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中考復習一次函數(shù)專題訓練 一、選擇題 1.函數(shù)y=k（x-k）（k＜0）的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 2.一次函數(shù)y=kx+k（k＜0）的圖象大致是（　?。? A.B.C.D. 3.若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（ ） A.B.C.D. 4.已知過點（2，﹣3）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第一象限，設s=a+2b，則s的取值范圍是（ ） A.﹣5≤s≤﹣ B.﹣6＜s≤﹣ C.﹣6≤s≤﹣ D.﹣7＜s≤﹣ 5.一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（ ） A.﹣2或4B.2或﹣4C.4或﹣6D.﹣4或6 6.已知在一次函數(shù)y=﹣1.5x+3的圖象上，有三點（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），則y1 ， y2 ， y3的大小關系為（ ） A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.無法確定 7.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（　?。? A.x＜B.-＜x＜0C.0＜x＜2D.-＜x＜2 8.若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關系式的圖象是( ) A.B. C.D. 9.下列語句敘述正確的有（　　）個． ①橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經(jīng)過第三象限，③除了用有序?qū)崝?shù)對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數(shù)中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數(shù)的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限． A.2B.3C.4D.5 10.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時間為t（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ） A.甲的速度是4千米/小時B.乙的速度是10千米/小時 C.甲比乙晚到B地3小時D.乙比甲晚出發(fā)1小時 11.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為1的正方形，頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上．若直線y=kx+2與邊AB有公共點，則k的值可能為（ ） A.B.C.D.3 二、填空題 12.一次函數(shù)y=﹣x+b圖象經(jīng)過點（2，﹣4），則b=________． 13.已知點A（3，﹣5）在直線y=kx+1上，則此直線經(jīng)過第________象限，y隨x的增大而________． 14.點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣ x+2上，則y1________y2（填“＞”或“＜”） 15.一條直線與已知直線y=﹣3x+1平行，這條直線可以為________． 16.函數(shù)的自變量x滿足 ≤x≤2時，函數(shù)值y滿足 ≤y≤1，則這個函數(shù)表達式可以是________．（只需寫出一個即可） 17.一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是________ 18.如圖，正比例函數(shù)y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示．則比例系數(shù)k，m，n的大小關系是________． 19.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點A（m，2），將直線y=2x向下平移4個單位后與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點P，則k=________；△POA的面積為________． 20.如圖，在平面直角坐標系中，直線 與 軸、 軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上 ，則 值為________． 21.如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90，點B的坐標為（﹣1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△A1B1O，則過A1 ， B兩點的直線解析式為________． 三、解答題 22.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函數(shù)的解析式． 23.已知 ， 與x成反比例， 與 成正比例，并且當x=-1時，y=-15，當x=2時，y= ；求y與x之間的函數(shù)關系式. 24.寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比列函數(shù)？ （1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系； （2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關系； （3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）． 25. “五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）設租車時間為 小時，租用甲公司的車所需費用為 元，租用乙公司的車所需費用為 元，分別求出 ， 關于 的函數(shù)表達式； （2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。 四、綜合題 26.如圖，已知點C（4，0）是正方形AOCB的一個頂點，直線PC交AB于點E，若E是AB的中點. （1）求點E的坐標； （2）求直線PC的解析式； （3）若點P是直線PC在第一象限的一個動點，當點P運動到什么位置時，圖中存在與△AOP全等的三角形？請求出P點的坐標，并說明理由.  參考答案 一、選擇題 A D A B D A D C C D B 二、填空題 12. -2 13. 一二四；減小 14. ＞ 15. y=﹣3x+5（答案不唯一） 16. y=﹣ x+2（答案不唯一） 17. x＞﹣3 18. k＞m＞n 19. 2；2 20. 4 21. y=3x+5 三、解答題 22. 解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（﹣1，﹣5）和（2，1）， ∴ ，解得： ， ∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣3 23. 解：∵y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例， ∴設y1= ，y2=k2（x-2）， ∴y= -k2（x-2）， ∵當x=-1時，y=-15，當x=2時，y= ； ∴ ，解得 ， ∴y與x之間的函數(shù)關系式為y= +4（x-2）． 24. 解：（1）行駛路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系為：y=60x，是x的一次函數(shù)，是正比例函數(shù)； （2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑r（厘米）之間的關系為：y=πx2 ， 不是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)； （3）x月后這棵樹的高度為y（厘米）之間的關系為：y=50+2x，是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)． 25. （1）解：由題可知：y1=k1x+80, ∵圖像過點（1，95）， ∴95=k1+80， ∴k1=15, ∴y1=15x+80（x≥0） 由題可知：y2=30x（x≥0）. （2）解：當y1=y2時，解得x=, 當y1＞y2時，解得x＞, 當y1＜y2時，解得x＜, ∴當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算。 四、綜合題 26. （1）解：∵四邊形AOCB是正方形，C（4，0）， ∴點B（4，4），C（4，0）， ∵E是AB的中點， ∴點E的坐標為（2，4） （2）解：設直線PC的解析式為y=kx+b，將點E（2，4）、C（4，0）代入y=kx+b中， 得： ，解得： ， ∴直線PC的解析式為y=﹣2x+8 （3）解：有兩種情況，如圖所示. ①當點P與點E重合時， 在△OAE和△CBE中， ， ∴△OAE≌△CBE（SAS）， 此時點P坐標為（2，4）； ②當AP等于CP時， 在△AOP和△COP中， ， ∴△AOP≌△COP（SSS）， ∴∠AOP=∠COP=45， ∴直線OP的解析式為y=x. 聯(lián)立直線OP、PC的解析式得： ， 解得： ， ∴此時點P的坐標為（ ， ）.