《七年級數(shù)學上冊 第6章 圖形的初步知識 6.8 余角和補角分層訓(xùn)練 （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學上冊 第6章 圖形的初步知識 6.8 余角和補角分層訓(xùn)練 （新版）浙教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

6.8　余角和補角 1．如果兩個銳角的和是一個____________，我們就說這兩個角互為余角，簡稱____________，也可以說其中一個角是另一個角的____________． 2．如果兩個角的和是一個____________，我們就說這兩個角互為補角，簡稱____________，也可以說其中一個角是另一個角的____________． 3．同角或等角的余角____________． 4．同角或等角的補角____________． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．(紹興中考)若∠α＝35，則∠α的余角是(　　) A．35 B．55 C．65 D．145 2．下列說法正確的是(　　) A．一個角的補角一定大于這個角 B．任何一個角都有余角 C．一個角的余角小于45，則這個角大于45 D．若∠1＋∠2＋∠3＝90，則∠1、∠2、∠3互余 3．已知一個角的余角等于40，則這個角的補角等于(　　) A．140 B．130 C．120 D．50 4．因為∠1＋∠3＝180，∠2＋∠3＝180，所以∠1＝∠2的依據(jù)是(　　) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等 5．如圖，∠α＝25，∠AOC＝90，B，O，D三點在同一直線上，則∠β的度數(shù)為(　　) 第5題圖 A．65 B．25 C．115 D．155 6．已知∠1＝20，∠2＝30，∠3＝60，∠4＝150，則∠2是____________的余角，____________是∠2的補角． 7．若一個角的余角為3726′，則這個角等于____________，這個角的補角等于____________． 8．南偏東30方向與北偏東30方向所成角的度數(shù)為____________． 9．已知∠AOB＝50，∠BOC與∠AOB互為余角，則∠AOC的度數(shù)是____________． 10．(1)一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的度數(shù)； 　　　　 (2)一個角比它的余角的4倍多15，求這個角的余角的度數(shù)． 　　　　 11．如圖，已知∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，且∠DOC與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)． 第11題圖 　　　　 B組　自主提高 12．若∠1與∠2互為補角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是(　　) A.(∠1＋∠2) B.∠1 C.∠2 D.(∠1－∠2) 13．(1)已知∠A＝50，則∠A的余角是____________，補角是____________，補角與余角的差是____________． (2)已知一個角是x，則它的余角是____________，補角是____________，補角與余角的差是____________． 14．如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40. 第14題圖 (1)若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是____________； (2)如果OD是OB的反向延長線，那么OD的方向是____________； (3)∠BOD可看做是OB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180至OD所成的角，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是____________； (4)在(1)(2)(3)的條件下，OF是OE的反向延長線，則∠COF＝____________. 15．(1)如圖1，∠AOB，∠COD都是直角，試猜想：∠AOD與∠BOC在數(shù)量上存在什么關(guān)系？請說明理由； (2)當∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，你原來的猜想還成立嗎？請說明理由． 第15題圖 　　　　 C組　綜合運用 16．已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE. (1)如圖1，當∠BOC＝70時，求∠DOE的度數(shù)； (2)如圖2，當射線OC在∠AOB內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？請說明理由； (3)當射線OC在∠AOB外繞點O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)(不必寫出過程)． 第16題圖 參考答案 6．8　余角和補角 【課堂筆記】 1．直角　互余　余角　2.平角　互補　補角　3.相等　4.相等 【分層訓(xùn)練】 1．B　2.C　3.B　4.C　5.C　6.∠3　∠4 7．5234′　12726′　　8.120　9.90或10 10．(1)67.5　(2)15 11．∠AOB＝150 12．D 13．(1)40　130　90　(2)90－x　180－x　90 14．(1)北偏東70　(2)南偏東40　(3)南偏西50　(4)20 15．(1)∠AOD與∠BOC互補．理由如下： ∵∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90＋90＝180， ∴∠AOD與∠BOC互補． (2)仍然成立．理由如下： ∵∠AOD＋∠BOC＝360－∠AOB－∠COD＝360－90－90＝180， ∴∠AOD與∠BOC互補． 16．(1)∵∠AOB＝90，∠BOC＝70， ∴∠AOC＝90－∠BOC＝20. ∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COD＝∠AOC＝10， ∠COE＝∠BOC＝35， ∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝45. (2)∠DOE的大小不變．理由如下： ∵∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠COB＝∠AOB＝45， ∴∠DOE的大小不變． (3)∠DOE的大小有兩種： 如圖1，∠DOE＝45； 如圖2，∠DOE＝135. 第16題圖