2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識 27.1.1 圓的基本元素同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc
《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識 27.1.1 圓的基本元素同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識 27.1.1 圓的基本元素同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
27.1.1 圓的基本元素 知|識|目|標(biāo) 1.通過畫圓和表示圓,知道圓的定義以及同心圓、等圓等概念. 2.在閱讀教材、動手實踐、類比思考、例題辨析的基礎(chǔ)上,弄清弧、弦、圓心、半徑、直徑等概念. 3.經(jīng)歷對圓的半徑、直徑的數(shù)量關(guān)系的自主探究過程,能計算或證明圓中角或線段的數(shù)量關(guān)系等. 目標(biāo)一 能畫出符合條件的圓 例1 教材補(bǔ)充例題 畫出符合下列條件的圓: (1)畫3個以點(diǎn)O為圓心的圓;(2)畫3個以0.7厘米為半徑的圓;(3)畫出以點(diǎn)A為圓心,0.7厘米為半徑的圓;(4)畫一條線段AB,再以AB的中點(diǎn)為圓心,AB長為半徑畫圓. 【歸納總結(jié)】圓的分類: (1)在同一平面內(nèi),圓心相同而半徑不同的圓叫做同心圓;(2)半徑相等的兩個圓稱為等圓;(3)圓的位置由圓心確定,圓的大小由半徑的長度確定. 目標(biāo)二 理解圓的相關(guān)概念 例2 教材補(bǔ)充例題 有以下命題:①直徑是弦;②弦是直徑;③半圓是弧,但弧不一定是半圓;④半徑相等的兩個半圓是等弧;⑤長度相等的兩條弧是等??;⑥經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)的弦有無數(shù)條;⑦經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)的直徑有無數(shù)條;⑧等圓的半徑相等;⑨弧分為優(yōu)弧和劣弧;⑩圓心相同而半徑不同的兩個圓叫做同心圓.其中正確的有( ) A.6個 B.7個 C.8個 D.9個 【歸納總結(jié)】圓中容易混淆的“兩組基本概念”: 1.弦與直徑. (1)直徑是弦,是圓中最長的弦,但弦不一定是直徑; (2)弦是連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段,而直徑是經(jīng)過圓心的弦. 2.弧與半圓. (1)半圓是弧,但弧不一定是半圓; (2)圓上任意兩點(diǎn)把圓分成兩條弧,圓上任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓. 目標(biāo)三 能進(jìn)行圓中的計算或證明 例3 高頻考題 如圖27-1-1,已知CD是⊙O的直徑,∠DOE=78,A是DC延長線上的一點(diǎn),AE交⊙O于點(diǎn)B,且AB=OC,求∠A的度數(shù). 圖27-1-1 【歸納總結(jié)】解決此類問題的一般方法是作出圓的半徑,利用同圓的半徑相等解題. 知識點(diǎn)一 圓的定義 圓的定義有兩種: (1)如圖27-1-2所示,在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA是圓的半徑. 圖27-1-2 (2)圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合,此定點(diǎn)為圓心,定長為半徑.如圖27-1-2所示,這個以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A的長為半徑的圓叫做“圓 O”,記作“________”. (3)圓把平面分成三部分,分別是圓內(nèi)、圓上和圓外. [點(diǎn)撥]圓是指到圓心的距離等于半徑的所有點(diǎn)的集合,也就是封閉的曲線,而不是指圓面. 知識點(diǎn)二 與圓有關(guān)的概念 (1)弦和直徑:連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的________叫做弦.如圖27-1-3中的線段AC,CD,BD,AB都是⊙O的弦.經(jīng)過________的弦叫做直徑,弦AB是⊙O的直徑,直徑是圓中最長的弦.圓心到弦的距離叫做此弦的弦心距,圖27-1-3中線段OM的長表示弦CD的弦心距. 圖27-1-3 (2)弧和半圓:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧,弧用符號“⌒”表示,以A,B為端點(diǎn)的弧記作“”,讀作“弧AB”.一條直徑把圓分成了兩個半圓,小于半圓周的圓弧叫做劣弧,如圖27-1-3中的,.大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧,在表示優(yōu)弧時,用三個字母表示,如圖27-1-3中的. [點(diǎn)撥]等弧是指能夠互相重合的弧,等弧只能在同圓或等圓中出現(xiàn). 已知在半徑為5的⊙O中,弦AB=5 ,弦AC=5,求∠BAC的度數(shù). 解:如圖27-1-4,連結(jié)OA,OB,OC. ∵AC=OA=OC=5, ∴△OAC是等邊三角形, ∴∠OAC=60. ∵OA2+OB2=52+52=50,AB2=(5 )2=50, ∴OA2+OB2=AB2, 圖27-1-4 ∴△OAB是直角三角形. 又∵OA=OB, ∴△OAB是等腰直角三角形, ∴∠OAB=45, ∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=45+60=105. 以上解答過程完整嗎?若不完整,請進(jìn)行補(bǔ)充. 教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1 解:根據(jù)題目中的條件,分別畫出符合條件的圓: 例2 [解析] A ①③④⑥⑧⑩正確. 例3 [解析] 已知∠DOE=78,與未知角∠A構(gòu)成了內(nèi)、外角關(guān)系,而∠E也未知,且AB=OC這一條件不能直接使用,因此想到同圓的半徑相等,需連結(jié)OB,從而得到OB=AB. 解:如圖,連結(jié)OB. ∵AB=OC,OB=OC, ∴AB=OB, ∴∠A=∠1. 又∵OB=OE, ∴∠E=∠2=∠1+∠A=2∠A, ∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A. 又∵∠DOE=78,∴3∠A=78,∴∠A=26. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點(diǎn)一 (2)⊙O 知識點(diǎn)二 (1)線段 圓心 [反思] 不完整.補(bǔ)充如下: 若點(diǎn)B,C在直線OA的異側(cè),則∠BAC=∠OAB+∠OAC=45+60=105; 若點(diǎn)B,C在直線OA的同側(cè),如圖所示, 則∠BAC=∠OAC-∠OAB=60-45=15. 綜上可得,∠BAC的度數(shù)是105或15.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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