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中考數(shù)學 考前小題狂做 專題2 實數(shù)（無理數(shù)，平方根，立方根）（含解析） 一、 選擇題 1．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（　?。? A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞0 2.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為（　　） A．7.610﹣9B．7.610﹣8C．7.6109D．7.6108 3. 的運算結果應在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（　?。? A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 4.將0.00025用科學記數(shù)法表示為（　　） A．2.5104 B．0.2510﹣4 C．2.510﹣4 D．2510﹣5 5.下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 6.若+b2﹣4b+4=0，則ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 7.據(jù)《云南省生物物種名錄（xx版）的》介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．2.5434103B．2.5434104C．2.543410﹣3D．2.543410﹣4 8.實數(shù)﹣的絕對值是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣ 　 9．若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　?。? A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)，b互為倒數(shù) 10.成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為（　?。? A．18.1105 B．1.81106 C．1.81107 D．181104 參考答案 1.【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)點a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，然后即可作出判斷． 【解答】解：根據(jù)點a、b在數(shù)軸上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0， ∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，． 故選：D． 【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識、有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應用，掌握法則是解題的關鍵． 2.【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 【解答】解：將0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.610﹣8， 故選：B 3.【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較方法得到＜＜，即可解答． 【解答】解：∵＜＜， 即5＜＜6， ∴的運算結果應在5和6兩個連續(xù)整數(shù)之間． 故選：D 4.【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】根據(jù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法解答即可． 【解答】解：0.00025=2.510﹣4， 故選：C． 【點評】本題考查的是用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定． 5.【考點】最簡二次根式． 【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）．是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是． 【解答】解：因為==2，因此不是最簡二次根式． 故選B． 【點評】規(guī)律總結：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式． （1）被開方數(shù)不含分母； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 6.【考點】非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：偶次方． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案． 【解答】解：由+b2﹣4b+4=0，得 a﹣1=0，b﹣2=0． 解得a=1，b=2． ab=2． 故選：D． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關鍵． 7.【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學記數(shù)法表示為2.5434104， 故選：B． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 8.【考點】實數(shù)的性質． 【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣的絕對值是． 故選：B． 【點評】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)． 9.【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解：A、a＜0，故A正確； B、ab＜0，故B正確； C、a＜b，故C正確； D、乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，故D錯誤； 故選：D． 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵． 10.【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：181萬=181 0000=1.81106， 故選：B．