《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 圖形的初步知識(shí) 6.8 余角和補(bǔ)角同步練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 圖形的初步知識(shí) 6.8 余角和補(bǔ)角同步練習(xí) （新版）浙教版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

6.8　余角和補(bǔ)角 知識(shí)點(diǎn)一　互余、互補(bǔ)的概念 如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)____角，我們就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余． 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)____角，我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)． 若∠1＋∠2＝90，則∠1與∠2互余，若∠1＋∠2＝180，則∠1與∠2互補(bǔ)；反之，若∠1與∠2互余，則∠1＋∠2＝90，若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1＋∠2＝180. 1．判斷： (1)若∠1＋∠2＋∠3＝180，則∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角．(　　) (2)已知一個(gè)角為∠α，這個(gè)角的補(bǔ)角可表示為180－∠α.(　　) (3)若∠α＝90，則∠α是余角．(　　) 知識(shí)點(diǎn)二　余角、補(bǔ)角的性質(zhì) 同角或等角的余角______，同角或等角的補(bǔ)角______． 2．若∠α＋∠β＝90，∠β＋∠γ＝90，則∠α與∠γ的關(guān)系是(　　) A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．沒有關(guān)系 類型一　求一個(gè)角的余角或補(bǔ)角 例1 教材例2針對(duì)訓(xùn)練一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10，求這個(gè)角的余角及補(bǔ)角． 【歸納總結(jié)】 識(shí)別余角和補(bǔ)角的“兩點(diǎn)注意”： (1)互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，而不是多個(gè)角之間的關(guān)系； (2)互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角，只與它們的度數(shù)之和有關(guān)，與它們的位置無關(guān)． 類型二　余角、補(bǔ)角性質(zhì)的綜合應(yīng)用 例2 教材例1拓展題如圖6－8－1所示，點(diǎn)O在直線AB上，且∠AOC＝∠BOC＝90，∠EOF＝90，試判斷∠AOE，∠COE與∠BOF的關(guān)系． 圖6－8－1 【歸納總結(jié)】 用方程思想求角度的方法： 通常把一個(gè)角的度數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出其他角的度數(shù)，抓住問題中的相等關(guān)系，構(gòu)造方程求解． 類型三　方向角的應(yīng)用 例3 教材補(bǔ)充例題小王從家出發(fā)沿南偏東30的方向走了1000米到達(dá)小軍家，則小王家在小軍家的________方向上． 【歸納總結(jié)】 表示方向角的“三點(diǎn)注意”： (1)畫表示方向的角時(shí)，一般以正北或正南方向作角的始邊； (2)書寫表示方向的角時(shí)，先寫“北”或“南”，再寫“偏東”或“偏西”，如“北偏東”不要寫成“東偏北”； (3)“東北”方向指正北與正東方向的角平分線，“西北”“東南”“西南”以此類推． ,　　　小結(jié) ◆◆◆) ,　　　反思 ◆◆◆) 判斷題： (1)如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角；(　　) (2)互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等；(　　) (3)鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角．(　　)  詳解詳析 【學(xué)知識(shí)】 知識(shí)點(diǎn)一　直　平 1．[答案] (1)　(2)√　(3) 知識(shí)點(diǎn)二　相等　相等 2．[答案]C 【筑方法】 例1　解：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角為(90－x)，這個(gè)角的補(bǔ)角為(180－x).根據(jù)題意，得 90－x＝(180－x)－10， 90－x＝60－x－10，x＝40，x＝60. 則(90－x)＝30，(180－x)＝120. 答：這個(gè)角的余角是30，補(bǔ)角是120. 例2　[解析] 本題可用互為余角的性質(zhì)解決． 解：由條件知，∠AOE與∠COE互余，∠COF與∠COE互余，根據(jù)同角的余角相等可知∠AOE＝∠COF，同理可知∠COE＝∠BOF，而∠COF與∠BOF互余，所以∠AOE與∠BOF互余． 例3　[答案] 北偏西30 【勤反思】 [小結(jié)] 90　同角　等角　180　同角　等角 [反思] (1)　(2)　(3)√