《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 第2課時(shí) 相似三角形的判定定理2練習(xí) 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 第2課時(shí) 相似三角形的判定定理2練習(xí) 北師大版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第四章　圖形的相似 4.4.2相似三角形的判定定理2 1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝.其中正確的有(　　) A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是(　　) A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C．＝ D．＝ 3．已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90，點(diǎn)D，E分別是AB，CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CE＝9，AD＝15，連接DE.若BC＝6，AC＝8.求證：△ABC∽△DBE. 4．如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且＝. (1)求證：△ACD∽△CBD； (2)求∠ACB的大?。? 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AE＝4，AB＝6，AD∶AC＝2∶3，△ABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F. (1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出圖中所有的相似三角形； (2)求AG與GF的比． 6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE垂直AC交AC于點(diǎn)F，求證：△DEF∽△BED． 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD2＝AFAB．問(wèn)：△AEF與△ACD相似嗎？試說(shuō)明你的理由． 參考答案 【分層作業(yè)】 1．A 2．D 3．證明：∵在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝6，AC＝8， ∴AB＝＝10， ∴DB＝AD－AB＝15－10＝5， ∴DB∶AB＝5∶10＝1∶2. ∵EB＝CE－BC＝9－6＝3， ∴EB∶BC＝3∶6＝1∶2＝DB∶AB． 又∵∠DBE＝∠ABC， ∴△ABC∽△DBE. 4． 解：(1)證明：∵CD是邊AB上的高， ∴∠ADC＝∠CDB＝90. 又∵＝，∴△ACD∽△CBD． (2)∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD． 在△ACD中，∠ADC＝90，∴∠A＋∠ACD＝90， ∴∠BCD＋∠ACD＝90，即∠ACB＝90. 5．解：(1)△ADG∽△ACF，△AGE∽△AFB，△ADE∽△ACB． (2)∵＝＝，＝，∴＝. 又∵∠DAE＝∠CAB，∴△ADE∽△ACB，∴∠ADG＝∠C． ∵AF為角平分線，∴∠DAG＝∠FAE， ∴△ADG∽△ACF， ∴＝＝，∴＝2. 6． 證明：∵AC⊥BE， ∴∠AFB＝∠AFE＝90. ∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠BAE＝90. 又∵∠AEF＝∠BEA， ∴△AEF∽△BEA，∴＝. ∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝ED， ∴＝. 又∵∠FED＝∠DEB，∴△DEF∽△BED． 7．解：△AEF與△ACD相似． 理由：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B． 又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC，∴＝. ∵AD2＝AFAB，∴＝，∴＝. 又∵∠EAF＝∠CAD， ∴△AEF∽△ACD．