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2019年中考數學復習專題分類練習---四邊形解答題 1.在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF． （1）求證：四邊形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值． 2.如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F，BE=DF，AE=CF． （1）求證：△AFD≌△CEB； （2）若∠CBE=∠BAC，四邊形ABCD是怎樣的四邊形？證明你的結論． 3.如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，，，． （1）求證：四邊形ABCD是矩形； （2）要使四邊形ABCD是正方形，請直接寫出AC，BD還需滿足的條件． 4.如圖所示，ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點． (1)求證：DF＝FE． (2)若AC＝2CF，∠ADC＝60，AC⊥DC，求BE的長． (3)在(2)的條件下，求四邊形ABED的面積． 5.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB＝75，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上． (1)求∠AED的度數． (2)求證：AB＝BC． (3)若F為線段CD上一點，∠FBC＝30，求的值． 6.如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=30，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D，是點B旋轉形成的?。? （1）求證：BE=CF； （2）當四邊形ABDF為菱形時，求的長． 7.如圖，在菱形ABCD中，，點E在對角線BD上. 將線段CE繞點C順時針旋轉，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF； （2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 8.如圖所示，點P位于等邊的內部，且∠ACP=∠CBP． (1) ∠BPC的度數為________； (2) 延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD． ①依題意，補全圖形； ②證明：AD+CD=BD； (3) 在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積． 9.如圖，在四邊形中，， 交于，是的中點，連接并延長，交于點，恰好是的中點. （1）求的值； （2）若，求證：四邊形是矩形. 10.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF． （1）求證：四邊形ABEF為菱形； （2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長． 11.如圖，在菱形中，點、分別在邊、上,, 與相交于點. (1) 求證: ; (2) 當時，求證:四邊形是平行四邊形. 12.己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD， ∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G． （1）求證：BE=DF； （2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形． 13.如圖，菱形的邊長為2，對角線，、分別是、上的兩個動點，且滿足. (1)求證:; (2)判斷的形狀，并說明理由，同時指出是由經過如何變換得到.