2019年中考數學總復習 第一單元 數與式 課時訓練04 分式練習 湘教版.doc
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課時訓練(四) 分式 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[xx重慶B卷]若分式1x-3有意義,則x的取值范圍是 ( ) A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3 2.[xx白銀]若分式x2-4x的值為0,則x的值是 ( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 3.下列分式中,最簡分式是 ( ) A.x2-1x2+1 B.x+1x2-1 C.x2-2xy+y2x2-xy D.x2-362x+12 4.[xx廣州]計算a2b3b2a,結果是 ( ) A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6 5.[xx河北]老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K4-1所示: 圖K4-1 接力中,自己負責的一步出現錯誤的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 6.下列是一名學生所做的四道練習題:①3x4y16y9x2=43x;②-3ab2b23a=-12b;③(ab-a2)a-bab=-a2b;④x2y3(2x-1y)3=8y6x,他做對的題數是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7.[xx威海]化簡(a-1)1a-1a的結果是 ( ) A.-a2 B.1 C.a2 D.-1 8.[xx濱州]若分式x2-9x-3的值為0,則x的值為 . 9.[xx衡陽]計算:x2x+1-1x+1= . 10.[xx永州]化簡:1+1x-1x2+xx2-2x+1= . 11.若a,b互為倒數,則代數式a2+2ab+b2a+b1a+1b的值為 . 12.[xx金華]對于兩個非零實數x,y,定義一種新的運算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是 . 13.[xx成都]計算:1-1x+1xx2-1. 14.[xx達州]化簡代數式:3xx-1-xx+1xx2-1,再從不等式組x-2(x-1)≥1,①6x+10>3x+1②的解集中取一個合適的整數值代入,求出代數式的值. 15.[xx安徽]觀察以下等式: 第1個等式:11+02+1102=1, 第2個等式:12+13+1213=1, 第3個等式:13+24+1324=1, 第4個等式:14+35+1435=1, 第5個等式:15+46+1546=1, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式: ; (2)寫出你猜想的第n個等式: (用含n的等式表示),并證明. |拓展提升| 16.有一個計算程序,每次運算都是把一個數先乘以2,再除以它與1的和,多次重復進行這種運算的過程如下: 圖K4-2 則第n次的運算結果yn= (用含字母x和n的代數式表示). 17.我們把分子為1的分數叫作單位分數,如12,13,14,….任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和,如12=13+16,13=14+112,14=15+120,…. (1)根據對上述式子的觀察,你會發(fā)現15=1a+1b,則a= ,b= ; (2)進一步思考,單位分數1n=1n+1+1x(n是不小于2的正整數),則x= (用含n的代數式表示); (3)計算:112+123+134+…+13031. 參考答案 1.C 2.A 3.A [解析] A項,原式為最簡分式,符合題意;B項,原式=x+1(x+1)(x-1)=1x-1,不符合題意;C項,原式=(x-y)2x(x-y)=x-yx,不符合題意;D項,原式=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62,不符合題意.故選A. 4.A [解析] 原式=a6b3b2a=a5b5. 5.D 6.B [解析] -3ab2b23a=-3ab3a2b2=-9a22b. 7.A [解析] 原式=(a-1)1-aaa=(a-1)a1-aa=-a2. 8.-3 9.x-1 10.x-1x+1 11.1 12.-1 [解析] ∵x*y=ax+by,∴1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,∴(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案為-1. 13.解:1-1x+1xx2-1=x+1-1x+1x2-1x=xx+1(x+1)(x-1)x=x-1. 14.解:解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴不等式組x-2(x-1)≥1,①6x+10>3x+1②的解集為-3
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