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14.4空間平面與平面的位置關系,空間位置關系,共面,空間直線的位置關系,異面,相交,平行,線面關系,在面內(nèi),在面外,相交,平行,定義.如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩個平面互相平行.,面面位置關系,相交,平行,,有唯一的公共直線.,,無公共點.,如何判定平面與平面平行？,命題.若一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面,則這兩個平面互相平行.,已知:a，b是平面?內(nèi)兩條相交直線,且a//?,b//?,求證:?//?.,證明:反證法:,若不然,則?與?相交,設交線為c,,,,,,,,,這與題設a?b??矛盾！,面面平行判定定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1.在正方體中,E,F分別是AA1,CC1中點,,求證:平面BDF//平面B1D1E.,例題解析,面面平行性質,性質1.面面平行,則其中一面內(nèi)的任意直線平行于另一面.,性質2.如果兩個平行平面和第三個平面相交,那么它們的交線平行.,二面角,定義.一條直線把一個平面分成兩部分,其中每一部分叫做半平面.,,,,,,,,定義.一條直線和由這條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.,,,,直線l稱為二面角的棱;,半平面稱為二面角的面.,記作:??l??.,,,定義.以二面角棱上任意一點為端點,在兩個平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.,二面角的度量,二面角的大小規(guī)定為其平面角的大小.,,特別地,平面角成90?的二面角叫做直二面角.,平面角的大小與棱上點的選取無關.,二面角的平面角的三個特征:,1.點在棱上,2.線在面內(nèi),3.與棱垂直,二面角的大小的范圍:,平面與平面垂直,定義.如果兩個平面相交,所成的(四個)二面角(都)是直二面角,則稱這兩個平面互相垂直.,面面垂直可如下圖示:,記作:???.,命題.若一個平面內(nèi)有一條直線垂直于另一個平面,則兩個平面垂直.,,面面垂直的判定定理,,,,,,,,,,,,,1、在正方體中,求（1）二面角D-B1C1-D1的大?。?）二面角B－A1C1－B1的大小,例題解析,2、在空間四邊形SABC中，AS=CS=AB=BC＝AC=BS，求二面角S－AC－B的大小。,