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2019年六年級數(shù)學下冊《用尺規(guī)作線段和角》教案 魯教版 ●教學目標 (一)教學知識點 1.會用尺規(guī)作一個角等于已知角. 2.利用尺規(guī)作一個角等于已知角的應用. (二)能力訓練要求 會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用. (三)情感與價值觀要求 通過作圖，進一步激發(fā)學生的學習興趣，體驗數(shù)學在生活中的應用 ●教學重點 用尺規(guī)作一個角等于已知角. ●教學難點 理解畫圖的語言，能根據(jù)幾何語言畫出圖形. ●教學方法 講練結(jié)合法 ●教具準備 師：直尺、圓規(guī). 生：直尺、圓規(guī)、量角器 ●教學過程 Ⅰ.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課 ［師］在上節(jié)課我們學習了用直尺和圓規(guī)作圖，并且引入了規(guī)范的尺規(guī)作圖語言.從而能夠用幾何語言描述作一條線段等于已知線段.那么如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段呢？ ［生］已知線段a,求作：線段AB，使AB=a. 作法：(1)作射線AC. (2)以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交AC于點B.則，AB就是所求的線段 圖2－64 ［師］很好.同學們已掌握了一些尺規(guī)作圖的語言.下面大家看一實例，你能解決它嗎？如圖2－65，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB. (1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊. (2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 圖2－65 ［師］大家討論討論. ［生甲］要在長方形木板上截一個平行四邊形，按上圖的方式(平行四邊形的一組對邊在長方形木板的邊緣上).只要保證過點C作出與AB平行的另一條線段即可.所以我用一個三角板的一邊與AB重合，用直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動三角板，使與AB重合的那邊過點C，這樣過C點畫線段CD，則CD就是所求的與AB平行的另一邊.如圖2－66. 圖2－66 ［生乙］只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，現(xiàn)在還不能解決這個問題. ［生丙］過直線外一點作這條直線的平行線的原理是：同位角相等，兩直線平行.所以，能不能過點C作一個角等于∠BAC，且使這兩個角是同位角呢？ ［師］同學們討論得很好，尤其是丙同學提出的問題：作一個角等于已知角.這節(jié)課，我們就來利用尺規(guī)作一個角等于已知角. Ⅱ．講授新課 ［師］用尺規(guī)作圖，它的步驟有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［師］好，那我們現(xiàn)在先來寫已知、求作. ［師生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 圖2－67 ［師］這個∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？這將在第五章中談到.現(xiàn)在我們只需按下列作法步驟去畫即可. 下面老師在黑板上畫、敘述，同學們在下面用尺規(guī)作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射線O′A′ (2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D. (3)以點O′為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′. (4)以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D′. (5)過點D′作射線O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 圖2－68 ［師］同學們作好了沒有？ ［生齊聲］好了. ［師］那你所作的角一定等于已知角嗎？ …… ［師］大家來比較一下. ［生甲］我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個角相等. ［生乙］我把所作的角與已知角重疊，看到這兩個角的終邊與始邊重合，說明所作的角與已知角相等. ［師］很好.這樣我們就會用尺規(guī)作一個角等于已知角. Ⅲ.課堂練習 (一)課本P67隨堂練習 1.已知∠AOB,利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB. 圖2－69 圖2－70 作法：(1)以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與OA交于點A′，與OB交于點C. (2)以點C為圓心，以A′C長為半徑畫弧，交前弧于點B′. (3)過點B′作射線OB′，則∠A′OB′就是所求作的角 或者：作法：(1)作射線O′A′. (2)以O點為圓心，以任意長為半徑畫弧交OA于點C，交OB于點D. 圖2－71 圖2－72 (3)以點O′為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O′A′于C′點. (4)以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前弧于E點. C′E (5)以點E為圓心，以CD長為半徑畫弧，交 于點B′. (6)過點B′作射線OB′. 則∠A′O′B′就是所求作的角. 2.利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時提出的問題. 作法：(略)，圖如下 圖2－73 Ⅳ.課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學習了用尺規(guī)作一個角等于已知角.要會用自己的語言來書寫作法，并要了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P68習題2.6 1. 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁