2018-2019學年九年級數(shù)學下冊 第2章 圓 2.6 弧長與扇形面積 2.6.2 扇形的面積公式練習 (新版)湘教版.doc
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2.6 弧長與扇形面積 第2課時 扇形的面積公式 知|識|目|標 1.經(jīng)歷探索n的圓心角所對的弧長和扇形面積的過程,推導出扇形面積公式,并應用公式解決相關(guān)問題. 2.通過掌握扇形的面積公式,能求弓形等組合圖形的面積. 目標一 理解扇形面積公式并能解決相關(guān)問題 例1 教材例3針對訓練(1)已知扇形的圓心角為120,半徑為2 cm,則扇形的面積是________cm2; (2)已知扇形的半徑為2 cm,面積是π cm2,則扇形圓心角的度數(shù)為________度; (3)已知扇形的弧長是10π cm,面積為20π cm2,則扇形的半徑為________. 【歸納總結(jié)】扇形面積公式的選擇: (1)當已知半徑R和圓心角的度數(shù)求扇形的面積時,選用公式S=; (2)當已知半徑R和弧長l求扇形的面積時,選用公式S=lR. 目標二 能求弓形等組合圖形的面積 例2 教材補充例題如圖2-6-3,已知扇形的圓心角為60,半徑為,則圖中弓形的面積為( ) 圖2-6-3 A. B. C. D. 【歸納總結(jié)】兩類弓形面積的求法: (1)小于半圓的弧與弦組成的弓形,如圖2-6-4①,用扇形的面積減去三角形的面積即為弓形面積; 圖2-6-4 (2)大于半圓的弧與弦組成的弓形,如圖2-6-4②,用扇形的面積加上三角形的面積即為弓形面積. 例3 教材補充例題如圖2-6-5,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠CAD=30,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π). 圖2-6-5 【歸納總結(jié)】組合圖形的面積的化歸方法: (1)化歸為弓形的面積與三角形面積的和與差; (2)利用對稱性將圖形轉(zhuǎn)移位置,形成扇形、三角形、特殊四邊形或弓形進行計算. 知識點 扇形面積公式 1.圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形.在同一個圓中,圓心角越大,扇形的面積就越大. 2.半徑為r的圓中,圓心角為n的扇形的面積S=________.若扇形的弧長為l,則S=________. [說明] 扇形面積公式要根據(jù)具體的情況來使用,當已知圓心角和半徑時,通常使用S扇形=;當已知弧長和半徑或弧長和圓心角時,通常使用S扇形=lr. [注意] 1.公式中n表示圓心角的度數(shù),且代入計算時不帶單位. 2.計算結(jié)果無精確度要求時,結(jié)果保留π. 如圖2-6-6,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠CAD=45,求圖中陰影部分的面積. 圖2-6-6 解:∵半圓O的直徑AB=2,∴半徑r=1, ∴陰影部分的面積==. 上述解答過程有沒有錯誤?若有錯誤,請給予改正. 教師詳解詳析 【目標突破】 例1 (1)π (2)90 (3)4 cm 例2 C 例3 解:連接OC,OD,如圖.∵∠CAD=30, ∴∠COD=60. ∵AB∥CD, ∴S△ACD=S△COD,∴S陰影=S弓形CD+S△COD=S扇形OCD==π. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點 lr [反思] 上述解答有錯誤,∠CAD=45是圓周角的度數(shù),要轉(zhuǎn)化為圓心角的度數(shù).正確解答:連接OC,OD.由CD∥AB可知,點A,O到直線CD的距離相等,∴S△ACD=S△OCD,而∠COD=2∠CAD=90,∴S陰影=S扇形OCD=π=.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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