《九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 簡單事件的概率 2.3 用頻率估計(jì)概率練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 簡單事件的概率 2.3 用頻率估計(jì)概率練習(xí) （新版）浙教版.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.3 用頻率估計(jì)概率 (見B本15頁) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次．則黃色乒乓球大約有(　B　) A．90個(gè) B．24個(gè) C．70個(gè) D．32個(gè) 2．在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個(gè)白球和3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為(　B　) A．9 B．12 C．15 D．18 第3題圖 3．小亮把全班50名同學(xué)的期中數(shù)學(xué)測試成績繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個(gè)小長方形高的比是1∶3∶5∶1.從中抽一份試卷剛好屬于最低分?jǐn)?shù)段或最高分?jǐn)?shù)段的成績的概率分別是(　A　) A.， B.， C.， D.， 4．xx蘭州中考一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為(　D　) A．20 B．24 C．28 D．30 5．某校男生中，若隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個(gè)的含義是(　C　) A．只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中3份是喜歡足球的答卷 B．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為3∶8 C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的 D．在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球的 6．從1，－1，0 三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是____． 7．泰州中考事件A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是__5__． 8．揚(yáng)州中考色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性．從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 抽取的體檢表數(shù)n 50 100 200 400 500 色盲患者的頻數(shù)m 3 7 13 29 37 色盲患者的頻率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 抽取的體檢表數(shù)n 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的頻數(shù)m 55 69 85 105 138 色盲患者的頻率m/n 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根據(jù)上表，估計(jì)男性患色盲的概率約為__0.07__．(結(jié)果精確到0.01) 9．一個(gè)瓶中裝有一些幸運(yùn)星，小王為了估計(jì)這個(gè)瓶中幸運(yùn)星的顆數(shù)，他是這樣做的：先從瓶中取出20顆幸運(yùn)星做上記號，然后把這些幸運(yùn)星放回瓶中，充分搖勻；再從瓶中取出30顆幸運(yùn)星，發(fā)現(xiàn)有6顆幸運(yùn)星帶有記號. 請你幫小王估算出原來瓶中幸運(yùn)星的顆數(shù)． 解：設(shè)原來瓶中幸運(yùn)星大約有x顆． 則有＝，解得x＝100. 經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解． ∴原來瓶子中幸運(yùn)星大約有100顆． 10．研究“擲一個(gè)圖釘，針尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 擲圖釘?shù)拇螖?shù) 50 100 200 300 400 釘尖朝上 的次數(shù) 第一小組 23 39 79 121 160 第二小組 24 41 81 123 164 (1)請你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少； (2)你能確定哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確嗎？為什么？ 解：(1)第一小組所得的概率是0.4；第二小組所得的概率是0.41. (2)不能確定哪個(gè)小組更準(zhǔn)確．因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)可能有誤差，不能確定誤差偏向(這兩個(gè)小組的試驗(yàn)條件可能不一致)． B　更上一層樓　　能力提升 第11題圖 11．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(　B　) A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率 B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率 12．六一期間，某公園游戲場舉辦“迎奧運(yùn)”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具．已知參加這種游戲活動的有40000人次，公園游戲場發(fā)放福娃玩具10000個(gè)． (1)求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率； (2)請你估計(jì)袋中白球有多少個(gè)． 解：(1)根據(jù)題意，可得參加這種游戲活動有40000人次，公園游戲場發(fā)放福娃玩具10000個(gè)，故參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率為＝. (2)∵試驗(yàn)次數(shù)越多，概率越接近于理論概率， ∴估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是.設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得＝，解得x＝18. 經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是方程的解．∴估計(jì)袋中白球有18個(gè)． 13．廣州中考4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品． (1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率； (2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率； (3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則可以推算出x的值大約是多少？ 解：(1)P＝ (2)假設(shè)不合格的產(chǎn)品為F，合格的三件產(chǎn)品分別為T1，T2，T3，通過列坐標(biāo)的形式可知一共有，，，，，6種情況，因此可得P＝＝. (3)考查的是概率的定義：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率的值會穩(wěn)定在一個(gè)定值附近，此時(shí)這個(gè)定值就是概率. 因此可得P＝＝0.95，解得x＝16. C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 14．在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)(x，y)． (1)用列表或畫樹形圖的方法表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的數(shù)對是函數(shù)y＝－x＋5圖象上的點(diǎn)的概率． 解：(1)出現(xiàn)的情況如下：共有16種. 紅桃2 紅桃3 紅桃4 紅桃5 紅桃2 2，2 2，3 2，4 2，5 紅桃3 3，2 3，3 3，4 3，5 紅桃4 4，2 4，3 4，4 4，5 紅桃5 5，2 5，3 5，4 5，5 (2)數(shù)對(2，3)，(3，2)在y＝－x＋5的圖象上，所以P＝＝. 第15題圖 15．如圖所示，小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個(gè)半徑為1 m的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下： 50次 150次 300次 石子落在⊙O內(nèi)(含 ⊙O上)的次數(shù)m 14 43 93 石子落在 陰影內(nèi)的次數(shù)n 29 85 186 依此估計(jì)此封閉圖形ABC的面積是__3π__m2.