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第38課時(shí) 投影與視圖 (60分) 一、選擇題(每題5分，共50分) 1．[xx麗水]由4個(gè)相同的小正方形組成的幾何體如圖38－1所示，則它的主視圖是 (A) 圖38－1 2．[xx南充]如圖38－2是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是 (A) 圖38－2 【解析】　本題考查三視圖．A.主視圖，B.左視圖，C.主視圖、俯視圖、左視圖都不是，D.俯視圖．故選A. 3．[xx達(dá)州]一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖38－3所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是 (D) 圖38－3 【解析】　俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小正方體，第二列最高有2個(gè)小正方體，第三列最高有3個(gè)小正方體，因此，主視圖從左到右可看到的正方體個(gè)數(shù)依次為3，2，3，故選D. 圖38－4 4．[xx德州]某幾何體的三視圖如圖38－4所示，則此幾何體是 (B) A．圓錐 B．圓柱 C．長(zhǎng)方體 D．四棱柱 5．[xx臨沂]如圖38－5所示，該幾何體的主視圖是 (D) 圖38－5 【解析】　主視圖為從正面看到的圖形，所以看到一個(gè)長(zhǎng)方形，而且隱藏在后面的線用虛線表示．故選D. 6．一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖38－6所示，則其主視圖的面積為 (B) 圖38－6 A．6 B．8 C．12 D．24 【解析】　由左視圖可得長(zhǎng)方體的高為2， 由俯視圖可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4， ∵主視圖表現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高， ∴主視圖的面積為24＝8. 7．[xx廣州]如圖38－7是一個(gè)幾何體的三視圖，則這幾何體的展開圖可以是 (A) 　圖38－7 【解析】　三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是圓柱，展開圖應(yīng)該是矩形和兩個(gè)圓形． 8．[xx衢州]一個(gè)幾何體零件如圖38－8所示，則它的俯視圖是 (C) 　圖38－8 【解析】　由俯視圖的定義可知C選項(xiàng)正確，故選C. 圖38－9 9．[xx呼和浩特]如圖38－9是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為(B) A．236π B．136π C．132π D．120π 【解析】　該幾何體的體積為π222＋π428＝8π＋128π＝136π. 10．如圖38－10是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a的值為 (B) 圖38－10 A．2 B. C．2 D．1 第10題答圖 【解析】　正六棱柱的俯視圖如答圖所示， 設(shè)AC＝x，則AD＝2x， ∴AB＝x＋x＋2x＝4， ∴x＝1.即AC＝1， DC＝AC，∴DC＝， ∴a＝，選B. 二、填空題(每題5分，共10分) 11．[xx湖州]如圖38－11，由四個(gè)小立方體組成的幾何體中，若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)都是1.則該幾何體俯視圖的面積是__3__． 圖38－11　　 圖38－12 12．[xx青島]如圖38－12，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為__48__． 【解析】　∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體， ∴該長(zhǎng)方體需要小立方體一共432＝36個(gè)， ∵張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體， ∴王亮至少還需36－17＝19個(gè)小立方體， 表面積為2(9＋7＋8)＝48. 三、解答題(共10分) 13．(10分)畫出圖38－13立體圖形的三視圖． 圖38－13 解：如答圖所示． 第13題答圖 (20分) 14．(10分)如圖38－14是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌，這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的．每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6，其中可以看見7個(gè)面，其余11個(gè)面是看不見的，則看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是 (C) 圖38－14 A．41 B．40 C．39 D．38 【解析】　三個(gè)骰子18個(gè)面上的數(shù)字的總和為3(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝321＝63，看得見的7個(gè)面上的數(shù)字的和為1＋2＋3＋5＋4＋6＋3＝24，所以看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是63－24＝39.故選C. 15．(10分)[xx襄陽(yáng)]由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖38－15所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 (A) 圖38－15 A．4 B．5 C．6 D．9 【解析】　綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底 層應(yīng)該有3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3＋1＝4個(gè)． (10分) 16．(10分)[xx永州]一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖38－16所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為(B) 圖38－16 A．11 B．12 C．13 D．14 【解析】　觀察分析其三視圖可知：A處有4個(gè)碟子，B處有3個(gè)碟子，C處有5個(gè)碟子，則這張桌子上碟子的總數(shù)為4＋3＋5＝12.故答案選B. 第16題答圖