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2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題分類(lèi)練習(xí)---四邊形解答題 1.在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF． （1）求證：四邊形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值． 2.如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，BE=DF，AE=CF． （1）求證：△AFD≌△CEB； （2）若∠CBE=∠BAC，四邊形ABCD是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論． 3.如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，，，． （1）求證：四邊形ABCD是矩形； （2）要使四邊形ABCD是正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出AC，BD還需滿(mǎn)足的條件． 4.如圖所示，ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)． (1)求證：DF＝FE． (2)若AC＝2CF，∠ADC＝60，AC⊥DC，求BE的長(zhǎng)． (3)在(2)的條件下，求四邊形ABED的面積． 5.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB＝75，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上． (1)求∠AED的度數(shù)． (2)求證：AB＝BC． (3)若F為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，∠FBC＝30，求的值． 6.如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=30，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D，是點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)形成的弧． （1）求證：BE=CF； （2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求的長(zhǎng)． 7.如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD上. 將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF； （2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 8.如圖所示，點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP． (1) ∠BPC的度數(shù)為_(kāi)_______； (2) 延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD． ①依題意，補(bǔ)全圖形； ②證明：AD+CD=BD； (3) 在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積． 9.如圖，在四邊形中，， 交于，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，恰好是的中點(diǎn). （1）求的值； （2）若，求證：四邊形是矩形. 10.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF． （1）求證：四邊形ABEF為菱形； （2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)． 11.如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在邊、上,, 與相交于點(diǎn). (1) 求證: ; (2) 當(dāng)時(shí)，求證:四邊形是平行四邊形. 12.己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD， ∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G． （1）求證：BE=DF； （2）當(dāng)=時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形． 13.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線(xiàn)，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足. (1)求證:; (2)判斷的形狀，并說(shuō)明理由，同時(shí)指出是由經(jīng)過(guò)如何變換得到.