《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 簡(jiǎn)單事件的概率 2.3 用頻率估計(jì)概率同步練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 簡(jiǎn)單事件的概率 2.3 用頻率估計(jì)概率同步練習(xí) （新版）浙教版.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2章　簡(jiǎn)單事件的概率 2.3　用頻率估計(jì)概率 知識(shí)點(diǎn)1　頻率與概率的關(guān)系 1．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．頻率就是概率 B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān) C．概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān) D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率 2．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣“正面朝上”的概率為0.5，是指(　　) A．連續(xù)拋擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B．連續(xù)拋擲100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C．拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上” D．拋擲n次，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，“正面朝上”的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.5 3．在“拋擲正方體”的試驗(yàn)中，正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，那么出現(xiàn)數(shù)字“6”的頻率的變化趨勢(shì)是接近________． 知識(shí)點(diǎn)2　用頻率估計(jì)概率 4．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為(　　) A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56 5．xx北京林業(yè)部門要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹(shù)在移植過(guò)程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 移植的 棵數(shù)n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的 棵數(shù)m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的 頻率 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881 估計(jì)該種幼樹(shù)在此條件下移植成活的概率為_(kāi)_______(精確到0.01)． 6．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色不同外其余都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，由此估計(jì)口袋中有________個(gè)紅球． 7．某射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下射擊160次，其成績(jī)記錄如下： 射擊 次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 射中9 環(huán)以上 的次數(shù) 15 33 63 79 97 111 130 射中9 環(huán)以上 的頻率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 (1)根據(jù)上表中的信息將兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)補(bǔ)全(射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01)； (2)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)，并簡(jiǎn)述理由． 8．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖2－3－1所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(　　) 圖2－3－1 A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面向上的點(diǎn)數(shù)是4 　圖2－3－2 9．xx宿遷如圖2－3－2，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是________m2. 10．某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來(lái)的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球試驗(yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯總起來(lái)后，摸到紅球次數(shù)為6000次． (1)估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是多少； (2)請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球有多少個(gè)． 11．xx仙居縣模擬某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷售，有A，B兩家農(nóng)場(chǎng)可供貨．為了解兩家提供的雞蛋單個(gè)大小，超市分別對(duì)A，B兩農(nóng)場(chǎng)的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測(cè)，通過(guò)分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商． (1)下列抽樣方式中比較合理的是哪一種？ ①分別從A，B兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層(共40枚)雞蛋分別稱出其每個(gè)雞蛋的質(zhì)量； ②分別從A，B兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚(共40枚)雞蛋分別稱出其每個(gè)雞蛋的質(zhì)量． (2)在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量，結(jié)果如下表(單位：g，數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn))： 45～47 47～49 49～51 51～53 53～55 A農(nóng)場(chǎng) 雞蛋 2 8 15 10 5 B農(nóng)場(chǎng) 雞蛋 4 6 12 14 4 ①如果從這兩家農(nóng)場(chǎng)提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個(gè)，分別估計(jì)兩家農(nóng)場(chǎng)的雞蛋質(zhì)量在503 (單位：g)范圍內(nèi)的概率； ②如果你是超市經(jīng)營(yíng)者，請(qǐng)你通過(guò)數(shù)據(jù)分析，確定選擇哪家農(nóng)場(chǎng)提供的雞蛋．  詳解詳析 1．D　[解析] ∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率，∴A，B，C錯(cuò)誤，D正確．故選D. 2．D 3. 4．D 5．0.88　[解析] 用頻率估計(jì)概率，數(shù)據(jù)越大，估計(jì)越準(zhǔn)確，所以，移植幼樹(shù)棵數(shù)越多，估算成活的概率越準(zhǔn)確，因此0.88可作為估計(jì)值． 6．6 7．解：(1)48　0.81 (2)P(射中9環(huán)以上)≈0.8. 理由：從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.8附近，所以這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率約是0.8. 8．D　[解析] A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是＝，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故D選項(xiàng)正確． 9．1 10．(1)∵20400＝8000， ∴摸到紅球的概率為＝0.75. ∵試驗(yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率， ∴估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是0.75. (2)設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得 ＝0.75，解得x＝15， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原方程的解且符合題意． ∴估計(jì)袋中紅球有15個(gè)． 11．解：(1)抽樣方式②比較合理． (2)①根據(jù)用頻率估計(jì)概率可得： P(A農(nóng)場(chǎng))＝＝0.825； P(B農(nóng)場(chǎng))＝＝0.8. ②略．