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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 比例教案 滬教版 教學(xué)目標(biāo) 1．通過解決實際問題的活動，理解比例意義，掌握比例的基本性質(zhì)。 2．經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過程，進(jìn)一步體會比例的意義，會運用比例的基本性質(zhì)解簡單的實際問題。并能理解比例中項的意義和熟練掌握內(nèi)項之積等于外項之積的性質(zhì)。體會選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 教學(xué)重點和難點 掌握比例的基本性質(zhì)，并會求解實際問題。 教學(xué)用具準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)流程設(shè)計 情景導(dǎo)入 問題的提出 問題的探究 問題的分析 問題的解決 新知識的探索 例題 鞏固 小結(jié)與作業(yè)布置 教學(xué)過程設(shè)計 一、情景導(dǎo)入 問題的提出： 放映一些能引起學(xué)生興趣的圖片，比如金貿(mào)大廈，科技館等。 然后提出問題： 1．能不能把你的課桌桌面的尺寸圖畫在練習(xí)本上？ 2．能不能把金貿(mào)大廈的實際大小畫在練習(xí)本上？ 問題的分析： 通過測量，課桌桌面的長是1.2米，寬是0.5米。 學(xué)生們知道課桌相對練習(xí)本來說大了許多，要把這張課桌桌面的實際大小畫在練習(xí)本上，是不可能的。到底怎樣畫呢？ 師（啟發(fā)式）： 現(xiàn)實中的很多實物也很難畫在本子上，可我們卻常常可以看到它們的樣子，比如金貿(mào)大廈，按實際尺寸直接畫在我們常見的本子上，是不可能的，那么我們可以用什么方法把金貿(mào)大廈的樣子描述出來讓更多的人們看到它呢？ 問題的探究： 1、學(xué)生們會回答用照相的方法把金貿(mào)大廈展示給人們。 2、可能會有學(xué)生回答，將金貿(mào)大廈畫下來。事實上這就是按比例將尺寸圖畫下來的方法。 3．可能還有其它的回答，比如學(xué)生會說讓更多的人們來觀光可以看到金貿(mào)大廈的實景等。 問題的解決： 通過剛才的分析，我們知道不一定將實物的實際大小畫下來，我們可以根據(jù)比的基本性質(zhì)將實物按照一定的比例縮小以后畫下來。比如課桌，根據(jù)比例的基本性質(zhì)1.2米：0.5米=12：5。因此我們可以把桌面按長12厘米，寬5厘米的大小畫在練習(xí)本上 。 除了按這種尺寸畫法外，還有其它的畫法嗎？ 當(dāng)然有！ 學(xué)生對于這個問題會積極回答的。 二、新知識的探索 1.2：0.5=12：5 第一比例項 第二比例項 第三比例項 第四比例項 其中，1.2和5叫做比例外項，0.5和12叫做比例內(nèi)項。 a，b，c，d四個量中，如果a：b=c：d，那么就說a，b，c，d成比例，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分別叫做第一，二，三，四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內(nèi)項。 如果兩個比例內(nèi)項相同，即a：b= b：c時，那么把b叫做a和c的比例中項。 例如：4：6=6：9 6叫做4和9的比例中項 a：b= b：c也可以表示為，在的等式兩邊同時乘以bd，可以得到a d = bc。反過來在a d = bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到，其中a，b，c，d都不為零。 概括： 比例的基本性質(zhì) 如果a：b= b：c或，那么a d = bc。反之，如果a，b，c，d都不為零，且a d = bc，那么a：b= b：c或。 例題1 求下列各式中的. 解 (1) 因為，所以,可得 . (2) 因為，所以,可得 ; 由，可得，即，. (3) 因為，所以,可得 ; 所以. (4) 因為，所以,可得 ; . 在本例題中，第一個小題可以作為例題講解，其它的三個例題可以作為練習(xí)讓學(xué)生自己練習(xí)，然后再師生共同分析。我們可以用一些激勵的語言來調(diào)動學(xué)生的積極性。比如可以這樣設(shè)計教學(xué)過程 看誰掌握得快 求下列各式中的. 在學(xué)生發(fā)表了自己的意見后，老師以講解為主，強調(diào)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用和解題的格式。 然后再次激勵學(xué)生 看誰的運算能力強 求下列各式中的. 給出后三個練習(xí) 注意： 四個練習(xí)要一個一個的出現(xiàn)，這樣一道一道的講解，可以把四個基本類型講解清楚。同時要求學(xué)生把練習(xí)的過程寫在練習(xí)本上，這樣可以隨時把學(xué)生出現(xiàn)問題的本子拿到實物投影儀上展示一下（注意不要傷害學(xué)生的自尊心），當(dāng)然不要忘了把學(xué)生完成好的本子也展示一下，給予學(xué)生鼓勵。 例題2 牛肉6千克售100元，現(xiàn)有250元，可以購買牛肉多少千克？ 分析： 每千克牛肉的價格是多少？ 解法一：每千克牛肉的價格是（元） 250元可以購買牛肉：（千克） 這個解法是學(xué)生熟悉的解法。學(xué)生很容易接受。 還有其它的解法嗎？我們?nèi)匀豢梢杂眉畹恼Z言來鼓勵學(xué)生積極參與。 看誰的思路開闊 因為在小學(xué)以及進(jìn)入中學(xué)以來我們漸漸的滲透方程的思想，一定有不少學(xué)生會想到列方程解本題。 老師在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上要及時鼓勵和肯定學(xué)生的這種方法。 解法二：設(shè)250元可以購買牛肉千克 由牛肉的價格與重量的關(guān)系可以得到： 答：250元可以購買牛肉15千克。 在講解第二種解法的時候可以先讓學(xué)生觀察表格 牛肉的重量（千克） 價格（元） 6 100 X 250 這樣學(xué)生可能會列出不同的方程 比如或以及 后兩個方程涉及分式方程，現(xiàn)在不要提及，以防混淆。我們可以用內(nèi)項之積等于外項之積的方法解之。 三、鞏固加深 課堂練習(xí) 課本84頁1，2題 五、 小結(jié)： 你今天學(xué)到了什么？說說你的收獲。 對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？ 六、作業(yè)布置 1．復(fù)習(xí)所學(xué)的知識 2．預(yù)習(xí)新課 3．練習(xí)冊 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁