃(實(shí)心方陣)里栽培。這個(gè)正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹苗? 4. 576人排成一個(gè)實(shí)心方陣,這個(gè)方陣每邊多少人? 5. 棋子若干只,恰好可以排成每邊6只的正方形,棋子的總數(shù)是多少?棋子最外層有多少? 6. 在大樓的正方形平頂四周裝彩燈,四個(gè)角都裝一盞,每邊裝25盞,四周共裝彩燈多少盞? 第二講 方陣問題(二) 例3:某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人。問方陣外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人? 分析:根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知: 每邊人數(shù)=四周人數(shù)4+1,可以求出方陣最外層每邊人數(shù),那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。 解:方陣最外層每邊人數(shù):604+1=16(人) 整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù):1616=256(人) 答:方陣最外層每邊有16人,此方陣中共有256人。 例4:晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)? 分析:方陣每向里面一層,每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)。知道最外面一層每邊放14個(gè),就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù)。知道各層每邊的個(gè)數(shù),就可以求出各層總數(shù)。 解:最外邊一層棋子個(gè)數(shù):(14-1)4=52(個(gè)) 第二層棋子個(gè)數(shù):(14-2-1)4=44(個(gè)) 第三層棋子個(gè)數(shù):(14-22-1)4=36(個(gè)) 擺這個(gè)方陣共用棋子:52+44+36=132(個(gè)) 練習(xí)與作業(yè) 1. 有16個(gè)學(xué)生站在正方形場(chǎng)地的四周,四個(gè)角上都站1人,如果每邊站的人數(shù)相等,那么每邊站幾個(gè)學(xué)生? 2. 有一個(gè)正方形池塘,四個(gè)角上都栽1棵樹,如果每邊栽6棵,四邊一共栽多少棵樹? 3. 有100個(gè)少先隊(duì)員參加廣播操比賽,十人一行,排成了一個(gè)正方形隊(duì)。這個(gè)正方形四周站了多少個(gè)少先隊(duì)員? 4. 在一塊正方形場(chǎng)地的四周豎電線桿,四個(gè)角上都豎1根,一共豎28根,正方形場(chǎng)地每邊豎多少根電線桿? 5. 某會(huì)議室的天棚是正方形,準(zhǔn)備在天棚四周每邊安裝8燈(包括四個(gè)角上都安裝1盞),四周一共安裝多少盞燈? 第三講 巧求周長(zhǎng)(一) 我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)了,但對(duì)于一些不是長(zhǎng)方形、正方形而是多邊形的圖形,怎樣求它的周長(zhǎng)呢?可以把求多邊形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。 例1:如圖13—1所示,求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是多少厘米? 分析:要求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng),也就是求線段AB+BC+CD+DE+EF+FA的和是多少,而在這六條線段中,只有AB和BC這兩條線段的長(zhǎng)度是已知的,其余四條線段的長(zhǎng)度均是未知的.當(dāng)然,這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)還是可以求的.用一個(gè)大正方形把這個(gè)圖形圈起來,如圖13—2所示,這個(gè)大正方形是ABCG.把線段EF水平向上移動(dòng),移到CG邊上,這樣CD+EF的長(zhǎng)度正好與AB的長(zhǎng)度相等.同樣把豎直方向上的DE邊向左移動(dòng),移到AG邊上,這樣AF+DE的長(zhǎng)度正好與BC邊的長(zhǎng)度相等.這樣雖然CD、DE、EF、FA這四條線段的長(zhǎng)度不知道,但這四條線段的長(zhǎng)度和我們可以求出來,這樣求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求一個(gè)正方形的周長(zhǎng)。 練習(xí)與作業(yè) 1. 下圖的周長(zhǎng)與長(zhǎng)__厘米,寬__厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相同,所以它的周長(zhǎng)為__厘米(單位:厘米)。 2. 下圖的周長(zhǎng)可以看成一個(gè)長(zhǎng)由__個(gè)1厘米的小線段組成,寬由__個(gè)1厘米的小線段成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),所以它的周長(zhǎng)是___厘米。 3. 求下列各圖形的周長(zhǎng)(單位:厘米)。 ①周長(zhǎng)為__厘米。 ②周長(zhǎng)為___厘米(圍成圖形的小線段長(zhǎng)l厘米)。 第四講 巧求周長(zhǎng)(二) 例2.把長(zhǎng)2厘米寬1厘米的長(zhǎng)方形一層、兩層、三層地?cái)[下去,擺完第十五層,這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米? 分析:先觀察圖13—3,第一層有一個(gè)長(zhǎng)方形,第二層有兩個(gè)長(zhǎng)方形,第三層有三個(gè)長(zhǎng)方形……找到規(guī)律,第十五層有十五個(gè)長(zhǎng)方形.同樣,用一個(gè)大長(zhǎng)方形把這個(gè)圖形圈起來.因此求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求一個(gè)長(zhǎng)為215=30(厘米)、寬為115=15(厘米)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。 解:(215+115)2 =452=90(厘米) 答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為90厘米。 練習(xí)與作業(yè) 1. 求下列各圖形的周長(zhǎng)(單位:厘米)。 ①周長(zhǎng)為多少厘米。 ②周長(zhǎng)為多少厘米(每條小線段長(zhǎng)度都是1厘米)? 2. 用9個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形擺成下圖形狀,它的周長(zhǎng)為多少厘米? 4. 街心公園有一塊草坪(如下圖),圖上所標(biāo)數(shù)字是線段的米數(shù)。在草坪四周從某頂點(diǎn)開始每2米種一棵月季花,一共需種___棵。 第五講 邏輯推理初步 在有些問題中,條件和結(jié)論中不出現(xiàn)任何數(shù)和數(shù)字,也不出現(xiàn)任何圖形,因而,它既不是一個(gè)算術(shù)問題,也不是一個(gè)幾何問題。 也有這樣的題目,表面看來是一個(gè)算術(shù)或幾何問題,但在解決它們的過程中卻很少用到算術(shù)或幾何知識(shí)。 所有這些問題的解決,需要我們深入地理解條件和結(jié)論,分析關(guān)鍵所在,找到突破口,由此入手,進(jìn)行有根有據(jù)的推理,做出正確的判斷,最終找到問題的答案。這類問題我們稱它為邏輯推理。 例1.一樁謀殺案中,兩個(gè)嫌疑犯甲和乙。另有四個(gè)證人正在受到訊問。第一個(gè)證人說:“我只知道甲是無罪的?!钡诙€(gè)證人說:“我只知道乙是無罪的?!钡谌齻€(gè)證人說:“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的?!钡谒膫€(gè)證人說:“我可以肯定第三個(gè)證人的證詞是假的?!蓖ㄟ^調(diào)查研究,已證實(shí)第四個(gè)證人說了實(shí)話,請(qǐng)你分析一下,兇手是誰? 分析與解:題目中條件較多,且四個(gè)人的證詞有真有假,在這種情況下,要善于抓住關(guān)鍵,由此入手進(jìn)行有根有據(jù)的逐步推理。本題的關(guān)鍵是:第四個(gè)人說了實(shí)話。 因?yàn)榈谒膫€(gè)人說了實(shí)話,所以第三個(gè)人的證詞是偽證,也就是說“前兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的”是句假話。由此可以斷定,第一個(gè)和第二個(gè)證人都說了假話。從而判斷出甲和乙都是兇手。練習(xí)與作業(yè) 1. 有甲、乙兩同學(xué),其中一個(gè)人有奇數(shù)根鉛筆,一個(gè)人有偶數(shù)根鉛筆。如果再給甲原有的鉛筆數(shù),再給乙原有鉛筆數(shù)的2倍,他們倆共有鉛筆數(shù)為偶數(shù)。那么,甲同學(xué)原有鉛筆數(shù)是__。 2. 有甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué),其中丙同學(xué)比丁同學(xué)高,比戊同學(xué)矮;丁同學(xué)比乙同學(xué)高;戊同學(xué)比甲同學(xué)矮。則最高的同學(xué)是__,最矮的同學(xué)是__。 3. 有四種樹的照片,它們是桃樹、杏樹、李樹、梨樹,生物老師將照片從1到4編了號(hào),讓同學(xué)們區(qū)分四種樹,每人說出兩個(gè),學(xué)生回答如下;第一個(gè)學(xué)生:2號(hào)是桃樹,3號(hào)是李樹;第二個(gè)學(xué)生:1號(hào)是梨樹,2號(hào)是杏樹;第三個(gè)學(xué)生:2號(hào)是桃樹,4號(hào)是梨樹;第四個(gè)學(xué)生:4號(hào)是梨樹d號(hào)是李樹。老師發(fā)現(xiàn)這四個(gè)同學(xué)都只說對(duì)了一半,那么,1號(hào)是__,2號(hào)是__,3號(hào)是__,4號(hào)是__。第六講 枚舉問題(一) 電工買回一批日光燈,在燈座上逐一試一遍,結(jié)果全部日光燈都是好的。像這樣將事物一個(gè)一個(gè)全部列舉出來的方法就是枚舉法。 問題.小明有1個(gè)5分幣,4個(gè)2分幣,8個(gè)1分幣,要拿出8分錢,你能找出幾種拿法? 分析為了不重復(fù)、不遺漏地找出所有可能的拿法,“找”就要按照一定的規(guī)則進(jìn)行。 先找只拿一種硬幣的拿法,有兩種: ①1+1+1+1+1+1+1+1=8(分); ②2+2+2+2=8(分)。 再找拿兩種不同硬幣的拿法,有四種: ①1+1+1+1+1+1+2=8(分); ②1+1+1+1+2+2=8(分); ③1+1+2+2+2=8(分); ④1+1+1+5=8(分)。 最后找拿三種不同硬幣的拿法,只有一種: ①1+2+5=8(分)。由此可見,共有7種不同的拿法。 在上面用枚舉法尋找可能拿法的過程中,我們對(duì)全部拿法作了適當(dāng)分類。合理分類是枚舉法解題中力求又快又省的技巧。練習(xí)與作業(yè) 1. 用2、5、8三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)不同的三位數(shù)?其中最大的三位數(shù)是什么?最小的三位數(shù)是什么? 2. 用0、l、3、6可以組成多少個(gè)四位數(shù)? 3. 有四張卡片分別寫有數(shù)字0.l、2、3,從中取出2張卡片并排放在一起,可以組成多少個(gè)兩位數(shù)? 4. 用兩個(gè)1、一個(gè)2、一個(gè)3可以組成種種不同的四位數(shù),這些四位數(shù)一共有多少個(gè)? 5. 在兩位整數(shù)中,十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的共有幾個(gè)? 第七講 枚舉問題(二) 問題1.假設(shè)有A、B、C三個(gè)城市,從A到C必須經(jīng)過B.已知從A到B可以坐汽車或坐火車到達(dá),而從B到C則可以坐汽車或坐火車或坐飛機(jī)到達(dá).問:從A到C可以有多少種不同的旅行方式? 分析 從A到C(A→C)可分兩個(gè)階段進(jìn)行:第一階段,從A到B(A→B);第二階段,從B到C(B→C),按照第一階段使用的交通工具不同可以分為兩類: A→B B→C A→ 所以,從A到C共有23=6種不同的旅行方式。 上述解法中的圖示叫做枝形圖(圖44—1),在解不太復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題中很有用。 練習(xí)與作業(yè) 1. 有五頂不同的帽子,兩件不同的上衣,三條不同的褲子,從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束。問:最多有多少種不同的裝束? 2. 從甲地到乙地有2條不同的路可走,從乙地到丙地有4條不同的路可走。問:從甲地到丙地有幾條不同的路可走? 3. 從甲地到乙地可以坐飛機(jī)、火車、汽車,從乙地到兩地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船,某人從甲地經(jīng)乙地到丙地共有幾種走法? 4. 小英從家到學(xué)校有三條路可走,從學(xué)校到少年之家有四條路可走,小英從家經(jīng)過學(xué)校到少年之家共有幾種走法? 5. 有紅、黃、綠、藍(lán)、白五種顏色的鉛筆,每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組,最多可以配成不重復(fù)的幾組? 第八講 平均數(shù)問題(一) 求平均數(shù)問題是小學(xué)學(xué)習(xí)階段經(jīng)常接觸的一類典型應(yīng)用題,如“求一個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡、平均身高、平均分?jǐn)?shù)……”。 平均數(shù)問題包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)求平均數(shù)。 解答這類應(yīng)用題時(shí),主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系,根據(jù)總數(shù)除以它相對(duì)應(yīng)的份數(shù),求出一份數(shù),即平均數(shù)。 一、算術(shù)平均數(shù) 例1.用4個(gè)同樣的杯子裝水,水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米? 分析:求4個(gè)杯子水面的平均高度,就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起,再平均倒入4個(gè)杯子里,看每個(gè)杯子里水面的高度。 解:(4+5+7+8)4=6(厘米) 答:這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。 練習(xí)與作業(yè) 1. 機(jī)械廠前3天平均每天加工零件1259只,后4天共加工零件5379只,這星期內(nèi)平均每天加工零件多少只? 2. 修路隊(duì)4天修了兩段公路,第一段長(zhǎng)430米,第二段長(zhǎng)250米,平均每天修多少米? 3. 甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)參加田徑比賽。甲隊(duì)得114分,乙隊(duì)得210分,丙隊(duì)得186分,丁隊(duì)得178分。四個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)是多少分? 4. 東村小學(xué)38名少先隊(duì)員,在校園內(nèi)和路旁種蓖麻。在路旁種了190棵,在校園內(nèi)種的棵數(shù)是路旁的3倍。平均每人種蓖麻多少棵? 第九講 平均數(shù)問題(二) 二、加權(quán)平均數(shù) 例3.果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元.問:什錦糖每千克多少元? 分析:要求混合后的什錦糖每千克的價(jià)錢,必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對(duì)應(yīng)的總千克數(shù)。 解:①什錦糖的總價(jià):4.402+4.203+7.205=57.4(元) ②什錦糖的總千克數(shù):2+3+5=10(千克) ③什錦糖的單價(jià):57.410=5.74(元) 答:混合后的什錦糖每千克5.74元。 我們把上述這種平均數(shù)問題叫做“加權(quán)平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權(quán)平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個(gè)數(shù)很重要,對(duì)什錦糖的單價(jià)產(chǎn)生不同影響,有權(quán)衡輕重的作用,所以這樣的數(shù)叫做“權(quán)數(shù)”。 練習(xí)與作業(yè) 1. A、B、C三人儲(chǔ)蓄,A儲(chǔ)了1240元,B比A少儲(chǔ)70元,C比B多儲(chǔ)50元。求A、B、C三人平均儲(chǔ)蓄額。 2. 甲、乙二數(shù)的平均數(shù)是72,丙是18。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少? 3. 甲、乙的平均數(shù)是30,乙、丙的平均數(shù)是34,甲、丙的平均數(shù)是32。求甲、乙、而三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 4. 有A、B、C三個(gè)數(shù),A與B的平均數(shù)是97,B與C的平均數(shù)為132,A與C的平均數(shù)為125。問:這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少? 5. 小剛參加我學(xué)考試,前兩次的平均分?jǐn)?shù)是85分,后三次的平均分?jǐn)?shù)是90分。小剛前后幾次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少?第十講 消去問題(一) 轉(zhuǎn)化法指的是從不同的角度和不同的側(cè)面去分析題目中的數(shù)量關(guān)系,有的題可以對(duì)題中的某些條件進(jìn)行必要的調(diào)整,使這些條件重新組合,解答起來,往往容易一些。 例1 學(xué)校買了10盒白粉筆和4盤彩粉筆共花了32元,每盒彩粉筆的價(jià)錢是白粉筆的2.5倍,每盒白粉筆、彩粉筆各多少錢? 分析:依題意,用買1盒彩粉筆的錢可以買2.5盒白粉筆,那么,買4盒彩粉筆的錢就可以買42.5=10(盒)白粉筆。因此,可以理解為花32元買了10+42.5=20(盒)白粉筆,這樣,就可以求出1盤白粉筆的價(jià)格。 解:(1)4盒彩粉筆能換成幾盒白粉筆? 42.5=10(盒) (2)白粉筆每盒多少元? 32(10+10)=3220=1.6(元) (3)彩粉筆每盒多少錢? 1.62.5=4(元) 答:白粉筆每盒1.6元,彩粉筆每盒4元。 練習(xí)與作業(yè) 1. 買一塊橡皮和4支鉛筆一共用去2角7分,買同樣的一塊橡皮和2支鉛筆的價(jià)錢是1角5分,一塊橡皮和一支鉛筆各多少錢? 2. 甲班用4元2角錢買了4支鉛筆,3支圓珠筆;乙班用10元2角錢買了4支鉛筆和8支圓珠筆。問:鉛筆、圓珠筆的單價(jià)各是多少元? 3. 媽媽買6米白布,8米花布.用去21元3角錢,王大媽買同樣的白布6米,同樣的花布6米,用去18元錢。問:每米白布和每米花布各多少錢? 4. 媽媽買2千克糖果和1千克餅干,共付7元2角,如果買1千克糖果和2千克餅干得付6元,糖果和餅干每千克多少錢? 5. 小明買6本《紅巖》、5本《新華字典》共用7元2角;小剛買5本《紅巖》、6本《新華宇典》共用7元1角?!都t巖》和《新華字典》每本售價(jià)各多少元?第十一講 消去問題(二) 例1.從圖2-2中你能稱出一只菠蘿等于幾只桃子的重量? 這樣想:根據(jù)(1)、(2),可推出1個(gè)梨的重量等于2支香蕉的重量;然后把(3)中的一個(gè)梨替換成2支香蕉,這樣,(3)中就相當(dāng)于1個(gè)菠蘿等于2個(gè)桃子和3支香蕉的重量,又回想到(2)中1個(gè)菠蘿等于4支香蕉的重量,因此,2個(gè)桃子實(shí)際上是1支香蕉的重量,可推得1個(gè)菠蘿等于8個(gè)桃子的重量。 例2.1頭象的重量等于4頭牛的重量,1頭牛的重量又等于3匹小馬的重量,而1匹小馬的重量剛好與4頭小豬的重量相同,那么1頭象的重量等于幾頭小豬的重量。 這樣想:1匹小馬剛好是4頭小豬的重量,那么3匹小馬等于12頭小豬的重量,又1頭牛相當(dāng)于3匹小馬的重量,也就是12頭小豬的重量,因此4頭牛等于48頭小豬的重量,也就是1頭象的重量等于48頭小豬的重量。 練習(xí)與作業(yè) 1. 美術(shù)小組第一天買了3盒彩筆和1支毛筆,付款4元4角4分,第二天又買同樣的5盒彩筆和3支毛筆,付款7元9角6分。求每盒彩筆和每支毛筆的價(jià)錢? 2. 學(xué)校第一次買3只籃球,4只排球用了354元,第二次買2只籃球,3只排球用了252元。問:籃球與排球的單價(jià)各是多少元? 3. 甲求乙代買5千克酒、3千克醬油,按售價(jià)交給乙6.45元。乙誤買為3千克酒、5千克醬油.結(jié)果拿回2.10元,問每千克酒、醬油各多少元? 4. 王老師帶了30元錢去文具店買鋼筆和圓珠筆。他買了3支鋼筆和5支圓珠筆后,剩下的錢再買2支圓珠筆還差4角.再買2支鋼筆還差2元。每支鋼筆多少元? 第十二講 行程問題(一) 例1.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行。如果兩人都按原定速度行進(jìn),那么4小時(shí)相遇;現(xiàn)在兩人都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米,那么5小時(shí)相遇。A、B兩地相距多少千米? 分析:可以想象,如果甲、乙兩人以現(xiàn)在的速度(比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米)仍然走4小時(shí),那么他們不能相遇,而是相隔一段路。這段路的長(zhǎng)度是多少呢?就是兩人4小時(shí)一共比原來少行的路。由于以現(xiàn)在的速度行走,他們5小時(shí)相遇,換句話說,再行1小時(shí),他們恰好共同行完這段相隔的路。這樣,就能求出他們現(xiàn)在的速度和了。 解:142(5-4)5=40(千米) 這道題屬于相遇問題,它的基本關(guān)系式是:速度和時(shí)間=(相隔的)路程。但只有符合“同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過相同時(shí)間相遇”這樣的特點(diǎn)才能運(yùn)用上面的關(guān)系式。不過,當(dāng)出現(xiàn)“不同時(shí)出發(fā)”或“沒有相遇(而是還相隔一段路)”的情況時(shí),應(yīng)該通過轉(zhuǎn)化條件,然后應(yīng)用上面的關(guān)系式。 練習(xí)與作業(yè) 1. 一列火車平均每小時(shí)行用千米,這列火車從甲地到乙地共用了4小時(shí),問:甲、乙兩地相距多少千米? 2. 一輛汽車5小時(shí)行了280千米,這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米? 3. 小明家到學(xué)校1800米,小明早晨上學(xué),平均每分鐘走120米,問:小明從家到學(xué)校一共用多少分鐘? 4. 甲、乙兩人同時(shí)從東西兩村出發(fā)相向而行,甲每分鐘走85米,乙每分鐘走90米,18分鐘后兩人相遇。東西兩村相距多少米? 5. 甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相向而行,甲車每小時(shí)行55千米,乙車每小時(shí)行60千米,4小時(shí)后兩車相遇。兩地相距多少千米?第十三講 行程問題(二) 例2.小王、小張步行的速度分別是每小時(shí)4.8千米和 5.4千米。小李騎車的速度為每小時(shí)10.8千米。小王、小張從甲地到乙地,小李從乙地到甲地,他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā),在小張與小李相遇5分鐘后,小王又與小李相遇。小李騎車從乙地到甲地需多長(zhǎng)時(shí)間? 分析:為便于分析,畫出線段圖36-1: 圖中C點(diǎn)表示小張與小李相遇地點(diǎn),D點(diǎn)表示他們相遇時(shí)小王所在地點(diǎn)。根據(jù)題意,小王從D點(diǎn)、小李從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過5分鐘相遇。因此,DC的長(zhǎng)為 這段長(zhǎng)度也是相同時(shí)間內(nèi),小張比小王多行的路程。這里的“相同時(shí)間”指從三人同時(shí)出發(fā)到小張與小李相遇所經(jīng)過的時(shí)間。這段時(shí)間為 1.3(5.4-4.8)60=130(分) 這就是說,小張行完AC這段路(也就是小李行完CB這段路)用了130分鐘,而小李的速度是小張速度的2(=10.85.4)倍,所以小李行完AC這段路只需小張的一半時(shí)間(65分)。 練習(xí)與作業(yè) 1. 東西兩地相距500千米,甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向出發(fā),甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行55千米。甲、乙兩車幾小時(shí)后才能相遇? 2. 甲站到乙站相距1100千米,兩列火車同時(shí)從兩地相向開出,10小時(shí)相遇,快車每小時(shí)行用千米,慢車每小時(shí)行多少千米? 3. 甲、乙兩人同時(shí)從相距54千米的兩地相向而行,甲的速度是每小時(shí)5千米,乙的速度是每小時(shí)4千米,幾個(gè)時(shí)后兩人相遇? 4. 甲、乙兩工程隊(duì)合修一條長(zhǎng)935米的公路,甲隊(duì)以每天45米的速度由西端往東修,乙隊(duì)以每天40米的速度由東端往西修,6天后兩隊(duì)相距多遠(yuǎn)?此工程共需多少天? 第十四講 填補(bǔ)不完整的算式 數(shù)字謎是一類非常有趣的數(shù)學(xué)問題,在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn).解這類問題必須認(rèn)真審題,根據(jù)題目的特點(diǎn),找出突破口,從而逐步簡(jiǎn)化題目直至問題完全解決. 問題16.1 在下面這個(gè)算式中,不同的文字代表不同的數(shù)字,相同的文字代表相同的數(shù)字.它們各代表什么數(shù)字時(shí),算式才能成立? 分析(1)從“明”字入手.算式中“明+明=明”是本題的突破口.因?yàn)樵?~9這十個(gè)數(shù)字中,只有0+0=0,所以:明=0.即 (2)因?yàn)閮蓚€(gè)最大的一位數(shù)相加是18,只能向高位進(jìn)1.因此:分=1.即 (3)再由“是+是=10”可知:是=5.即 (4)由“1+就=5”可知:就=4.即 (5)由“非+非= 4”可知:非= 2.即 練習(xí)與作業(yè) 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 29 頁 共 29 頁- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練題目 I 2019 年人教版 四年級(jí) 上冊(cè) 數(shù)學(xué) 邏輯思維 訓(xùn)練 題目
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-3632891.html