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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.5-7.6 角的大小比較 畫相等的角 畫角的和 差 倍教案 滬教版五四制 教學(xué)目標 掌握線段與角的概念，學(xué)會基本的表達方法，會按題目要求畫線段與角 學(xué)會線段與角的計算問題 重點、難點 線段與角的相關(guān)計算問題的掌握 教學(xué)內(nèi)容 一、知識點梳理 一、線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。 1、線段的表示：可以用表示短點的兩個字母A、B表示，記作線段AB 或可以用一個小寫的英文字母，如a，表示，記作線段a 線段的特點：1）有線長度，可以測量 2）有兩個端點 線段的性質(zhì)：1) 兩點之間線段最短。 2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離,可以記作d ?！? 3）★直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。而線段不可以延長。 4、線段大小的比較： 1）度量法 2）疊合法 3）觀察法 “兩點之間線段最短” 5、畫線段的和、差、倍 將一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點 線段中點的表示： 1）觀察法 2）折疊法 3）度量法 二、角：角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形，公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊 或可以這樣說：角是有一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形 角的始邊轉(zhuǎn)動到角的終邊所經(jīng)過的平面部分叫做角的內(nèi)部，簡稱角內(nèi)部 角的表示： 2、角的大小的比較 1）度量法2）疊合法 3、余角、補角 如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角.簡稱“互補”. 如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱“互余”. 補角、余角的性質(zhì) 同角或等角的補角相等’;同角或等角的余角相等. 4、方位角 方位角一般以正北、正南為基準，描述物體運動方向. 方位角的取值范圍 “北偏東度”為東北方向、“北偏西度”西北方向、 畫角的和、差、倍 例題講解 例1、如圖，數(shù)出各條線上線段的總條數(shù)． 練習(xí)1 1．在直線L上順將取點A、B、C、D、E、F、M、N，則在A、N兩點之間共有線段______條（包括線段AN）． 2．（1）數(shù)一數(shù)圖中的圖①中共有______個角；圖②中共有_____角；圖③中共有______角． （2）從（1）中你找到一種數(shù)圖④中角的個數(shù)的規(guī)律嗎？ 3．如圖，圖中共有_______條線段． 規(guī)律總結(jié)： 例2、 在圖中，若線段A1A2=a1，A2A3=a2，A3A4=a3，A4A5=a4，A5A6=a5，求出所有線段長的和． 規(guī)律總結(jié)：當本例從6個點推廣到n個點時，所有這些線段長的總和為： 練習(xí)2 1．如圖1，B、C、D依次是線段AE上的點，已知AE=8.9cm，BD=3cm，則圖中從A、B、C、D、E這五個點為端點的所有線段的長度之和等于_________． (1) (2) (3) 2．（1）如圖2，3個機器人A1、A2、A3排成一條線做流水作業(yè)，它們都要不斷從一個固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在（ ）處最好（使得各機器人到零件箱的距離之和最?。? A．A1 B．A2 C．A3 D．A1、A2之間或A2、A3之間的一點處 （2）如圖3，若有4個機器人B1、B2、B3、B4，零件箱放在何處最好？ 3．經(jīng)過直線L外一點P作長度為5cm的線段，使其另一端點在L上，這樣的線段可以作（ ）條． A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2 例3 如圖，已知C在線段AB上，且AC：BC=2：3，D在線段AB的延長線上，BD=AC，E為AD的中點，若AB=40cm，求CE的長． 方法總結(jié)： 練習(xí)3 三點A、B、C在同一直線上，若BC=2AB，且AB=a，則AC=________． 2．如圖，C、D、E將線段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，若MN=21，則PQ長為________． 3．（1）如圖，已知∠AOB=90，∠BOC=30，OM平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)； （2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； （3）如果（1）中，∠BOC=β（β為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)． （4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中你可得出什么結(jié)論？ 例4、在直線l上取 A，B兩點，使AB=10厘米，再在l上取一點C，使AC=2厘米，M，N分別是AB，AC中點．求MN的長度。 練習(xí)4、 A M B C N D E Q P 1、如圖，C、D、E將線段AB分成4部分，且，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點，若MN=21．則DQ的長為 ． 若A，B兩點間的距離是20cm，現(xiàn)有一點C， 若AC﹢BC=20cm，則點C與線段AB的關(guān)系是______________； 若AC﹢BC=30cm，則點C與線段AB的關(guān)系是______________； 若 AC﹢BC=10cm，則點C與線段AB的關(guān)系是________________. 例5、（1）如圖已知平分平分．求的度數(shù)． A O C N B M （2）如果（1）中，其它條件不求，求的度數(shù)． （3）如果（1）中（為銳角），其它條件不變，求的度數(shù)． （4）以（1）、（2）、（3）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？ 練習(xí)5、 1、已知與之和的補角等于與之差的余角，則是多少？ 2、如圖，直線AB和EF相交于點O，OC和OD為射線，且, A F O B E D C 求的度數(shù)． 例6、 如圖，過點O任作7條直線．求證：以O(shè)為頂點的角中必有一個小于26． 練習(xí)6 1．9點20分時，時針與分針所成的角是多少度？ 2．如圖是一個33的正方形，則圖中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度數(shù)是多少？ 家庭作業(yè) 1 2 3 A C D B 1、平面內(nèi)三點可確定的直線的條數(shù)是（ ） A．3 B.1或3 C.0或1 D.0 2、如圖，22正方格中，連結(jié)AB、AC、AD，則∠1+∠2+∠3的和（ ） A．必是直角 B．必是銳角 C．必是鈍角 D．是鈍角或銳角 3、以的頂點O為端點引射線OC，使，若，則 的度數(shù)是 ． 4、如圖，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2cm，求CD的長. A B C D E 5、畫1條直線，可將平面分成2個部分；畫2條直線，最多可將平面分成4個部分，那么，畫6條直線最多可將平面分成幾個部分？ 6、在平面上有四個點，其中任何三個點不在一條直線上，過其中兩點畫直線，可以畫幾條直線？如果在平面上有三個點，且不在一條直線上，過其中兩點畫直線，可以畫多少條呢？ 簽字確認 學(xué)員 教師 班主任 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 6 頁 共 6 頁