七年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件 輔助線的作法備課資料（新版）北師大版.doc
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輔助線的作法 一、倍長中線： 題目中如果出現(xiàn)了三角形的中線，方法是將中線延長一倍，再將端點連結(jié)，便可得到全等三角形。 二、角平分線問題的作法 角平分線具有兩條性質(zhì)： A.對稱性，作法是在一側(cè)的長邊上截取短邊； B.角平分線上的點到角兩邊的距離相等，作法是從角平分線上的點向角兩邊作垂線段。 1 如圖，AB=6，AC=8，D為BC 的中點，求AD的取值范圍。 B A D C 8 6 B E C D A 2 如圖，AB=CD，E為BC的中點，∠BAC=∠BCA，求證：AD=2AE。 3 如圖，AB=AC，AD=AE，M為BE中點，∠BAC=∠DAE=90。求證：AM⊥DC。 D M CD ED AD BD 4 如圖，AB>AC, ∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。 1 2 A C D B 5 如圖，BC>BA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求證：∠A+∠C=180。 B D C A A B E C D 6 如圖，AB∥CD，AE.DE分別平分∠BAD各∠ADE，求證：AD=AB+CD。 7．已知：如圖AD為△ABC的中線，A B C D 求證：AB﹢AC＞2AD 8. 已知，如圖，∠C=2∠A，AC=2BC。求證：△ABC是直角三角形。 9．已知：如圖ACED和BCFG都是正方形，CM是△CEF的中線，求證：AB=2CM A D E M G C B F 10．已知：如圖AD為△ABC的中線，AE=EF，求證：BF=AC B D E F A C A B D C 1 2 11．已知：如圖，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求證：DC⊥AC 12．已知CE.AD是△ABC的角平分線，∠B=60，求證：AC=AE+CD A E B D C 13．如圖，在△ABC中，D為邊上BC邊上的中點，其中AB=7，AC=5，求AD的取值范圍． A B C D 4．如圖，AB=CD，E為BC的中點，．求證：AD=2AE． A B E C D下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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