2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一單元 3《截一個(gè)幾何體》教案 魯教版五四制.doc
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2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一單元 3《截一個(gè)幾何體》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo):能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀. 過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)幾何體在切截的過(guò)程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念. 情感與價(jià)值觀要求:進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷切截一個(gè)幾何體,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念. 教學(xué)難點(diǎn) 體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念. 教學(xué)方法 講授法、情景討論法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、小刀、“學(xué)樂(lè)師生APP” 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 1、 導(dǎo)課 上一節(jié)課從展開(kāi)與折疊研究了常見(jiàn)的幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換.同時(shí)我們又知道構(gòu)成圖形的最基本的元素是點(diǎn)、線(xiàn)、面,面與面相交可以得到線(xiàn),線(xiàn)與線(xiàn)相交可得到點(diǎn).如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面會(huì)是什么形狀呢?這一節(jié)課我們就針對(duì)這個(gè)問(wèn)題來(lái)作研究. 2、 新授 1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面叫截面,那么截面可能是什么形狀? 使用‘學(xué)樂(lè)師生’拍照、錄像,收集學(xué)生典型成果,在‘授課’系統(tǒng)中展示。 師:同學(xué)們手中都有橡皮泥及其小刀,以同桌為單位,先用橡皮泥捏一個(gè)正方體,小刀的刀面我們就可以將它當(dāng)成截這個(gè)正方體的面,當(dāng)我們用小刀截你手中的正方體時(shí),便可得到一個(gè)截面.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥,我用小刀去截這個(gè)正方體,截面可能是什么形狀呢? (老師按下圖的截法去演示) [生]截面可能是正方形,也可能是長(zhǎng)方形. [師]截面有沒(méi)有可能是三角形?三角形的三條邊有可能都相等嗎?同學(xué)們先做一做,再想一想. (在同學(xué)們動(dòng)手操作的過(guò)程,深入到學(xué)生中,了解他們是如何想的?又是如何做的) [生]如果用一個(gè)平面截掉長(zhǎng)方體的一個(gè)角,那么截面就是三角形. [師]為什么這樣截,截面就是三角形呢? (大部分同學(xué)會(huì)陷入沉思,這時(shí)教師可提示學(xué)生注意,截正方體的一個(gè)角時(shí),截到了正方體的幾個(gè)面) [生]當(dāng)我們用一個(gè)平面去截正方體的一個(gè)角時(shí),截到了正方體的三個(gè)面,因?yàn)槊媾c面相交可得到線(xiàn),因此這個(gè)平面就與正方體的三個(gè)面相交從而交出三條線(xiàn),得到的截面是三角形. [師]這位同學(xué)能聯(lián)系前后知識(shí),把這個(gè)問(wèn)題解釋的如此透徹,很了不起.那么,誰(shuí)來(lái)告訴我,什么時(shí)候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢? [生]老師,我們前面學(xué)過(guò)過(guò)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條邊,過(guò)每條邊的另一個(gè)端點(diǎn)的平面截正方體,就可得到一個(gè)三條邊都相等的三角形. [師]你能給大家畫(huà)圖演示一下嗎? [生]可以,如圖所示. [師]截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎? [生]不是,過(guò)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條邊,分別在此三條邊上以此頂點(diǎn)為端點(diǎn)截取相同長(zhǎng)度得到另外三個(gè)端點(diǎn),只要一個(gè)平面過(guò)此三個(gè)端點(diǎn),便可得到 截面是三條邊都相等的三角形. [師]同學(xué)們手里都有橡皮泥和小刀,照此同學(xué)的方法去截,看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形. (當(dāng)學(xué)生按照上述方法操作,教師可深入學(xué)生中加以指導(dǎo),驗(yàn)證此同學(xué)闡述的正確性) [生]老師,我有一個(gè)問(wèn)題,前面的同學(xué)說(shuō)根據(jù)面與面相交可以得到線(xiàn),用一個(gè)平面去截正方體的三個(gè)面,得到的截面是三角形.如果用一個(gè)平面去截正方體的四個(gè)面就能得到四邊形,除能得到正方形、長(zhǎng)方形這樣的四邊形外,能否得到其他的四邊形,如梯形,平行四邊形等. [師]這個(gè)問(wèn)題提得太棒了,同學(xué)們一塊來(lái)想一想,結(jié)果是否是肯定的呢? (給學(xué)生以充分想像,交流的過(guò)程,然后再讓學(xué)生實(shí)際地去截) [生]老師,我得到的截面是一個(gè)梯形. [師]你能將你的截法簡(jiǎn)單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎? [生]可以. (學(xué)生的演示如圖所示) [生]老師,我截出的截面是平行四邊形. [師]很好.同學(xué)們現(xiàn)在來(lái)看課本第十五頁(yè)的“試一試”;用平面去截一個(gè)正方體,截面的形狀可能是五邊形?可能是六邊形嗎?可能是七邊形嗎? [生]可能是五邊形,我們用一個(gè)平面去截正方體的五個(gè)面,就可得到五邊形的截面;也可能是一個(gè)六邊形,只不過(guò)我們要用一個(gè)平面去截正方體的六個(gè)面;不過(guò),截面不可能是七邊形,因?yàn)檎襟w總共六個(gè)面,用一個(gè)平面去截只會(huì)得到六條交線(xiàn),從而截面最多只能是六邊形,不可能截得七邊形. [師]看來(lái),同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)前面的知識(shí)把這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題想得很透徹,祝你們挑戰(zhàn)成功.但同時(shí)我要問(wèn)你們能親手截一個(gè)五邊形,六邊形演示給我看嗎? (同學(xué)們開(kāi)始用小刀去截自己手中的正方體,很多同學(xué)會(huì)很快截出一個(gè)截面是五邊形;截面是六邊形需選好一個(gè)合適的角度,一刀切下去必須切到六個(gè)面,老師對(duì)動(dòng)手能力較差的學(xué)生可以給予指導(dǎo)) 截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示: 2.做一做 [師]上面我們研究了用一個(gè)平面去截正方體可以截到的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形.如果用一個(gè)平面去截其他的幾何體,得到的截面又如何呢? 例如:用平面去截圓柱,截面會(huì)有哪些形狀呢?先想一想,畫(huà)出來(lái),再試一試,做一做,看你自己想像的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有何差異. (同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考、討論、交流后,自己去親自動(dòng)手操作,很快便得出結(jié)論) [生]截圓柱所得到的截面有圓、長(zhǎng)方形、梯形、橢圓,還有一種像拱形的門(mén)的一種形狀. 3、 練習(xí) 在下圖中的截面的形狀分別是什么? 4、 總結(jié) 這節(jié)課我們通過(guò)切截的方式進(jìn)一步研究了幾何體,體會(huì)到了幾何體在切截過(guò)程中的變化,并且在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展了空間觀念.你有何收獲呢? 5、 作業(yè) 課本第十五頁(yè)的習(xí)題1.5 6、 板書(shū) 截一個(gè)幾何體 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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