2019屆九年級數(shù)學下冊 自主復習20 銳角三角函數(shù)練習 (新版)新人教版.doc
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20.銳角三角函數(shù)(九下第二十八章) 知識回顧 1.銳角三角函數(shù)表示的是邊、角之間的關系,三者之間可以相互轉化. sinA=,則a=csinA,c=; cosA=,則b=ccosA,c=; tanA=,則a=btanA,b=. 2.特殊角的銳角三角函數(shù)值: 30 45 60 sinα cosα tanα 1 達標練習 1.計算:sin45=(B) A. B. C.1 D. 2.如圖,在△ABC中,∠C=90,AB=5,BC=3,則cosA的值是(D) A. B. C. D. 3.△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,如果a2+b2=c2,那么下列結論正確的是(A) A.csinA=a B.bcosB=c C.a(chǎn)tanA=b D.ctanB=b 4.在△ABC中,若|sinA-|+(cosB-)2=0,則∠C的度數(shù)是(D) A.30 B.45 C.60 D.120 5.在Rt△ABC中,∠C=90,若sinA=,則cosA的值是(D) A. B. C. D. 6.(揚州中考)如圖,若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在⊙O外(與點C在AB同側),則下列三個結論:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD中,正確的結論為(D) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③ 7.(濟寧中考)如圖,斜面AC的坡度(CD與AD的比)為1∶2,坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連,若AC=3米,AB=10米,則旗桿BC的高度為(A) A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+)米 8.如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60,又從A點測得D點的俯角β為30,若旗桿底G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為(A) A.20米 B.10米 C.15米 D.5米 9.如圖,AB是⊙O的直徑,=,AB=5,BD=4,則sin∠ECB=. 10.(南昌中考)如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框,將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形,已知BC=BD=15 cm,∠CBD=40,則點B到CD的距離為14.1cm.(參考數(shù)據(jù):sin20≈0.342,cos20≈0.940,sin40≈0.643,cos40≈0.766.結果精確到0.1 cm,可用科學計算器) 圖1 圖2 11.計算: (1)sin260-tan30cos30+tan45; 解:原式=()2-+1=-+1=. (2)-cos60. 解:原式=-=-=-=-. 12.釣魚島自古以來就是我國的神圣領土,為維護國家主權和海洋權利,我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖,某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15方向有一我國漁政執(zhí)法船C,求此時船C與船B的距離是多少.(結果保留根號) 解:作BD⊥AC于D. 由題意可知,∠BAC=45,∠ABC=105, ∴∠ACB=180-∠BAC-∠ABC=30. 在Rt△ABD中, BD=ABsin∠BAD=20=10(海里). 在Rt△BCD中, BC===20(海里). 答:此時船C與船B的距離是20海里. 13.閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再按要求答題: sin30=,cos30=,則sin230+cos230=1;① sin45=,cos45=,則sin245+cos245=1;② sin60=,cos60=,則sin260+cos260=1;③ … 觀察上述等式,猜想:對任意銳角A,都有sin2A+cos2A=1.④ (1)如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想; (2)已知:∠A為銳角(cosA>0)且sinA=,求cosA. 解:(1)過點B作BH⊥AC于點H,則 BH2+AH2=AB2, sinA=,cosA=. ∴sin2A+cos2A=+==1. (2)∵sin2A+cos2A=1,sinA=, ∴cos2A=1-()2=. ∵cosA>0,∴cosA=.- 配套講稿:
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