信號與系統(tǒng)期末試卷及參考答案
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2016/2017 學(xué)年第二學(xué)期《信號與系統(tǒng)分析》期末考試復(fù)習(xí)參考試題(A)1、填空題(20 分,每空 2 分)1. =_____________ ???5d)62(tet?2. =____________1sin??t3.無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)函數(shù)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù)) 應(yīng)滿足的條件是 _________________???jH4.已知實(shí)信號 的最高頻率為 fm (Hz),則對于信號 抽樣不混疊的)(tf )2(tf最小抽樣頻率為______________________ Hz5.幅值為 E、 脈寬為 、角頻率為 的周期矩形脈沖序列的傅里葉變換為?1_____________________________6. 的拉普拉斯變換為________________________)1()2?tute7.已知信號 的頻譜為 ,則信號 的頻譜為 f)(?F)2(tft?_______________8.序列 的 DTFT 變換為______________________)1()(?nun9.一個離散 LTI 系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 的極點(diǎn)位于虛軸與單位圓交點(diǎn)處,則其單)(zH位樣值響應(yīng) 應(yīng)具有____________________ 的形式)(h10.信號 (其中 )的收斂域?yàn)?(tuettfaa???0>a_____________________2、簡答題(30 分,每小題 5 分)1.已知 的波形如下圖所示,畫出 的波形。 (畫出具體的變換步驟))(tf )23(?tf0()ftt1- 212.觀察下面兩幅 s 平面零、極點(diǎn)分布圖,判斷(a) 、 (b)兩圖是否為最小相移網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。如果不是,請畫出其對應(yīng)的全通網(wǎng)絡(luò)和最小相移網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)分布圖。3.下列函數(shù)是某一周期信號的傅里葉級數(shù)展開,請畫出其頻譜圖。 )60sin(5)14cos(2)5sin(3)0cos(2)( ???? ??????? tttttf4.畫出 的零、極點(diǎn)分布圖,并討論在下列三種收斂域下,2153)(???zzX哪種情況對應(yīng)左邊序列、右邊序列、雙邊序列?并求出各對應(yīng)序列。5.若系統(tǒng)函數(shù) ,激勵為周期信號 ,試求穩(wěn)態(tài)響jω1)j(????Httte3cosin)(??應(yīng) ,并判斷該系統(tǒng)是否能無失真?zhèn)鬏敗?(tr6.已知離散 LTI 系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng) ( )及輸入)()(nuh??10<<( ) ,求出響應(yīng) ,并畫出 的波形。)()(nux??10<< ?yy3、綜合題(50 分)1.圖中的復(fù)合系統(tǒng)由幾個子系統(tǒng)組成,各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為:, , 。又已知激勵信號 ,求)(1tuh?)1(2?th?)(3tth??)2()??te?響應(yīng) 。 (7 分)r2.給定系統(tǒng)的微分方程 )(3dt)(2dt3t)(2 terr???若激勵信號和起始狀態(tài)為, ,)(tue?10?r2)(??r試求其完全響應(yīng),并指出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 (9 分)3.下圖為某反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖 ,回答下列各問題:(10 分)(1) 寫出系統(tǒng)函數(shù) H(s)并寫出時域的微分方程。(2) K 滿足什么條件時系統(tǒng)穩(wěn)定?(3) 在臨界穩(wěn)定的條件,求系統(tǒng)沖激響應(yīng) 。)(th24ss?K∑1()Vs 2()Vs4.已知離散系統(tǒng)差分方程表達(dá)式為: )1(3)2(81)(43) ??????nxnyny回答下列各題:(12 分)(1)求系統(tǒng)函數(shù)及單位樣值響應(yīng);(2)畫出零極點(diǎn)分布圖并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定;(3)判斷系統(tǒng)的因果性;(4)粗略畫出幅頻響應(yīng)特性曲線;(5)畫出系統(tǒng)流圖,并寫出狀態(tài)方程。5.下圖所示系統(tǒng)中 是自激振蕩器,理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為:)cos(0t???0j)2()(j ti eΩuH????且 。回答下列各題:( 12 分)Ω> >0?(1)求虛框內(nèi)系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ;)(th(2)若輸入信號 ,求系統(tǒng)輸出信號 ;??ttΩte02cossin)(???????? )(tr(3)若輸入信號 ,求系統(tǒng)輸出信號 ;ttt02i)i()( )(t(4)判斷虛框內(nèi)系統(tǒng)是否為 LTI 系統(tǒng)?(A)卷參考答案及考點(diǎn)提要一、填空題(20 分,每空 2 分)1. 321?e2. ??)(cost3. 0jjtKeH???4. mf65. ??1112Sa???nEn???????????6. 2)(?ses7. )(dj??F8. 1j?e9.等幅振蕩10. a<< ??2、簡答題(30 分,每題 5 分)1.2.(a)圖是最小相移網(wǎng)絡(luò),(b)圖不是最小相移網(wǎng)絡(luò)。其對應(yīng)的全通網(wǎng)絡(luò)和最小相移網(wǎng)絡(luò)如下圖所示:(其中左圖為最小相移網(wǎng)絡(luò),右圖為全通網(wǎng)絡(luò))3.解: )1506cos()154cos(2)5cos(3)0cos(2 inin) ???? ???????ttttf頻譜包括幅度譜和相位譜(均要求為雙邊頻譜) 。圖略。提示:幅度譜中,在 處:幅值為 2;在 處,幅值為 1;在 處,????2??幅值為-3 ?。。ㄒ欢ㄒ嫵韶?fù)的)……另外注意幅度譜是偶函數(shù),所以左右兩邊關(guān)于 y 軸對稱;畫相位譜前,需要把 f(t)變換成余弦函數(shù)的形式,如上式所示。然后在 處:0相位為 0;在 處,相位為 30 度;在 處,相位為-45 度(一定要畫成1負(fù)的?。硗庾⒁庀辔蛔V是奇函數(shù),所以左右兩邊關(guān)于原點(diǎn)對稱。4.(課本 8-12 習(xí)題)5. ,1)j(??H??arctn2)(?將 和 分別代入得到: ,3?901??)(??143)(??所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ????)143cos()90sin( )3(cosjij)???????tt tHr提示:本題中用到了分式型復(fù)數(shù)的模和幅角的計(jì)算方法,具體列舉如下:(其中 a,b,c,d 均為實(shí)數(shù))dcbaHj)j(?則其模的計(jì)算公式為: 2)j(dcbaH???幅角的計(jì)算公式為: )(rtnrtc??例如本題中: , ,1?cab代入上述公式,就可以得出相應(yīng)的結(jié)論。另外通過本題,大家應(yīng)該掌握由系統(tǒng)函數(shù)求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法。第一步:求出系統(tǒng)函數(shù)的模和幅角與 的關(guān)系式;?第二步:將各頻率的值代入公式計(jì)算對應(yīng)的模和幅角;第三步:直接利用公式寫出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式,其中各正弦量的模為系統(tǒng)函數(shù)在各頻率分量中計(jì)算得到的模,幅角為原幅角加上系統(tǒng)函數(shù)的幅角。 (sin 和 cos都是如此)即: ??????.)3(sinj)2(sinj)1(sinj)( ???? ???tHtHtHtr6.解: ??)()()(100numnhxynmn????????????????????波形如下圖所示:3、綜合題(50 分)1.)3()2()() ???tuthter2.(課本習(xí)題 2-6,本題采用 s 域方法)方程兩邊同時取拉普拉斯變換:??????????????sEesERrRrsrRs 302002 ??????? ???????????????? 03232 rrrssss)(00??srr????23145232zi ??????ssR零輸入響應(yīng):??0 e3e4)(zi ????ttr tt ..22s ssE零狀態(tài)響應(yīng): )0( 5.1e2e5.0)(2zs ?????ttr tt二者之和即為完全響應(yīng)。3.見課本 4-45 習(xí)題解答系統(tǒng)的微分方程為: tvKttvKtvd)()(4d)4(d) 1222 ????4.見課本 8-37 習(xí)題解答5.見課本 5-20 習(xí)題解答- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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